资源简介

4.1 几何图形
素养目标
1.通过观察实物或图片,能从现实生活的物体中抽象出几何图形.
2.初步归纳几何图形的种类,了解各类几何图形的特点.
3.知道几何图形的构成,初步理解点、线、面、体为构成几何图形的要素.并能正确区分立体图形与平面图形.
重点
几何图形的构成要素:点、线、面、体.
【自主预习】
预学思考
1.几何图形包括平面图形、立体图形.平面图形和立体图形有什么区别 举例说明.
2.有些几何图形如长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体.你知道这些几何体是由什么围成的吗 它们有什么不同 举例说明.
自学检测
1.下列图形中,不是立体图形的是 ( )
A.球
B.圆
C.棱柱
D.长方体
2.将图中的图形按要求分类:
(1)按柱、锥、球划分.
(2)按组成面的曲面或平面划分.
【合作探究】
知识生成
知识点一 几何图形的简单分类
阅读课本本课时“操作”与“练习”之间的内容,思考下列问题.
1.面与面相交形成 ,分为 和 ;线与线相交得到 .
2.在几何体中,像长方体、四面体等,围成它们的面都是平面的一部分,这样的几何体都是 ,像圆柱、圆锥、球都是 ,也就是说几何体分为 和 .
3.几何图形是由 组成的,其中 是最基本的图形.
4.我们所熟悉的几何图形有两大类:一是 ,像长方体、圆柱、球等,它们上面的各点 ;二是 ,像直线、角、三角形、圆等,它们上面的各点都在 .
归纳总结
几何体的分类：
几何体
揭示概念
几何图形是由点、线、面、体组成的.体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点,即面动成体、线动成面,点动成线.
对点训练
1.如下图,柱体有 ,锥体有 ,球体有 .
知识点二 几何体的构成元素
阅读课本本课时“练习”之前的内容,思考下列问题.
如图,左边的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面.
(2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面.
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点 几条棱 几个面吗
(4)那么n棱柱呢
对点训练
2.如图,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下列问题.
(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成 它们都是平的吗
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线 它们是直的吗
(3)六棱柱有几个顶点 经过每个顶点有几条棱
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
题型精讲
题型 立体图形的平面展开图
例　如图,这是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“设”字一面的相对面上的字是 ( )
A.和 B.谐 C.社 D.会
变式训练
诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,将这六个字写在一个正方体的六个面上.如图,这是该正方体的一种展开图,则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是 ( )
A.学 B.广 C.才 D.以
参考答案
自主预习
预学思考
1.各点都在同一个平面内的图形是平面图形,例如正方形、长方形、圆形等图形.各点不都在同一个平面内的图形是立体图形,例如正方体含六个平面,圆柱含有三个面等.
2.包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种.如教室里窗户玻璃的表面、黑板的表面都给我们平面的形象,而球给了我们曲面的形象.
自学检测
1.B
2.解:(1)柱体有①③④⑤⑦;锥体有②;球体有⑥.
(2)按组成面的曲面有②⑥⑦,按组成面的平面有①③④⑤.
合作探究
知识生成
知识点一
1.线　直线　曲线　点
2.多面体　旋转体　多面体　旋转体
3.点、线、面、体　点
4.立体图形　不都在同一个平面内　平面图形　同一平面内
对点训练
1.①②③⑦　⑤⑥　④
知识点二
(1)8　12　6
(2)10　15　7
解:(3)六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.
(4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面.
对点训练
2.解:(1)圆柱有3个面,六棱柱有8个面,圆柱有两个平面,有一个曲面,棱柱的8个面都是平面.
(2)圆柱的侧面与底面相交形成1条线,是一条曲线.
(3)六棱柱共有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.
(4)棱柱与圆柱的相同点:都是柱体.
不同点:棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆形,圆柱的侧面是曲面,而棱柱的侧面是长方形.
题型精讲
题型　
例　B
变式训练　C

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