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15.2 画轴对称的图形第1课时 过关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册
一、单选题
1．下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段的顶点均在格点上，在图中画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点，则这样的线段能画（ ）

A．6条 B．5条 C．4条 D．3条
3．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（ ）的格子内．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，这样线段的添法有（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
6．如图是的正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（ ）个．
A． B． C． D．
7．如图，图案是由一个窗花通过轴对称变换而形成的，则变换次数最多和最少分别是（ ）．
A． B． C． D．以上都不对
二、填空题
8．在镜子中看到的数字，则实际数字是
9．如图，在小方格中画与成轴对称的三角形(不与重合)，这样的三角形能画出 个

10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有 个；
11．如图，这是由8个边长相等的正六边形组成的图形，若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有 种．
12．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 种补法．

13．如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：①作点关于的对称点；②作射线交于点；③连接.试用所作图形进行判断， .(填“”“”或“”)

三、解答题
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上，请按要求画图：
(1)在网格中画出向下平移4个单位得到的再画出关于直线l对称的；
(2)求的面积．
15．如图，在正方形网格中，是格点三角形．（请仅用无刻度直尺完成以下作图，保留作图痕迹）．
(1)画出，使得和关于直线对称；
(2)请在直线上找一点，使点到两点的距离相等；
16．与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图．
(1)在图1中作格点，且与成轴对称．
(2)在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B D C B C C
1．C
【分析】此题考查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质即可求解．
【详解】∵A，B关于直线l对称，
∴直线l垂直平分线段，
故选项C符合题意，
故选：C．
2．B
【分析】本题考查画轴对称图形，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．利用轴对称的性质作出线段即可．
【详解】解：如图所示：
．
这样的线段能画5条．
故选：B．
3．D
【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【详解】解：如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称．

所以在图中与成轴对称的格点三角形可以画出6个．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查轴对称图形的性质，掌握轴对称图形沿着对称轴折叠，两部分可重叠是解题关键．根据轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内．
【详解】解：如图，把阴影涂在图中标有数字3的格子内，即可使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．
故选C．
5．B
【分析】本题考查轴对称图形：轴对称图形是指图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合．根据定义即可求解．
【详解】解：如图所示：
故选：B
6．C
【分析】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键．若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案．
【详解】解：符合题意的图案有：
符合要求．的白色小正方形有个，
故选：C
7．C
【分析】本题考查了轴对称变换，根据轴对称的性质即可求解，掌握轴对称的性质是解题的关键．
【详解】解：每次变换一个窗花，需次；
先变换个，接着个，再个，最后个，共次；
∴变换次数最多和最少分别是，
故选：．
8．
【分析】利用作轴对称图形即可求解．
【详解】解：如图所示：实际数字是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是会作轴对称图形．
9．
【分析】根据轴对称的定义，找出对称轴就可以确定轴对称图形的个数．
【详解】如图，由已知可得，可以选择的对称轴有，，，
所以，与成轴对称的三角形(不与重合)能画出个．
故答案为：．
【点睛】本题考查了轴对称的定义，解题的关键是理解轴对称的定义．
10．②④⑤
【分析】此题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，即可求得答案．
【详解】解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有5种结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤这3种结果，
故答案为：②④⑤．
11．8
【分析】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．将五块空白的正六边形变号，逐个判断即可作答．
【详解】如图，
涂黑的方案有：选择、、、、、、、时，均可得到轴对称图形，
即共计有8种；
故答案为：8．
12．4
【分析】根据轴对称图形的定义，画出图形，即可求得答案．
【详解】解：如图，

∴补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法．
故答案为：4．
【点睛】此题考查了利用轴对称设计图案的知识．掌握如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，且对称轴为折痕所在的这条直线是解题关键．
13．
【分析】利用轴对称的性质以及三角形的外角的性质证明即可．
【详解】解：如图，
，关于对称，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
14．(1)见解析
(2)5
【分析】本题考查了作图-平移变换、轴对称变换，利用网格求三角形面积，熟练掌握平移、对称的定义与性质是解题的关键．
（1）根据题意找到点，再描点即可，根据题意找到点，再描点即可；
（2）利用割补法计算面积即可．
【详解】（1）解：如图，与即为所求；
（2）
15．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查了作轴对称图形、线段垂直平分线的性质等知识点，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．
（1）先根据轴对称的定义确定关于直线的对称点，然后再顺次连接即可；
（2）根据网格作出线段的垂直平分线，垂直平分线与直线的交点即为所求的点P．
【详解】（1）解：如图：即为所求；
（2）解：如图：点P即为所求．
16．(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题主要考查了作图--轴对称，关键是掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点．
（1）利用网格图结合轴对称变换的性质进行画图即可；
（2）利用全等三角形的定义进行画图即可．
【详解】（1）解：如图所示为所求：
（2）解：如图所示为所求：
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