资源简介

4.2 线段、射线、直线
素养目标
1.通过画图、比较等方法,观察线段、射线、直线的区别和联系.
2.知道线段、射线、直线的相关概念及表示方法.
3.理解“两点确定一条直线” “两条直线相交只有一个交点”的基本事实.
重点
关于直线的两条基本事实.
【自主预习】
预学思考
1.长方体的棱可以看作什么图形 数学课本封面(长方形)的边是什么图形 生活中你还能举出其他的例子吗
2.过一点A可以画几条直线 过两点A,B可以画几条直线 在下图中尝试画一画.
自学检测
1.如图,下列说法正确的是 ( )
A.线段AC与线段BC表示同一条线段
B.射线AB与射线BA表示同一条射线
C.直线AB与直线BC不是同一条直线
D.射线AB与射线AC表示同一条射线
2.如图,将甲、乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校订是直的,那么乙尺 (填“是”或者“不是”)直的,判断依据是 .
【合作探究】
知识生成
知识点一 线段、射线、直线的意义与表示方法
阅读课本本课时“观察”至“练习”之间的内容,填空.
线段、射线、直线有什么区别和联系 完成下表.
名称 图 表示方法 端点个数 延伸方向 可否度量
线段
射线
射线
联系
对点训练
1.如图,图中有几条射线 其中可以表示的是哪几条
知识点二 直线的两条基本性质
阅读课本本课时“思考”及其之后的内容,思考下列问题.
1.建筑工人在砌墙时,这样拉出的参照线就是直的.
木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的.
其中,包含怎样的数学道理呢
2.图中直线l与直线m相交,得到一个交点A,它们会不会还有另外的交点 为什么
揭示概念
经过两点有且只有 条直线,也称作两点确定一条直线;两条直线相交只有 个交点.
对点训练
2.过点A,B,C三点其中的任意两点画直线,可以画几条
题型精讲
题型 与线段、射线、直线有关的规律探究问题
例　阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A,B两点) 图例 线段总条数N
3 3=2+1
4 6=3+2+1
5 10=4+3+2+1
6 15=5+4+3+2+1
7
解决下列问题:
(1)在表中的空白处分别画出图形,写出结果.
(2)猜测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)的关系:　　　　.
(3)当n=10时,计算N的值.
(4)问题拓展:七年级(1)班有45位同学参加聚会,如果每两人握一次手问好,那么共握了多少次手
参考答案
自主预习
预学思考
1.这些图形都是线段.
2.过一点A可以画无数条直线;过两点A,B可以画一条直线.
自学检测
1.D 2.不是　两点确定一条直线
合作探究
知识生成
知识点一
名称 图 表示方法 端点个数 延伸方向 可否度量
线段 线段AB或线段a 2 不能延长 可以
射线 射线AM 1 向一个方向延伸 不可以
直线 直线MN或直线a 0 向两个方向延伸 不可以
联系 线段和射线可以看作是直线的一部分,将线段向一个方向延长得到射线,向两个方向延长得到直线,将射线反向延长得到直线
对点训练
1.解:图中有8条射线,其中可以表示的有6条,射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB.
知识点二
1.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
2.不会,因为两条直线相交只有一个交点.
揭示概念　一　一
对点训练
2.解:(如图1)若A,B,C三点在同一直线上时,可以画1条直线;
(如图2)若A,B,C三点不在同一直线上可以画3条直线.
题型精讲
题型　
例　解:(1)第一格:
第二格:21=6+5+4+3+2+1.
(2)N=.
(3)N=10×(10-1)÷2=45.
(4)45×(45-1)÷2=990(次).
答:共握了990次手.

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