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九年级（上）数学月考试卷
1、 选择题（每小题3分，共42分）
1、 二次函数y＝x2﹣1的图象与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1）
2、 方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定
3．二次函数y=-x2的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（2，0） C．（0，2） D．（0,0）
4．一元二次方程x2+6x﹣10＝0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
5.若抛物线y＝x2﹣2x+m2﹣1的顶点在x轴上，则m的值是（　　）
A．1 B． C．﹣ D．±
6、某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）
C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]
7．．二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是（ ）
A．没有公共点 B．有一个公共点
C．有两个公共点 D．与a的值有关
8．我校图书馆三月份借出图书70本，计划三、四、五月份共借出图书220本，设借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　）
A．70（1+x）2＝220
B．70（1+x）+7（1+x）2＝220
C．70（1﹣x）2＝220
D．70+7（1+x）+7（1+x）2＝220
9、若关于x的一元二次方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0
10．方程（x﹣2）2＝3（2﹣x）的解是（　　）
A．x＝5 B．x＝2 C．x＝5或x＝2 D．x＝1或x＝2
11．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）
A．图象的对称轴是直线x＝﹣1
B．a-b+c < 0
C．abc＞0
D．一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3，1
　13、把抛物线y＝3x2+1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y＝3（x+3）2﹣2 B．y＝3（x+2）2+3
C．y＝3（x﹣3）2﹣2 D．y＝3（x﹣3）2+3
14、如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a＝1；
③2AB＝3AC．
其中正确结论是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．都正确
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．抛物线y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4过原点，则m的值是　 　．
16．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　 　．
17．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k=0的两个实数根为x1，x2．若x1+x2﹣3=x1x2，则k的值为　 　．
18已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为------
19．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，且当x=1时y=5，则该函数解析式为---------------------------。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14
三、解答题
20．（8分）解方程：
（1）用配方法解方程：x2﹣6x+4＝0；（2）解方程： 3x2﹣6x﹣2＝0
21．(6分)已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．
（1）求A、B的坐标；
（2）求对称轴和顶点坐标
（2）画出该函数图像的草图，并利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．
22.（8分）已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．
23.（10分）一农户要建一个矩形鸡舍，一边利用长为12米的墙，另外三边用25米的篱笆围成，为了方便进出，垂直于墙的一边上留一个1米宽的门。
（1）如何设计，鸡舍面积为80平方米？
（2）鸡舍面积能否达到86平方米？
24.（11分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为　 　．
　

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