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第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点1　电阻的串联和并联
1．(2023·重庆北碚区月考)学习了电阻的串并联后，小涵归纳了如下结论，正确的是( )
A．串联电路的总电阻比每个分电阻都小
B．并联电路的总电阻比每条支路的电阻都小
C．两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为2R
D．串联电路中的任何一个电阻变大，总电阻都会变小
2．(2023·湖南湘西州模拟)如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是( )
A.甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁
3．串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1＝12 Ω和R2＝10 Ω的电阻，串联在电路中，总电阻为( )
A．6 Ω B．22 Ω
C．15 Ω D．9 Ω
4．在“创新素质教育实践”的活动中，小翔同学修理电器时，需要一个150 Ω的电阻，现手边有阻值为600 Ω、200 Ω、120 Ω、80 Ω、70 Ω的电阻各一个，他可以用其中阻值为200 Ω的电阻与 Ω的电阻 联来获得，也可以用其中阻值为80 Ω的电阻与 Ω的电阻 联来获得。
知识点2　串联分压
5．两个用电器，第一个用电器的电阻是R，第二个用电器的电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个用电器两端的电压是4 V，那么第二个用电器两端的电压为( )
A．2 V B．8 V
C．4 V D．6 V
6． 如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω。闭合开关S后，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则( )
A.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
7．(2023·四川内江中考)有一只小灯泡上标有“3.6 V　0.3 A”字样，灯泡正常发光时的电压是 V。如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要 联一个 Ω的电阻。
8． 如图所示的电路中，R2的阻值为3 Ω，闭合开关之后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为1 A，则R1＝ Ω，电源电压为 V；如果断开开关，电压表的示数是 V。
知识点3　并联分流
9． 如图所示，电路中电源电压保持不变，已知R1∶R2＝2∶1，则下列说法正确的是( )
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
10．一只灯泡的电阻为30 Ω，正常发光时通过它的电流为0.1 A，现把它接在恒定电流为0.4 A的电路中，要使它正常发光，应把 Ω的电阻跟灯泡 联。
11．两个电阻甲和乙，电阻值分别为20 Ω、40 Ω，将它们串联接入电路中，则甲、乙两电阻两端的电压之比为 ；将它们并联接入电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为 。
12． (2025·甘肃临夏州永靖县校级模拟)如图所示电路中，R1＝15 Ω，R2＝30 Ω，闭合开关S，电压表 V1与 V2的示数之比是( )
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶1 D．2∶3
13． (2024·重庆合川区期末)如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲∶U乙＝5∶3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是( )
A．5∶2 B．2∶5
C．2∶3 D．3∶2
14．教室里的日光灯与电风扇之间是 (选填“串联”或“并联”)的，若将教室里亮着的灯关掉一些后，电路中的总电阻将变 (选填“大”或“小”)。
15．如图所示的电路中，R1＝6 Ω，R2＝12 Ω，电流表示数为0.4 A，则AB两端的电压为 V。
16． 如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6 V，R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 ，当压力为40 N时，电压表的示数为 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
17. 如图所示的电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为3 V；将电压表和电流表的位置互换后，只闭合开关S2，电流表的示数为0.2 A。则定值电阻R1的阻值为 Ω，R2的阻值为 Ω。
18．两个电阻的规格分别为“10 Ω　0.4 A”和“15 Ω　0.2 A”；如果把它们串联起来使用，电路两端允许加的最大电压是 V；若把它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流是 A。
19．(2024·重庆南川区模拟)肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲所示为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图乙为肺活量V和滑动变阻器RP的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V＝5 000 mL。为使用安全，所采用的是9 V电源，定值电阻R＝10 Ω。求：
甲
　 乙
(1)不吹气时，电流表的示数为多少 A；
(2)小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力为多少N；
(3)把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2 A刻度时，肺活量为多少mL 第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点1　电阻的串联和并联
1．(2023·重庆北碚区月考)学习了电阻的串并联后，小涵归纳了如下结论，正确的是(　B　)
A．串联电路的总电阻比每个分电阻都小
B．并联电路的总电阻比每条支路的电阻都小
C．两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为2R
D．串联电路中的任何一个电阻变大，总电阻都会变小
2．(2023·湖南湘西州模拟)如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是(　C　)
A.甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁
3．串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1＝12 Ω和R2＝10 Ω的电阻，串联在电路中，总电阻为(　B　)
A．6 Ω B．22 Ω
C．15 Ω D．9 Ω
4．在“创新素质教育实践”的活动中，小翔同学修理电器时，需要一个150 Ω的电阻，现手边有阻值为600 Ω、200 Ω、120 Ω、80 Ω、70 Ω的电阻各一个，他可以用其中阻值为200 Ω的电阻与 600 Ω的电阻 并 联来获得，也可以用其中阻值为80 Ω的电阻与 70 Ω的电阻 串 联来获得。
知识点2　串联分压
5．两个用电器，第一个用电器的电阻是R，第二个用电器的电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个用电器两端的电压是4 V，那么第二个用电器两端的电压为(　B　)
A．2 V B．8 V
C．4 V D．6 V
6． 如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω。闭合开关S后，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则(　C　)
A.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D．I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
7．(2023·四川内江中考)有一只小灯泡上标有“3.6 V　0.3 A”字样，灯泡正常发光时的电压是 3.6 V。如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要 串 联一个 8 Ω的电阻。
8． 如图所示的电路中，R2的阻值为3 Ω，闭合开关之后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为1 A，则R1＝ 6 Ω，电源电压为 9 V；如果断开开关，电压表的示数是 9 V。
知识点3　并联分流
9． 如图所示，电路中电源电压保持不变，已知R1∶R2＝2∶1，则下列说法正确的是(　D　)
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
10．一只灯泡的电阻为30 Ω，正常发光时通过它的电流为0.1 A，现把它接在恒定电流为0.4 A的电路中，要使它正常发光，应把 10 Ω的电阻跟灯泡 并 联。
11．两个电阻甲和乙，电阻值分别为20 Ω、40 Ω，将它们串联接入电路中，则甲、乙两电阻两端的电压之比为 1∶2 ；将它们并联接入电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为 2∶1 。
12． (2025·甘肃临夏州永靖县校级模拟)如图所示电路中，R1＝15 Ω，R2＝30 Ω，闭合开关S，电压表 V1与 V2的示数之比是(　B　)
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶1 D．2∶3
13． (2024·重庆合川区期末)如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲∶U乙＝5∶3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是(　B　)
A．5∶2 B．2∶5
C．2∶3 D．3∶2
14．教室里的日光灯与电风扇之间是 并联 (选填“串联”或“并联”)的，若将教室里亮着的灯关掉一些后，电路中的总电阻将变 大 (选填“大”或“小”)。
15．如图所示的电路中，R1＝6 Ω，R2＝12 Ω，电流表示数为0.4 A，则AB两端的电压为 1.6 V。
16． 如图是某款压力秤的内部电路图。电源电压U＝6 V，R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化情况如下表所示。开关闭合后，当压力增大时，电路中的电流将 变大 ，当压力为40 N时，电压表的示数为 2 V。
F/N 20 40 60 80 100
R/Ω 12 10 8 6 4
17. 如图所示的电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为3 V；将电压表和电流表的位置互换后，只闭合开关S2，电流表的示数为0.2 A。则定值电阻R1的阻值为 6 Ω，R2的阻值为 9 Ω。
18．两个电阻的规格分别为“10 Ω　0.4 A”和“15 Ω　0.2 A”；如果把它们串联起来使用，电路两端允许加的最大电压是 5 V；若把它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流是 0.5 A。
19．(2024·重庆南川区模拟)肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲所示为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图乙为肺活量V和滑动变阻器RP的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V＝5 000 mL。为使用安全，所采用的是9 V电源，定值电阻R＝10 Ω。求：
甲
　 乙
(1)不吹气时，电流表的示数为多少 A；
(2)小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力为多少N；
(3)把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2 A刻度时，肺活量为多少mL
(1)由图甲知，定值电阻R与滑动变阻器RP串联，电流表测量电路中的电流。由图乙知，不吹气时，滑动变阻器RP接电路的电阻为0，则此时电路为定值电阻R的简单电路，
则电流表的示数，即电路中的电流：I＝＝＝0.9 A；
(2)由题意知，小明测试时的肺活量为3 000 mL时，对滑片P所产生的推力相当于同体积的水受到的重力，即：F推＝G水＝m水g＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 000×10-6 m3＝30 N；
(3)当原电流表的示数为0.2 A时，
电路中的总电阻：R总＝＝＝45 Ω，由串联电路电阻规律知，
此时滑动变阻器RP接入的阻值：RP′＝R总－R＝45 Ω－10 Ω＝35 Ω，
由图乙可知，此时肺活量为3 500 mL。

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