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西安市产灞国际港第四初级中学
2025-2026学年度第一学期八年级第一次月考数学试题答案
2
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4
5
6
7
8
B
C
B
B
D
9.V5
10.(-1,2)
11.112.(2,1)13.6
14解：限-2-返+27
N22
=32-√2-1+3
=(32-2)+3-1)
=2W2+2
15.解：4√5+√45-√8+4W2
=4W5+3W5-2W2+4W2
=7W5+22,
16.解：c-1)25=0,
(0x1)2=5,
x-1=±V5
x=V5+1或x=-V5+1
17解：如图所示，点E即为所求
51
-54-3E2B-1012→
18.解：(1)，5x+2的立方根是3,3x+y1的算术平方根是4
∴.5x+2=27,3x+y-1=16.
=5,y=2
(2).x=5,y=2
∴.3x-2y-2
=3×5-2×2-2
=9
∴.3x-2y-2的平方根为：±V9=士3.
19.解：在Rt△ABD中，AB=4,AD=3,
∴.DB=VAB2+AD2=V42+32=5,
在Rt△DBC中，BC=VDC2-DB=V132-5Z=12,
所以SABCD=BC×BD×=12×5×=30.
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20.解：(1)当x=V3+1,y=V3-1时，
原式=(x+y)2-xy
=(3+1+V3-1)2-(3+1)(3-1)
=(23-(3-1)
=12-2
=10:
(2)当x=V3+1,y=V3-1时，
原式=(x+y)(x-y)
=(3+1+3-1)(3+1-3+1)
=2V3×2
=4V3.
21.（1)解：点A1(1,-1),B1(4,-2),C1(3,-4)
(2)解：如图，△A2B2C2即为所求.
y
-5-4-3-2-10
12345x
22.解：(1)解：设旗杆BC的高度为x米，则绳子AB的长为(x+3)米，
由题意知：AC-9米，∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，
.BC2+AC2=AB2,
∴x2+92=(x+3)2,
解得：x=12,
答：旗杆的高度12米：
(2)解：由（1)知，AB=x+3=15米，则BD=15+5=20米，
∴.CD=VBD-BC=16米，
∴.AD=CD-AC=7米，
答：珍珍应从A处向东走7米，
22.解：(1)5,6-V29
(2)解：2-V23-(-3)=5-V23=V25-V23>0,
.2-V23>-3:
24.解：居民楼P会受噪声影响，
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2025-2026学年度第一学期八年级第一次月考数学试题
时间：120分钟满分：120分
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列实数是无理数的是(
A.3.14
B
C.16
D.2
2.下列各组数据中的三个数是一组勾股数的为().
A.V5,V4,W5
B.6,8,10
C.6,7,8
D.1,1,V2
3.下列运算正确的是()
A.5+V5=5V5
B.6-V5=1
C.√8xv2-4
4.若点P(a,2)在第一象限内，则点Q(-a,0)在().
A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上
5.估算1+V22的运算结果应在（).
A.4到5之间
B.5到6之间
C.6到7之间
D.7到8之间
6.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC6,
BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，
则这个风车的外围周长是(
A.76
B.48
C.72
D.52
7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是().
A.(2,3)
B.(2,3)或(2，-3)C.(3,2)D.(3,2)或(3，-2)
8.一个圆柱体礼盒高为18cm,底面周长为12cm.现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩
带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面2周后粘贴在C处(B为AC的中点)，则彩带最短为().
A.25cm
B.15cm
C.30cm
D.20cm
第6题
第8题
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.√25的算术平方根是
10.已知点P(2x-3,3-x),点Q(3,2),若PQ∥x轴，则点P的坐标为
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11.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则这个数为
12.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，己知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)，黑棋（乙）的
坐标为(1,2)，则白棋（甲)的坐标为
黑（甲）
百（甲）
黑（乙）
第12题
13.已知(x-100)2+(V98-习=200，y=Vm+24+Vm-1+V1-m,y-x的立方根
是
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14休题满分5列计：V丽-员-+污
15.(本题满分5分)计算：4v5+√45-V⑧+4V2
16.(本题满分5分)解方程：(x-1)2-5=0
17.(本题满分5分)尺规作图：在数轴上表示-√5
18.(本题满分5分)已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求：
(1)x,y的值：
(2)求3x-22的平方根，
19.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠CBD=90°，AB=4,AD=3,CD=13,
求△BCD的面积.
D
B
第19题
20.(本题满分5分)已知：x=V3+1,y=3-1,求下列各式的值.
(1)x2+xy+y2:
(2)x2-y2.
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