资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
15.2 画轴对称的图形 第2课时 过关练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）八年级上册
一、单选题
1．已知点关于x轴的对称点与点关于y轴的对称点相同，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．若点关于y轴的对称点是，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．2
3．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则，分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位后，得到的点，点关于轴的对称点为，则坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知的顶点，的坐标分别为，，且的三个顶点都在正方形网格的格点上，将沿轴向右平移3个单位长度，得到，点，，的对应点分别为，，，关于轴对称的图形为，点，，的对应点分别为，，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的是，则经过第次变换后，所得点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．点关于x轴对称的点在第 （填“一”“二”“三”或“四”）象限．
8．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．
9．在平面直角坐标系内，已知点、关于y轴对称，则 ．
10．已知关于x轴对称的点为，则 ．
11．点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则 ．
12．在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线可以记作直线，平行于y轴的直线可以记作直线，我们给出如下的定义：点先关于x轴对称得到点，再将点关于直线对称得点，则称点为点P关于x轴和直线的二次反射点．已知点，关于x轴和直线的二次反射点分别为，，点关于直线对称的点为，则当三角形的面积为1时，则 ．
三、解答题
13．在平面直角坐标系中，已知点，点．
(1)若A、B关于轴对称，求的值；
(2)若A、B关于轴对称，求的值．
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
(2)求的面积．
15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．
(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(2)点是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．直接写出点B的对应点的坐标：__________．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A C C D
1．A
【分析】本题主要考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中任意一点，关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是．先求出关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，再根据点关于 x 轴的对称点和点关于 y 轴的对称点相同，列出关于a，b的方程，从而得到a，b的值，即可得出结果．
【详解】解：∵关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，
又∵点关于 x 轴的对称点和点关于 y 轴的对称点相同，
∴，，
∴，
∴．
故选：A．
2．B
【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．根据两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数列式求出m，n，即可得出结果．
【详解】解：∵点关于y轴的对称点是，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：B．
3．A
【分析】本题考查关于x轴对称点的坐标特征，解题的关键是掌握：关于轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．据此解答即可．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
∴，分别为，．
故选：A．
4．C
【分析】此题主要考查了关于轴对称的点的坐标特征以及平移的性质，正确掌握相关性质是解题关键．直接利用平移的性质得出对应点坐标，再利用关于轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵将点向右平移个单位后，得到的点，
∴平移后的坐标为，
∴点关于轴的对称点的坐标是．
故选：C．
5．C
【分析】本题考查作图—平移变换、轴对称变换．根据平移的性质和轴对称的性质作出图形，再写出点的坐标即可．
【详解】解：如图，即为所求．
点的坐标为，
故选：C．
6．D
【分析】本题考查了轴对称的性质、点的坐标变换规律，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键．
观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用除以，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限，然后解答即可．
【详解】解：点第一次关于轴对称后在第四象限，
第二次关于轴对称后在第三象限，
第三次关于轴对称后在第二象限，
第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵，
∴经过第次变换后所得的点与第四次变换的位置相同，坐标为．
故选：D ．
7．二
【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标为，该点在第二象限，
故答案为：二．
8．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移和轴对称，根据“上加下减，左减右加”的平移规律得到点B的坐标，再由关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点C的坐标．
【详解】解：∵点向右平移4个单位长度得到点B，
∴点B的坐标为，即，
∴点B关于x轴的对称点C的坐标是，
故答案为：．
9．
【分析】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标规律．平面直角坐标系内关于轴对称的两个点的坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标相等，利用规律列方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：点、关于y轴对称，
，
，
，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．据此可得a，b的值，进而得出结论．
【详解】解：点与点关于x轴对称，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
11．
【分析】本题主要考查平移的性质．根据x轴对称求出对称点，再根据平移的性质求出平移后的坐标即可得到答案．
【详解】解：点关于x轴对称的点为，
向右平移m个单位，得到点的坐标为，
由题意，点落在轴上，
解得．
故答案为：．
12．1或3
【分析】本题考查了新定义，直角坐标系的点的特征，三角形的面积公式．根据对称性质由已知点坐标求得，，的坐标，再根据三角形的面积列出方程求得的值便可．
【详解】解：根据题意得，，，，
，，
的面积为1，
，
解得或3，
故答案为：1或3．
13．(1)6
(2)1
【分析】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，代数式求值，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
（1）根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出的值，然后代入代数式进行计算即可；
（2）根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；
【详解】（1）由题意得
解得
（2）由题意得
解得
14．(1)见解析，
(2)4
【分析】本题主要考查了作图-轴对称变换、坐标与图形等知识点，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
（1）根据轴对称的性质作出即可，从而可得出点的坐标；
（2）如图：连接，再利用三角形的面积公式计算即可．
【详解】（1）解：如图：即为所求，点的坐标为；
（2）解：如图：连接，
则．
15．(1)见解析，点的坐标为；
(2)．
【分析】本题考查了根据轴对称作图和坐标平移．
（1）找出轴对称坐标，连接即可，根据图象即可得到点的坐标；
（2）根据点的对应点为计算即可．
【详解】（1）解：如图，即为所作，点的坐标为；
（2）解：由图可知点B的坐标为．
∵点的对应点为，
∴点B的对应点的坐标为，
即，
故答案为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑