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2025-2026学年云南省红河州蒙自市红河学院附属学校七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果盈利500元记作+500元，那么-200元表示（　　）
A. 支出200元 B. 亏损200元 C. 结余200元
2.水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减少（　　）
A. B. C.
3.下列描述中，正确的有（　　）个.
①如果4a=5b,那么a：b=4：5.
②1.3除以0.3的商是4，余数是1.
③折扣一定，原价和现价成正比例.
④不能化成有限小数.
A. 2 B. 1 C. 3
4.师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（　　）
A. 62.5% B. 60% C. 37.5% D. 160%
5.一条5米长的绳子，把它平均截成8段，每段长（　　）米.
A. B. C.
二、判断题：本大题共5小题，共5分。
6.要统计牛奶中各种营养成分的含量占比，应该选用条形统计图.______（判断对错）
7.用，，，这四个数不能组成比例.______（判断对错）
8.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍. ______（判断对错）
9.15分解质因数是15=3×5×1.______（判断对错）
10.a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是ab.______（判断对错）
三、填空题：本题共13小题，每小题2分，共26分。
11.中国共产党成立100周年期间，电影《长津湖》于2021年9月30日上映，截至12月3日17时，票房累计五十七亿三千一百九十三万五千元，横线上的数写作 ，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是 亿.
12.口袋里有4、5、6三张卡片，任意抽出两张来组数，是奇数的可能性是 .
13.在一条长4500米的公路两旁每隔50米种一棵树，首尾都要种，一共需要 棵树苗.
14.用火柴棒摆正方形，4根小棒摆一个正方形，7根小棒摆两个正方形…，那么摆n个正方形需要 根小棒，用151根小棒可以摆 个正方形.
15.盒子里有红、白、黄三种颜色的球各5个（除颜色外，大小相同），至少取 个球才能保证取到两个不同颜色的球，至少要取 个球才能保证取到白球.
16.张阿姨上个月的工资是6500元，按规定个人收入超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，张阿姨上个月的实得工资是 元.
17.如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有饮料 毫升.
18.为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为______元．
19.一个圆柱形容器中盛满14.13升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还有 升水.
20.三个数的平均数是36，这三个数的比是3：4：5，这三个数中最大的数是 .
21.一个正方体的棱长总和是72分米，这个正方体的体积是 立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米.
22.一幅地图的比例尺是1：8000000，把这个数值比例尺改写成线段比例尺是 ，在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，一辆客车中午12：30从甲地开往乙地，每小时行100千米，这辆客车下午 时 分到达乙地.
23.老师带领三个班的同学去划船，甲班有35人，乙班有49人，丙班有42人，把各班学生分成若干小组乘船，要使每个小组的人数相同，每个小组最多有 人，三个班至少需要 条船.
四、解答题：本题共13小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
24.(本小题5分)
直接写出得数.
①0.12；
②28÷1%；
③3.5×0.4；
④2.5÷0.05；
⑤；
⑥；
⑦；
⑧.
25.(本小题5分)
解方程与解比例.
（1）；
（2）.
26.(本小题5分)
用你喜欢的方法解答.
（1）20.85-12.64+7.15-7.36；
（2）12.5×3.2×2.5；
（3）；
（4）.
27.(本小题5分)
列式计算.（注意：用算术法或方程解答都可以）
（1）4.5的减去1.5的20%，差是多少？
（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数.
28.(本小题5分)
按要求填空或作图.
（1）已知图中展览馆到学校的距离为3厘米，而展览馆到学校的实际距离是3000米，则这幅图的比例尺是______.
（2）科技馆在学校北偏东40度的方向上，距学校4000米处，请画出科技馆的位置，标注科技馆.
（3）南京路经过科技馆，与上海路垂直.请用直线标出南京路的位置，标注南京路.
29.(本小题5分)
按要求作图或填空.（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）B点的位置用数对表示是______.
（2）把图①按2：1的比放大得到图形②.
（3）把图①绕B点逆时针旋转90度得到图形③，算一算，BA在旋转过程中扫过的面积是______.
30.(本小题5分)
某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果整理后，制成了下面两个统计图.
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类.
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类.
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方.
D：随手乱扔垃圾.
根据以上信息回答下列问题.
（1）算一算，该校课外活动小组共调查了______人；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有______人.
31.(本小题4分)
300千克小麦可以磨出255千克面粉，要磨出3400千克面粉，需要这种小麦多少千克？
32.(本小题4分)
王刚读一本课外书，已经读了全书的，如果再读30页，就刚好读完全书的一半，这本课外书有多少页？
33.(本小题4分)
一批零件，原计划按8：5分给师徒二人加工，师傅实际加工了1600个.超过分配任务的25%，徒弟只完成了分配任务的6%，徒弟实际加工了多少个？
34.(本小题4分)
一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm.这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
35.(本小题4分)
李老师带了一些钱到体育用品店购买足球.如果买A足球，恰好能买8个，如果买B足球，恰好能买12个.已知两种足球的单价相差32元，李老师带了多少钱去买足球？
36.(本小题9分)
某商店购进一批鞋子，每双售价比进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖80双，还差64元才够成本，鞋子的进价是每双多少元？
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】×
7.【答案】×
8.【答案】√
9.【答案】×
10.【答案】√
11.【答案】5731935000
57.32

12.【答案】
13.【答案】182
14.【答案】（1+3n）
50

15.【答案】6
11

16.【答案】6455
17.【答案】250
18.【答案】27
19.【答案】9.42
20.【答案】45
21.【答案】216
18π

22.【答案】
14
54

23.【答案】7
18

24.【答案】①0.01；
②2800；
③1.4；
④50；
⑤1；
⑥；
⑦75；
⑧1.5．
25.【答案】；
x=1.4
26.【答案】8；
100；
；

27.【答案】3.3；
12
28.【答案】1：100000；
如图，科技馆在图中学校北偏东40度且距离学校4厘米处；
过科技馆作直线垂直于上海路，此直线即为南京路，如图
29.【答案】（4，7）；
把图①按2：1的比放大得到图形②，如图1即为所求；
4π平方厘米
30.【答案】300；
全条形统计图如图所示：
260
31.【答案】需要这种小麦4000千克．
32.【答案】540页
33.【答案】徒弟实际加工48个．
34.【答案】6π平方厘米．
35.【答案】768元．
36.【答案】鞋子的进价是每双8元．
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