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2025-2026学年度（上）七年级第一次阶段学情调研
数学
一、单选题（每题3分，共30分）
1．某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）
A．吨 B．0吨 C．吨 D．4吨
2．的相反数是 （ ）
A．2025 B． C． D．
3．的倒数是（ ）
A． B．5 C． D．5
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．与2 B．与
C．与 D．与
5．如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
B． C． D．
（第5题） （第7题）
6．下列说法正确的有（ ）个．
①相反数是它本身的数是0；②零除以任何一个数都为零；
③绝对值是它本身的数是正数；④倒数等于本身的数有；
⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．7 B．3 C．2 D．
8．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A． B． C． D．
9．要使算式6的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（ 　）
A． B． C． D．
10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2025次后，点C所对应的数是（ 　）
A．2026 B．2025 C．2024 D．2023
二、填空题（11-12每题3分，13-16每题4分，共22分）
11．比较大小： （用“或或”填空）．
12．把写成省略加号的和的形式为 ．
13．若点是数轴上的两个点，点表示的数是，点与点的距离是，点表示的数是 ．
14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．
15．已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则 ．
16．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是 ．
三、解答题（共98分）
17．（6分）将下列各数填在相应的集合里．
，0，，11，，，0.03，
正数{______________…} 分数：{______________…} 整数：{______________…}
18．（12分）如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______；
(2)在数轴上表示下列各数，，，，．
并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
19．（12分）计算： (1)； (2)
20．（10分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：
，，，，，，．
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点 如果没有，在出发点的什么地方
(2)如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻
（10分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数．求代数式的值．
22．（12分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少元？
23．（12分）在数学中数与形之间也可以互相转化．
(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
结合图形，我们可以发现：
________；
(2)利用（1）中的结论解决下列问题：
①___________；
②计算：．
24．（12分）阅读下面的材料．
计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
原式．
(1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”）
(2)请用你认为简便的方法计算：．
（12分）如图1，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，“”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足．

(1)________，________；
(2)若将图1中的数轴沿水平方向移动1个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为________；
(3)若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由．

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