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15.2 画轴对称的图形第1课时 课时练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）八年级上册
一、单选题
1．时钟在水中的倒影如图所示，此时时钟显示的时间是（）
A． B． C． D．
2．如图，在的正方形网格中，有一个格点（三角形的三个顶点都在格点上），则网格中所有与成轴对称的格点三角形有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，在等边三角形网格中，已有三个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，这样的方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在正十边形中已有3个小三角形涂上阴影，请你再选择一个三角形涂上阴影，使其阴影部分是轴对称图形，则一共有几种涂法（ ）

A．1种 B．3种 C．5种 D．7种
6．如图，直线与直线相交，，点在内（不在、上）．小明用下面的方法作的对称点：先以为对称轴作点关于的对称点，再以为对称轴作关于的对称点，然后再以为对称轴作关于的对称点，以为对称轴作关于的对称点，……如此继续，得到一系列、、……与P重合，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，图案是由一个窗花通过轴对称变换而形成的，则变换次数最多和最少分别是（ ）．
A． B． C． D．以上都不对
二、填空题
8．请在下面的这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处，填上适当的图形 ．
9．如图，试在给定的网格中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点D的个数是 ．
10．围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图所示，是两位同学的部分对称弈图，轮到白方落子，观察棋盘，当白方将子在、、、中的 处落子，则所得的对弈图是轴对称图形（填写序号）．
11．如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：①作点关于的对称点；②作射线交于点；③连接.试用所作图形进行判断， .(填“”“”或“”)

三、解答题
12．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作关于直线对称的；
(2)求的面积．
13．轴对称（或称对称轴）的概念早在古希腊时期就已经出现．古希腊哲学家柏拉图在其著作《会晤篇》中，就提到了“对称”的概念，并阐述了对称的重要性．在数学和物理学等领域中，轴对称一直都是一个重要的概念，被广泛应用于各种理论和实践中．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
14．与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图．
(1)在图1中作格点，且与成轴对称．
(2)在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称．
15．下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成．
(1)请在图1中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形；
(2)请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 ；
(3)请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C D B B A C
1．A
【分析】本题考查了应用轴对称的性质来分析实际问题．根据轴对称的性质解答即可．
【详解】解：在时钟在水中的倒影与现实中的时钟恰好上下对称．由图可知时钟在水中的倒影是，它与成轴对称，
所以它的实际时间是．
故选：A．
2．C
【分析】本题主要考查了利用轴对称设计图案，不重不漏的列举出所有轴对称图形成为解题的关键．
根据轴对称的定义画出所有与成轴对称的格点三角形即可解答．
【详解】解：如图，与成轴对称的格点三角形有
共5个．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．根据轴对称的概念解答即可．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：如图所示：
将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有4种，即数字1，2，3，4位置，
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键．
根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．
【详解】解：如图所示：与成轴对称的格点三角形一共4个，
故选：B．
5．B
【分析】本题考查利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示，

一共有3种涂法，
故选：B．
6．A
【分析】本题考查轴对称，根据题意画出图形进而得出每对称次回到点，进而得出符合题意的答案．根据题意得出点的变化规律是解题关键．
【详解】解：如图所示：、、……，每对称次回到点，
又∵与P重合，则能被整除，
A．，故此选项符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项不符合题意；
故选：A．
7．C
【分析】本题考查了轴对称变换，根据轴对称的性质即可求解，掌握轴对称的性质是解题的关键．
【详解】解：每次变换一个窗花，需次；
先变换个，接着个，再个，最后个，共次；
∴变换次数最多和最少分别是，
故选：．
8．
【分析】根据已知可以得出此图形是连续的数字，得出空白处是6并且是轴对称图形，据此即可解答．
【详解】解：根据已知可以得出此图形是连续的数字并且是轴对称图形，则横线上的空白处的图形是：．
故答案为：．
9．2
【分析】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是解题的关键．
根据轴对称图形的定义，动手逐个判断即可求解．
【详解】解：如图所示，
即：满足条件的点的个数为2个，
故答案为：2．
10．A或C
【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：根据轴对称图形的定义，发现放在B，D处不能构成轴对称图形，放在A或C处可以，
故答案为：A或C．
11．
【分析】利用轴对称的性质以及三角形的外角的性质证明即可．
【详解】解：如图，
，关于对称，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
12．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查作图-轴对称变换，求三角形的面积．
（1）根据轴对称的性质作图即可；
（2）利用割补法求三角形的面积即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：的面积为．
13．见解析
【分析】本题主要考查了轴对称图形，如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，解决本题的关键是根据图形中已有的阴影正方形的位置和轴对称图形的定义作图．
【详解】解：如下图所示，
（答案不唯一）
14．(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题主要考查了作图--轴对称，关键是掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点．
（1）利用网格图结合轴对称变换的性质进行画图即可；
（2）利用全等三角形的定义进行画图即可．
【详解】（1）解：如图所示为所求：
（2）解：如图所示为所求：
15．(1)见解析
(2)画图见解析，3
(3)见解析
【分析】本题考查了轴对称图形的作法和设计，解题的关键是：
（1）根据成轴对称图形的特点求解即可；
（2）根据成轴对称图形的特点画出图形，然后利用网格的特点求出面积即可；
（3）根据轴对称图形的特点求解即可．
【详解】（1）如图所示，线段即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
其中新作出的四边形的面积为；
四边形的面积；
（3）如图所示，即为所求．
【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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