资源简介

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 A(小学高年级组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 A（小学高年级组）
（时间: 4 月 21 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
1. 算式 10 10.5 5.2 14.6 9.2 5.2 5.4 3.7 4.6 1.5 的值为 .
2. 箱子里已有若干个红球和黑球, 放入一些黑球后, 红球占全部球数的四分之一；再放入一
些红球后, 红球的数量是黑球的三分之二. 若放入的黑球和红球数量相同, 则原来箱子里
的红球与黑球数量之比为 .
3. 有两个体积之比为 5:8 的圆柱, 它们的侧面的展开图为相同的长方形, 如果把该长方形的
长和宽同时增加 6, 其面积增加了 114. 那么这个长方形的面积为 .
4. 甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食, 如果从甲粮库调 90 袋到乙粮库, 则乙粮库存粮的
袋数是甲粮库的 2 倍．如果从乙粮库调若干袋到甲粮库, 则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的
6 倍．那么甲粮库原来最少存有 袋的粮食.
5. 现有 211 名同学和四种不同的巧克力, 每种巧克力的数量都超过 633 颗. 规定每名同学最
多拿三颗巧克力, 也可以不拿. 若按照所拿巧克力的种类和数量都是否相同分组, 则人数
最多的一组至少有 名同学.
6. 张兵 1953 年出生，在今年之前的某一年, 他的年龄是 9 的倍数并且是这一年的各位数字之
和，那么这一年他 岁.
7. 右图是一个五棱柱的平面展开图, 图中的正方形边 长都为
2. 按图所示数据, 这个五棱柱的体积等于 .
- 1 -
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 A(小学高年级组)
8. 在乘法算式
草绿 花红了 春光明媚
中, 汉字代表非零数字, 不同汉字代表不同的数字, 那么春光明媚所代表
的四位数最小是 .
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 如右图, ABCD 是平行四边形, E为 AB延长
线上一点, K 为 AD 延长线上一点.连接 BK,
DE 相交于一点 O. 问: 四边形 ABOD 与四
边形 ECKO 的面积是否相等 请说明理由.
10. 能否用 500 个右图所示的1 2的小长方形拼成一个 5 200的
大长方形, 使得 5 200的长方形的每一行、每一列都有偶数
个星 请说明理由.
11. 将一个 2n 位数的前 n位数和后 n位数各当成一个 n 位数, 如果这两个 n 位数
之和的平方正好等于这个 2n 位数, 则称这个 2n 位数为卡布列克 (Kabulek)
怪数，例如， (30 25)2 3025 , 所以 3025 是一个卡布列克怪数. 请问在四位
数中有哪些卡布列克怪数
12. 已知 98 个互不相同的质数 p1, p2 , , p98 , 记 N p
2 p21 2 p
2
98 , 问: N
被 3 除的余数是多少？
三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）
13. 小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步, 两人同时同地出发, 小李顺时针
跑,每 72 秒跑一圈; 小张逆时针跑, 每 80 秒跑一圈. 在跑道上划定以起点为
1
中心的 圆弧区间, 那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒
4
14. 把一个棱长均为整数的长方体的表面都涂上红色, 然后切割成棱长为 1 的
小立方块, 其中, 两面有红色的小立方块有 40 块, 一面有红色的小立方块
有 66 块, 那么这个长方体的体积是多少
- 2 -
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 A 参考答案(小学高年级组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 A 参考答案
（小学高年级组）
一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 9.3 1:2 40 153 7 18 7 4396
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 答案：是.
10. 答案：能
11. 答案：2025, 3025, 9801.
12. 答案：1 或 2
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 答案：3, 9,11,18
14. 答案: 150
- 1 -

展开更多......

收起↑