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3.2.4 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课时练
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（ ）米。
A．4 B．8 C．36 D．72
3．下图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）。
A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较
4．学校合唱队的人数是美术组的，又是书法组的。已知美术有54人，书法组有（ ）人。
A．45 B．60 C．72 D．105
二、填空题
5．一捆电线，已经用去了40米，占这捆电线的，这捆电线长( )米。
6．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有( )千克。
7．的倒数是( )；5米的是( )米；( )千克的是2千克。
8．全国法制宣传日定在每年12月4日。为加强青少年学生法治教育，预防校园霸凌和青少年违法犯罪，学校组织学生观看电影《第二十条》，电影16：10开始，16：50时已经看了电影的，电影时长( )分。
三、判断题
9．高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时。( )
10．因为甲数是乙数的，所以甲数是6，乙数是2。( )
11．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( )
四、计算题
12．看图列式计算。
五、解答题
13．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
14．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
15．根据算式，把题中缺少的条件补充完整。
修路队修一条公路，第一天修了3千米，______，第二天修了多少千米？
(1)3÷ 。
(2) 。
(3)3 。
16．新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中参加美术组的人数是参加计算机组的，参加美术组的人数是参加合唱组的。已知参加计算机组的有24人，三（6）班参加合唱组的有多少人？
画图： 列式计算：
17．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，一般在每年的12月22日前后。当天，北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？（先画线段图，再列方程解答）
线段图：
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B C B B
1．B
【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷＝30×＝48
综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
2．C
【分析】根据题意，这根绳子的是12米。将这根绳子看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出这根绳子长多少米即可。
【详解】12÷＝36（米）
所以，这根绳子长36米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是根据题意正确列式。
3．B
【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设相等部分彩带的长度为1。
甲：1÷
＝1×
＝
乙：1÷
＝1×
＝
因为＜，所以乙比甲长。
故答案为：B
【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】美术组有54人，学校合唱组人数是美术组的，运用分数乘法得出学校合唱组人数；再运用合唱组人数除以，可得出书法组人数。据此可得出答案。
【详解】书法组人数为：
（人）
故答案为：B
5．60
【分析】把这捆电线的长度看作单位“1”，已知40米占其中，用40米除以即可算出电线的长度。
【详解】40÷
＝40×
＝60（米）
这捆电线长60米。
6．32
【分析】先求出白糖的是多少，把白糖看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出白糖的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的数除以，即可求出红糖有多少千克。
【详解】36×÷
＝24÷
＝24×
＝32（千克）
即红糖有32千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
7． 3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以计算；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5乘计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用2除以计算。
【详解】
（米）
（千克）
因此的倒数是；5米的是米；3千克的是2千克。
8．140
【分析】把这部电影的总时间看作单位“1”，根据经过时间＝结束时间－开始时间，先计算出这部电影已经看的时间，已经看的电影的时间占这部电影的，对应的是已经看的时间，求单位“1”，用已经看的时间÷，即可求出这部电影多长。
【详解】16时50分－16时10分＝40分
40÷
＝40×
＝140（分）
全国法制宣传日定在每年12月4日。为加强青少年学生法治教育，预防校园霸凌和青少年违法犯罪，学校组织学生观看电影《第二十条》，电影16：10开始，16：50时已经看了电影的，电影时长140分。
9．√
【分析】将小学生每天睡眠时间看作单位“1”，高中生每天睡眠时间÷对应分率＝小学生每天睡眠时间，据此列式计算。
【详解】8÷＝8×＝10（小时）
高中生每天睡眠时间应达到8小时，是小学生睡眠时间的，小学生每天睡眠时间应达到10小时，说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】甲数是乙数的，用6除以即可求出乙数，据此来解答。
【详解】6÷＝18，乙数是18，原题干说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。
【详解】（岁）
珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．130千克
【分析】从题意可知：以总数为单位“1”，已知总数的 是78千克，求总数是多少，用78÷即可。
【详解】根据分析可得：
78÷＝78×＝130（千克）
一共有130千克。
13．288万平方千米；128万平方千米
【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。
【详解】960×＝288（万平方千米）
答：林地面积大约是288万平方千米.
288÷
＝288×
＝128（万平方千米）
答：耕地面积大约是128万平方千米。
14．30万元
【分析】已知实际造价是原计划造价的，把原计划造价看作单位“1”，用实际造价除以，即可求出原计划造价。
【详解】27÷
＝27×
＝30（万元）
答：原计划造价30万元。
15．(1)第一天修的长度是第二天修的长度的
(2)第二天修的长度是第一天的
(3)第一天修的比第二天少
【分析】（1）通过这个算式3÷可知，3千米对应的是第二天修的长度的，所以要补充与第二天修的长度和第一天修的长度比例关系的条件。
（2）从算式3×可以看出是在求第一天修的长度的，所以补充的条件应体现第二天与第一天修的长度的这种倍数关系。
（3）从算式3÷（1－）求出的是公路的总长度，意味着3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，所以补充的条件要涉及第一天和第二天修的长度的差值比例关系。
【详解】（1）因为算式3÷是用第一天修的3千米除，所以意味着3千米在这个情境中占第二天修的长度的，那么补充条件就是“第一天修的长度是第二天修的长度的”。
（2）3×是用第一天修的3千米乘，这表示第二天修的长度是按照第一天修的长度的来计算的，补充条件即为“第二天修的长度是第一天的”。
（3）算式3÷（1－）是用3千米除（1－），这表明3千米占总长度的比例与第二天修的长度有关，具体是第一天修的比第二天少，所以补充条件为“第一天修的比第二天少”。
16．图见详解；20人
【分析】参加美术组的人数是参加计算机组的，则参加美术组人数等于参加计算机组人数乘；参加美术组的人数是参加合唱组的，所以用参加美术组人数除以，求出参加合唱组的人数。
【详解】画图：
列式计算：
参加美术组人数：（人）
参加合唱组人数：（人）
答：三（6）班参加合唱组的有20人。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．作图见详解；9小时；15小时
【分析】将黑夜时长看作单位“1”，画一条线段表示黑夜时长，将这条线段平均分成5份，白昼时长相当于其中3份的长度，据此作图，并标注信息。全天24小时，设黑夜是x小时，则白昼x小时，根据白昼时长＋黑夜时长＝全天时长，列出方程求出x的值是黑夜时长，全天时长－黑夜时长＝白昼时长。
【详解】
解：设黑夜是x小时。
x＋x＝24
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝15
24－15＝9（小时）
答：白昼和黑夜分别是9小时、15小时。
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