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北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算解决问题专项训练一
一．解答题
1．为响应绿色环保、健康经济的生活方式，某市投放共享单车和共享电动车共12.6万辆，其中共享单车占。
（1）该市投放的共享单车比共享电动车多多少万辆？
（2）如果邻市的共享电动车比该市多投放；邻市投放了多少万辆共享电动车？
2．同学聚会时从超市买了两瓶营养快线，东东先把第一瓶喝掉了，接着把第二瓶打开后，又喝掉了满满的4小杯，然后把两瓶剩下的合起来，正好合成了一瓶完整的营养快线．算一算，一整瓶营养快线正好可以倒满多少小杯？
3．学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖，女生中有获奖，且男女生获奖总人数是35人，男生参赛的有多少人？
4．张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
5．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
6．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多，甲、乙两车间各有多少名工人？
7．某电器店卖了、两款电饭煲各一台，各卖了360元，已知款电饭煲赚了，款电饭煲赔了，那么卖出这两台电饭煲，电器店是赔了还是赚了？赔或赚了多少元？
8．小张要开车去某地办事，已知路程是220千米，汽车油箱一共可以装油55升，出发时加满了一箱油，汽油单价是9元升，到达时油箱里的油量剩下。请你解决下面的问题。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）照这样计算，这一箱油可以行驶多少千米？
9．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离乙地还有140千米．甲、乙两地相距多少千米？
10．2022年德州人民众志成城，抗击疫情。为做好防护工作，颐寿药店购进一批医用防护口罩，其中白色口罩有400个，粉色口罩的数量是白色口罩的，粉色口罩数量是蓝色口罩数量的，购进蓝色口罩有多少个？
11．修路队修一条路，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？
12．小红在暑假里看了一本180页的故事书．第一天看了总页数的，第二天看了余下的．
①第二天看了多少页
②她第三天应从第几页开始看？
13．某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的，又新招女工30人，这时男女工人数相等．这个工厂原有男工多少人？
14．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
15．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
16．某商场举行“网红夜市”活动，发放了“霸王券”（每人限领一张且限一人消费一次）。开业第一天持券消费的占领券总人数，第二天持券消费的占领券总人数的。
（1）还有几分之几的霸王券没有被使用？
（2）如果一共发放了200张“霸王券”，那么开业第一天持券消费的有多少人？
17．某城市目前的居民用电电价是0.52元千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
时段 峰时 谷时次日
每千瓦时电价（元 0.55 0.35
淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的。淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由。
18．在“核心素养展示”活动中，育英小学三、四年级共提交了170张绘画作品。在评奖时，把三年级的筛选掉，四年级筛选掉8张，两个年级剩下的一样多。原来三、四年级各提交了多少张绘画作品？（先在线段图上画一画，再解答）
19．世界著名小说《卡瓦纳》里，有这样一则数学趣题：“有一群蜜蜂，其中落在杜鹃花上，落在牡丹花上，两者之差的3倍蜜蜂飞向一个树枝搭成的棚架，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。那么，共有多少只蜜蜂？”请你算一算。
20．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？
21．有孟津梨和火龙果三堆，每堆90个。第一堆有是火龙果，第二堆的火龙果与第三堆的孟津梨同样多。这三堆水果中一共有多少个孟津梨？
22．尚庄小学组织师生400人前往盐城科技博物馆开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载了多少人？
23．甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
24．“打响长江禁渔阻击战，保护长江生态环境”。2020年长江沿岸多个城市开始禁渔，如今已过一年。淘气对本校六年级学生就禁渔取得的成效进行问卷调查，统计后发现：认为“成效显著”的有46名，认为“成效一般”的学生数比六年级总学生数的多2名，认为“成效显著”和“成效一般”的人数占六年级总学生数的。六年级一共有多少名学生？
25．周末李莹在家里整理书架，发现第一层有12本书，她从第二层书架上拿出放到第一层，这样两层书架上的书就一样多了。原来第二册层书架上有几本书？
参考答案
一．解答题
1．为响应绿色环保、健康经济的生活方式，某市投放共享单车和共享电动车共12.6万辆，其中共享单车占。
（1）该市投放的共享单车比共享电动车多多少万辆？
（2）如果邻市的共享电动车比该市多投放；邻市投放了多少万辆共享电动车？
【分析】（1）把12.6万辆看作单位“1”，其中共享单车占，那共享电动车占，所以该市投放的共享单车比共享电动车多占总数的，根据乘法的意义解答即可；
（2）该市的电动车辆数为，把该市的电动车辆数看作单位“1”，邻市电动车的辆数是该市电动车辆数的，根据乘法的意义解答即可。
【解答】解：（1）
（万元）
答：该市投放的共享单车比共享电动车多5.4万辆。
（2）
（万元）
（万元）
答：邻市投放了4万辆共享电动车。
【点评】本题考查了分数乘法的计算及应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．同学聚会时从超市买了两瓶营养快线，东东先把第一瓶喝掉了，接着把第二瓶打开后，又喝掉了满满的4小杯，然后把两瓶剩下的合起来，正好合成了一瓶完整的营养快线．算一算，一整瓶营养快线正好可以倒满多少小杯？
【分析】第一瓶喝掉了，还剩，第二瓶打开后，又喝掉了满满的4小杯，然后把两瓶剩下的合起来，正好合成了一瓶完整的，可知满满的4小杯是一瓶的，用除法即可得一整瓶营养快线正好可以倒满多少小杯．
【解答】解：
（小杯）
答：一整瓶营养快线正好可以倒满12小杯．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出满满的4小杯是一瓶的．
3．学校组织了一次数学竞赛，参赛的女生比男生多18人，其中男生有15人获奖，女生中有获奖，且男女生获奖总人数是35人，男生参赛的有多少人？
【分析】先用35减去15，求出女生获奖人数；再用女生获奖人数除以，求出女生参赛人数；然后用女生参赛人数减去18人，即可求出男生参赛人数。
【解答】解：
（人
答：男生参赛的有32人。
【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
4．张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
【分析】对于（1），全程的到处都是下坡，则与的差就是下坡路占全程的几分之几；
对于（2），求出与的和，然后与相比较，问题便可得解。
【解答】解：（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
答：所以这时他处于平地路段。
【点评】本题是分数加减法应用问题，关键是明确题中各个量之间的关系。
5．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
【分析】将这条公路全长看作单位“1”，由题意可知，35千米占这条公路全长的。据此解答。
【解答】解：
（千米）
答：这条公路全长126千米。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出35千米占这条公路全长的分率是关键。
6．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多，甲、乙两车间各有多少名工人？
【分析】把乙车间的人数看作单位“1”，则甲、乙两车间的总人数是乙车间的，根据分数除法的意义，即可计算出乙车间的人数，最后用总人数减去乙车间的人数，计算出甲车间有多少人。
【解答】解：
（人
（人
答：甲车间有70人，乙车间有60人。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
7．某电器店卖了、两款电饭煲各一台，各卖了360元，已知款电饭煲赚了，款电饭煲赔了，那么卖出这两台电饭煲，电器店是赔了还是赚了？赔或赚了多少元？
【分析】把两台电饭煲的进价分别看作单位“1”，先用360除以，求出款电饭煲的进价；再用360除以，求出款电饭煲的进价；最后用、两款电饭煲的进价和与元比较大小后求差即可。
【解答】解：
（元
（元
（元
（元
768元元
（元
答：电器店赔了，赔了48元。
【点评】已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
8．小张要开车去某地办事，已知路程是220千米，汽车油箱一共可以装油55升，出发时加满了一箱油，汽油单价是9元升，到达时油箱里的油量剩下。请你解决下面的问题。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）照这样计算，这一箱油可以行驶多少千米？
【分析】（1）先用55乘，求出这次行程共用了多少升汽油；再乘9，即可求出这次行程汽油费花了多少钱；
（2）用220除以，即可求出这一箱油可以行驶多少千米。
【解答】解：（1）
（元
答：这次行程汽油费花了198元。
（2）
（千米）
答：这一箱油可以行驶550千米。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
9．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离乙地还有140千米．甲、乙两地相距多少千米？
【分析】把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天行驶的分数就是还剩下的分数，然后用分量除以对应的分数就是单位“1”，即甲、乙两地相距的距离．
【解答】解：
（千米）
答：甲、乙两地相距336千米．
【点评】此题考查分数的除法的应用，要注意分量对应的分数为单位“1”减去第一、二天行驶的分率．
10．2022年德州人民众志成城，抗击疫情。为做好防护工作，颐寿药店购进一批医用防护口罩，其中白色口罩有400个，粉色口罩的数量是白色口罩的，粉色口罩数量是蓝色口罩数量的，购进蓝色口罩有多少个？
【分析】先将白色口罩个数看作单位“1”，用400乘，求出粉色口罩数量个数；再将蓝色口罩数量看作单位“1”，用粉色口罩数量个数除以，即可求出购进蓝色口罩有多少个。
【解答】解：
（个
答：购进蓝色口罩有960个。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．修路队修一条路，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？
【分析】将这条公路全长看作单位“1”， 米占这条公路全长的，据此解答。
【解答】解：
（米
答：这条公路全长1250米。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出米占这条公路全长的分率是关键。
12．小红在暑假里看了一本180页的故事书．第一天看了总页数的，第二天看了余下的．
①第二天看了多少页
②她第三天应从第几页开始看？
【分析】①第一天看了总页数的，则还剩下全部的，根据分数乘法的意义，还剩下，又第二天看了余下的，则第二天看了页．
②由于第一天看了页，则将前两天看的页数相加后，即知第三天应从哪页看起．
【解答】解：①
，
（页；
答：第二天看了36页．
②
，
（页；
答：第三天应从第109页看起．
【点评】完成问题②时要注意由于第二天已将108页完，所以第三天应从109页看起．
13．某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的，又新招女工30人，这时男女工人数相等．这个工厂原有男工多少人？
【分析】本题可列方程解决，设男工原有人，则女工有人，男工调走后，还有，女工增加30人后有人，此时男女工人数相等，据此可得方程：，解此方程后即能求出男工原有多少人．
【解答】解：设男工原有人，则女工有人，可得方程：
，
，
．
答：原有男工656人．
【点评】通过设男工为未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．
14．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
【分析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有本书，则乙书架原有本，甲书架上的书增加，则甲书架有本，同理，乙书架有，这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为
【解答】解：设甲书架原有本书，则乙书架原有本，得
（本
答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．
【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．
15．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的，根据分数除法的意义，用即可求出小报的面积。
【解答】解：
（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
16．某商场举行“网红夜市”活动，发放了“霸王券”（每人限领一张且限一人消费一次）。开业第一天持券消费的占领券总人数，第二天持券消费的占领券总人数的。
（1）还有几分之几的霸王券没有被使用？
（2）如果一共发放了200张“霸王券”，那么开业第一天持券消费的有多少人？
【分析】（1）将霸王券总张数看作单位“1”，从“1”中减去和，即可求出还有几分之几的霸王券没有被使用；
（2）求开业第一天持券消费的有多少人，就是求200的是多少，据此列乘法算式解答。
【解答】解：（1）
答：还有的霸王券没有被使用。
（2）（人
答：开业第一天持券消费的有80人。
【点评】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确理解题意。
17．某城市目前的居民用电电价是0.52元千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
时段 峰时 谷时次日
每千瓦时电价（元 0.55 0.35
淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的。淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由。
【分析】先把峰时的用电量看成单位“1”，谷时用电量是峰时用电量的，那么每个月的总的用电量就是峰时用电量的，它对应的数量是160千瓦时，根据分数除法的意义，用160千瓦时除以，求出峰时的用电量，进而求出谷时的用电量；然后根据总价单价数量，分别求出原来160千瓦时需要的电费，以及安装分时电表后需要电费的钱数，再比较即可求解。
【解答】解：
（千瓦时）
（千瓦时）
（元
（元
答：淘气家安装分时电表合算。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数除法的意义求出峰时的用电量；再根据总价单价数量进行求解。
18．在“核心素养展示”活动中，育英小学三、四年级共提交了170张绘画作品。在评奖时，把三年级的筛选掉，四年级筛选掉8张，两个年级剩下的一样多。原来三、四年级各提交了多少张绘画作品？（先在线段图上画一画，再解答）
【分析】由题意可知，两个年级共上交作品170张，四年级的作品数比三年级作品数的多8张，据此先将线段图补充完整，再解答。
【解答】解：
（张
（张
答：三年级提交了90张绘画作品，四年级提交了80张绘画作品。
【点评】本题考查了利用整数和分数四则混合运算解决问题，关键是准确分析题目中的数量关系。
19．世界著名小说《卡瓦纳》里，有这样一则数学趣题：“有一群蜜蜂，其中落在杜鹃花上，落在牡丹花上，两者之差的3倍蜜蜂飞向一个树枝搭成的棚架，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。那么，共有多少只蜜蜂？”请你算一算。
【分析】将这群蜜蜂总只数看作单位“1”，先用乘3，求出飞向棚架的蜜蜂占总只数的分率；再用“1”减去，再减去及的3倍，求出1只蜜蜂占总只数的分率；最后用1除以1只蜜蜂占总只数的分率即可。
【解答】解：
（只
答：共有15只蜜蜂。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，分析出1只蜜蜂占总只数的分率是关键。
20．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？
【分析】先分别求出第一天和第二天各读了多少页，再求出两天一共读了多少页，最后加上1页就是第三天开始读的页码。
【解答】解：
（页
答：第三天应从145页读起。
【点评】解答本题还可以先求出两天共读了整本书的几分之几，再求出两天共读的页数，然后加上1页。
21．有孟津梨和火龙果三堆，每堆90个。第一堆有是火龙果，第二堆的火龙果与第三堆的孟津梨同样多。这三堆水果中一共有多少个孟津梨？
【分析】由题意可知，第一堆中的孟津梨个数占90个的；由“第二堆的火龙果与第三堆的孟津梨同样多”可知，第二堆和第三堆中火龙果和孟津梨各有90个。据此解答。
【解答】解：
（个
答：这三堆水果中一共有150个孟津梨。
【点评】解答本题的关键是分析出第二堆和第三堆中火龙果和孟津梨各有90个。
22．尚庄小学组织师生400人前往盐城科技博物馆开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载了多少人？
【分析】设每辆大客车载客人，则每辆小客车载客人；4辆大客车共载客人，8辆小客车共载客人，合起来共400人。根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每辆大客车载客人，则每辆小客车载客人。
当时，
答：每辆大客车载客60人，每辆小客车载客20人。
【点评】列方程解决问题的关键是准确分析出题目中的等量关系。
23．甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的，两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【解答】解：
（吨
（吨
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
24．“打响长江禁渔阻击战，保护长江生态环境”。2020年长江沿岸多个城市开始禁渔，如今已过一年。淘气对本校六年级学生就禁渔取得的成效进行问卷调查，统计后发现：认为“成效显著”的有46名，认为“成效一般”的学生数比六年级总学生数的多2名，认为“成效显著”和“成效一般”的人数占六年级总学生数的。六年级一共有多少名学生？
【分析】设六年级一共有名学生，由题意可知，减去认为“成效一般”的学生名，就等于认为“成效显著”的学生46名，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设六年级一共有名学生。
答：六年级一共有126名学生。
【点评】列方程解决问题的关键是准确分析出题目中的等量关系。
25．周末李莹在家里整理书架，发现第一层有12本书，她从第二层书架上拿出放到第一层，这样两层书架上的书就一样多了。原来第二册层书架上有几本书？
【分析】设原来第二册层书架上有本书，根据等量关系：第一层的本数第二层的本数的第二层的本数第二层的本数的，据此列方程解答即可。
【解答】解：设原来第二册层书架上有本书。
答：原来第二册层书架上有28本书。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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