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品牌少百分之几？(2-1)÷2×100%=50%
求。下面画树形图可更直观地表示出：
节约用水
B
1.(1)平均(42+25+66+48+53+24)÷6=43
-CB一A
(mL)答：这个小组测得的水龙头1分钟的滴水量大
C一MBA
C一A
约是43mL。(2)43×60×24=61920(mL)=61.92
B<0-A
(L)365×61.92=22600.8(L)答：平均每个水龙头
每天浪费61.92L水，一年浪费22600.8L水。
3.原式=(1-2)×(1+号)×(1-3)×
2.(1)
t漏水量/m
1200
(1+号)×(1-)×(1+4)×…×(1-0)×
900
600
(1+0)=××号×号×是××…×品×品
300
04812162024时间/分
=×品品
【解析】1-(2）可以看成是1
(2)50×60×24×365=26280000(ml)
(合）=(1-2)×(1+2)=合×号.把中括号里
26280000mL=26280L(3)26280÷4=6570(次)
的每一部分都转化后，会发现中间的分数可以约分掉。
第8单元数学广角一一数与形
拔高训练（十）
第1课时数与形
1.(1)151430(2)12+22+32+42+5+
62=91(个)
1.4556308972
2.(1)1013(2)3m+1(40-1)÷3=13(次)
2.10+10×令+100×0=15（个）
答：没破
答：第n次操作后，一共可以剪出(3十1)个小正
的肥皂泡有155个。【解析】第20次吹出时没有破的
角形：第13次操作后，可以剪出40个小正三角形。
肥皂泡是第20次吹出的100个，第19次吹出的100×
3.(1)1660(2)可能发生的情况：汽车加油或
遇堵车。(3)示例：先加速行驶，速度达到60千米/
2-50(个).第18次吹出的100×0=5（个），共有
时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下，2分钟后
100+50+5=155(个).
又开始加速，到60千米/时的速度后匀速行驶，快到目
3.一共去掉了40个三角形。【解析】第一次，去
的地时开始减速，最后到达目的地。【解析】通过读
掉了1个三角形，剩下3个三角形：第二次，去掉了3个
图，速度不为0就说明汽车在行驶，图中点的纵坐标的
三角形，剩下9个三角形：第三次，去掉了9个三角形，
最大值就是最大速度，匀速行驶时，汽车的速度不变，
剩下27个三角形：第四次，去掉了27个三角形，剩下
某段时间速度为0，说明汽车没有在行驶，说出一种可
81个三角形。所以第四次后，一共去掉的三角形有1
能的情况即可，最后一个问题需要结合实际进行描述。
+3+9十27=40（个）.
单元整合提优（八）
第2课时练习课
-,1+3+5+71品器
1.(1)B(2)A
2.6种【解析】由于青蛙在A、B、C三点之间跳
第8单元素养检测
动，所以青蛙从每点起跳必落在其余两点上，按照这个
方法依次写下去，当第4次跳起时，仍回到A点符合要
-1需8
<<<024六年级上册
数
学
R
单元整合提优（八）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
数形结合寻找规律
1.正方形数：12=122=1+332=1+3+542=(
规律：1十3+5十7+…十(21一1)=n2
数与形
2合++g++2+(
)=(
规律：号++叶1一
二、典例精讲
【例】
1
1+4=5
1+4+7=12
1.根据图中的规律完成上面的填空。
2.照这样画下去，第5幅图共有(
)个点，第8幅图共有(
)个点。
分析：第1幅图有1个点，第2幅图有1+4=5（个）点，第3幅图有1+4+7=12（个）点，第4
幅图有1十4十7十10=22（个）点，以此类推第n幅图比第(n一1)幅图多(31一2)个点。所以第5
幅图有1十4+7+10十13=35（个）.点，第8幅图有1十4+7+10+13十16+19+22=92（个）点。
解答：(1)1+4+7+10=22(2)3592
三、重难点剖析
【例】你能利用下面的图形发现a2-b=(a+b)(a一b)这一公式吗？利用你
所学的面积计算的知识，探索一下。
分析：通过图形可知，a2一仔是大正方形的面积减去小正方形的面积，即空白
处的面积。空白处的面积可以用大长方形的面积（长为a,宽为a一b)加上小长方
形的面积（长为a一b,宽为b),合并化简即可。
解答：(a-b)a十(a-b)b=(a-b)(a十b),所以a2-b2=(a十b)(a-b)。
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