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北师大版（2024）九年级全册12.4 欧姆定律
【题型1】探究电流与电阻的关系
【典型例题】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A.只要将导体连入电路，电路中就有电流
B.导体中通过的电流越大，它的电阻越小
C.有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D.定值电阻两端电压越大，通过它的电流就越大
【举一反三1】同学为了探究“电流跟电阻”的关系，在如图所示的情况下，将电阻R由10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，闭合开关后，下一步的操作应当是（　　）
A.记录电流表和电压表的示数
B.将滑动变阻器滑片向右适当移动
C.将滑动变阻器滑片向左适当移动
D.适当增加电池的节数
【举一反三2】“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于断开状态，连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是___________（填序号）；
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路 D．电流表开路
(2)实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像．由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
(3)上述实验中，小强用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为的电阻接入电路，闭合开关，他应向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
【举一反三3】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【举一反三4】小明同学在探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，实验装置如图所示，实验器材有：两节干电池，电流表、电压表、“20Ω 2A”的滑动变阻器及开关各一个，定值电阻和导线若干。在图甲中，请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
【题型2】探究电流与电压的关系
【典型例题】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张关系图线。其中作图正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）
A.探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B.滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C.实验的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比
D.多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
【举一反三2】朵朵和同学们在做电学实验过程中：
朵朵和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示，由图甲改为图乙，是为保证实验过程中 这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压
（选填“改变”或“保持不变”）；
（2）朵朵连接电路，闭合开关后发现两只电表的指针总在晃动，请分析造成这一现象的原因，电路存在 （选填“断路”“短路”或“接触不良”）；
（3）继续用图丙的实验电路“探究电流与电阻的关系”时，朵朵先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是，将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数保持2V不变。
【举一反三3】在“探究电流与电压关系”的实验中，实验器材有输出电压为6V的电源、电流表A、电压表V、开关、定值电阻R、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器R1和规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器R2及导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，完成如图所示实物图的连接；
(2)正确连接电路后闭合开关进行实验，发现无论如何移动滑动变阻器滑片电压表均无示数，电流表示数随滑片移动而变化。电路中的可知障是 ；
(3)排除可知障后闭合开关，移动滑动变阻器滑片并记录下电流表与电压表的示数如表所示，请将表格中缺失数据填充完整 ，在电阻一定时，电流与电压 ，连入的滑动变阻器为 ；
(4)在实验中若想换用另一个滑动变阻器完成实验，在不改变电源电压的前提下需要控制定值电阻两端电压不低于 V。
【举一反三4】请根据“探究导体中电流与导体两端电压的关系”的实验，完成以下内容．
（1）并请用笔画线完成图的实物电路连接。
（2）实验中，通过改变 来改变导体两端的电压；多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了 。
（3）下表为实验中测量的实验数据，图是该小组同学根据实验数据在坐标系中画出 的三个导体的 U—I 图像，其中图线 a 是导体 （选填“甲”“乙”或“丙”）U—I 图像。
（4）分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是 。
（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，
①由图线 a 或 b 或 c 可得到的结论是 。
②由图线 a 和 b 和 c 可得到的结论是 。
【题型3】动态电路分析
【典型例题】如图所示，电源电压不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A.电流表示数变小
B.小灯泡慢慢变暗
C.电压表示数变小
D.电路总功率变小
【举一反三1】如图所示，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，灯泡变暗且电压表示数变大的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片P向D端移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电压表与电流表示数的比值 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【举一反三3】如图所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变。当S闭合时，电流表的示数为1.5A。当S断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求：R1、R2的阻值。
【题型4】欧姆定律的理解
【典型例题】下列物理规律中描述电流和电压、电阻关系是（　　）
A.阿基米德原理
B.欧姆定律
C.牛顿第一定律
D.杠杆原理
【举一反三1】有一位著名物理学家，他不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系，还证明了导体的电阻与其长度成正比、与其横截面积和传导系数成反比。这位物理学家是（ ）
A.焦耳
B.安培
C.伏特
D.欧姆
【举一反三2】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是
A.电荷的定向移动形成电流
B.自由电子定向移动的方向为电流方向
C.电路两端有电压，电路中一定有电流通过
D.由R=U/I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【举一反三3】由欧姆定律变形可得，以下说法正确的是（　　）
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
【举一反三4】关于说法正确的（　　）
A.电路两端的电压越大，电路中的电阻就越大
B.通过导体的电流强度减小，导体的电阻就增大
C.导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比
D.导体的电阻表示导体对电流阻碍的性质，不随电压、电流的改变而改变
【举一反三5】导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、 和横截面积；有两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，通过导线B的电流较小，由此可知导线 （选填“A”或“B”）的电阻较大。
【举一反三6】如图是关于电阻A、B的I-U图象.由图可知，电阻值较大的是电阻 （选填“A”或“B”）。若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是_____A，如果要画出并联总电阻的I-U图象，他应该在 （选填“A的上方”“B的下方”或“A、B之间”）
【举一反三7】如图是关于电阻R1、R2的电流与电压关系的图象，则R1 （选填“>”“=”或“<”）R2，其中R1= Ω。
【题型5】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图所示的电路中，，，电压表和的示数分别是6V和17V，则的阻值为（　　）
A.12Ω
B.18Ω
C.36Ω
D.45Ω
【举一反三1】如图是电阻甲和乙的U-I图像。小明根据图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A.当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B.当乙两端电压为2.5V时，其电阻为10Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.3A，则甲、乙两端的电压之和为2V
D.将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【举一反三2】如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三3】有“　0.6A”的定值电阻与“　1A”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最大电压为U；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为I，则U和I分别为（　　）
A.18V，1.5A
B.18V，1.8A
C.22V，1A
D.22V，1.6A
【举一反三4】如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0=20Ω。闭合开关S1，若将单刀双掷开关S2接触点1，电流表示数为0.25A， 若将单刀双掷开关S2接触点2，电流表示数为0.5A， 则未知电阻R的阻值为 Ω。
【举一反三5】某电阻R两端电压为3V时，电流为0.5A，该电阻阻值为 Ω，若电压为6V时，则电流为 A。
【举一反三6】如图所示，电源电压为6V，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，闭合开关S，电流表A的示数为 A。
北师大版（2024）九年级全册12.4 欧姆定律（参考答案）
【题型1】探究电流与电阻的关系
【典型例题】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A.只要将导体连入电路，电路中就有电流
B.导体中通过的电流越大，它的电阻越小
C.有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D.定值电阻两端电压越大，通过它的电流就越大
【答案】D
【解析】将导体连入电路，闭合开关，电路是通路，同时电路中有电压，此时电路中才会有电流，可知A错误；电阻是导体本身的一种性质，跟导体中通过的电流大小无关，可知B错误；电压是形成电流的原因，有电流通过的小灯泡，其两端一定有电压，可知C错误；
电压是形成电流的原因，当电路中电阻一定时，通过定值电阻的电流与定值电阻两端的电压成正比，所以定值电阻两端电压越大，通过它的电流就越大，可知D正确。
【举一反三1】同学为了探究“电流跟电阻”的关系，在如图所示的情况下，将电阻R由10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，闭合开关后，下一步的操作应当是（　　）
A.记录电流表和电压表的示数
B.将滑动变阻器滑片向右适当移动
C.将滑动变阻器滑片向左适当移动
D.适当增加电池的节数
【答案】B
【解析】探究电流跟电阻的关系时，应控制定值电阻两端的电压不变，即电压表的示数不变；将电阻R由10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，电路中的总电阻变大。根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，此时滑动变阻器接入电路的电阻不变，两端电压变小，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压不变，所以此时定值电阻两端的电压变大；若要使定值电阻两端的电压不变，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，减小电路中的电流，即滑片P向右移动，直到定值电阻两端电压与原来相同，再读出电流表示数，可知B符合题意，AC不符合题意。若适当增加电池的节数，电源电压变大，电压表的示数也会变得更大，可知D不符合题意。
【举一反三2】“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于断开状态，连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是___________（填序号）；
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路 D．电流表开路
(2)实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像．由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
(3)上述实验中，小强用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为的电阻接入电路，闭合开关，他应向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
【答案】(1)B (2)反比 (3) A 2
【解析】（1）A．若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，可知A不符合题意；
B．若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，可知B符合题意；
C．若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，可知C不符合题意；
D．若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，可知D不符合题意。
可知选B。
（2）由图丙可知，电流与电阻的乘积为
U=I1R1==0.4A×5Ω=2V
U=I2R2=0.2A×10Ω=2V
U=I3R3=0.1A×20Ω=2V
可知由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟电阻成反比。
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2V，读出电流表的示数。
【举一反三3】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【答案】D
【解析】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图象，因此说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比。
【举一反三4】小明同学在探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，实验装置如图所示，实验器材有：两节干电池，电流表、电压表、“20Ω 2A”的滑动变阻器及开关各一个，定值电阻和导线若干。在图甲中，请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
【答案】见解析图
【解析】在探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器与定值电阻串联，所以用一根导线的一端连接开关的右接线柱，一端连接滑动变阻器的左下接线柱，如下图：
【题型2】探究电流与电压的关系
【典型例题】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张关系图线。其中作图正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 “探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，采用的是控制变量法，即控制电阻不变，电流与电压成正比，所以关系图线是过原点的一条直线，可知A正确；选项中关系图线没有过原点，且C选项为曲线，可知BC错误；关系图线画成了曲线，可知D错误。
【举一反三1】如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）
A.探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B.滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C.实验的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比
D.多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
【答案】D
【解析】根据控制变量法可知，探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定，可知A正确，不符合题意；滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，从而起到改变定值电阻两端电压的作用，可知B正确，不符合题意；由欧姆定律可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，可知C正确，不符合题意；多次实验得到多组实验数据，是为了寻找普遍规律，可知D错误，符合题意。
【举一反三2】朵朵和同学们在做电学实验过程中：
朵朵和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示，由图甲改为图乙，是为保证实验过程中 这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压
（选填“改变”或“保持不变”）；
（2）朵朵连接电路，闭合开关后发现两只电表的指针总在晃动，请分析造成这一现象的原因，电路存在 （选填“断路”“短路”或“接触不良”）；
（3）继续用图丙的实验电路“探究电流与电阻的关系”时，朵朵先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是，将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数保持2V不变。
【答案】（1）电阻 改变 （2） 接触不良 （3） 左
【解析】（1）研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，所以，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变。
为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。
（2）电路存在接触不良，会导致电路中电流时有时没有，所以，连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中，应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以，滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V。
【举一反三3】在“探究电流与电压关系”的实验中，实验器材有输出电压为6V的电源、电流表A、电压表V、开关、定值电阻R、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器R1和规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器R2及导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，完成如图所示实物图的连接；
(2)正确连接电路后闭合开关进行实验，发现无论如何移动滑动变阻器滑片电压表均无示数，电流表示数随滑片移动而变化。电路中的可知障是 ；
(3)排除可知障后闭合开关，移动滑动变阻器滑片并记录下电流表与电压表的示数如表所示，请将表格中缺失数据填充完整 ，在电阻一定时，电流与电压 ，连入的滑动变阻器为 ；
(4)在实验中若想换用另一个滑动变阻器完成实验，在不改变电源电压的前提下需要控制定值电阻两端电压不低于 V。
【答案】(1)见解析图
(2)R短路 (3) 0.26 成正比 R1 (4)3
【解析】（1）电压表与电阻并联，根据表格数据，选择大量程，如图所示：
（2）闭合开关进行实验，发现无论如何移动滑动变阻器滑片，电流表示数随滑片移动而变化，说明电路不是断路，电压表均无示数，说明电压表被短路，电路中的可知障是定值电阻R短路。
（3）根据表格中的数据可知，电流是电压的十分之一，可知2.6V时的电流为0.26A。
由表格数据可知，定值电阻两端电压增大为原来的几倍，通过定值电阻的电流也增大为原来的几倍，可得：在电阻一定时，电流与电压成正比。
当电流最小为I=0.2A时， 滑动变阻器接入电路的电阻最大， 滑动变阻器的电压为
接入电路的最大电阻为
可知连入的滑动变阻器为R1。
（4）当用规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器R2时，根据表格数据知，定值电阻为
与滑动变阻器的最大值相等，可知电压相等，而二者电压之和等于电源电压，可知需要控制定值电阻两端电压为电源电压的一半，即3V。
【举一反三4】请根据“探究导体中电流与导体两端电压的关系”的实验，完成以下内容．
（1）并请用笔画线完成图的实物电路连接。
（2）实验中，通过改变 来改变导体两端的电压；多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了 。
（3）下表为实验中测量的实验数据，图是该小组同学根据实验数据在坐标系中画出 的三个导体的 U—I 图像，其中图线 a 是导体 （选填“甲”“乙”或“丙”）U—I 图像。
（4）分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是 。
（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，
①由图线 a 或 b 或 c 可得到的结论是 。
②由图线 a 和 b 和 c 可得到的结论是 。
【答案】（1）见解析图 （2） 滑动变阻器连入电路的电阻 寻找普遍规律 （3） 甲 （4）当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系 （5）①当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 ②两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
【解析】（1）
（2）滑动变阻器的作用是通过调节其电阻的阻值，改变电路中的电流，进而改变导体两端的电压．多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了寻找普遍规律．（3）由表格中，得出甲的电阻R
乙的电阻R15．丙的电阻R．导体的 U—I 图像，其中图线 a 的导体30.所以图线 a 是导体甲 U—I 图像．（4）比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，得出导体两端电压增大几倍，通过导体的电流也增大几倍．所以当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系．（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，分析a或b或c，当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比．综合分析图线 a 和 b 和 c 当三者两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
【题型3】动态电路分析
【典型例题】如图所示，电源电压不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A.电流表示数变小
B.小灯泡慢慢变暗
C.电压表示数变小
D.电路总功率变小
【答案】C
【解析】由电路实物连接图可知，闭合开关后，灯泡和电阻串联，电压表测量滑动变阻器接入阻值部分的两端电压；滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，变阻器接入阻值变小，电路电流变大，电流表示数变大，电灯泡慢慢变亮，根据可知电路总功率变大；根据串联分压特点，变阻器分压能力变弱，即电压表示数变小；可知C正确，ABD错误。
【举一反三1】如图所示，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，灯泡变暗且电压表示数变大的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，灯泡与滑动变阻器并联，独立工作互不影响，灯泡的亮度不变，电压表仍然测电源电压，示数保持不变，可知A不符合题意；由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由串联分压的规律，用电器分得的电压与电阻成正比，且电源电压不变，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，电压表的示数变小，由可知，在电压一定时，电路中的总电阻变大，电流变小，灯泡变暗，可知B不符合题意；由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器右部分的电阻丝两端的电压，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，滑动变阻器右部分的电阻丝的电阻变小，其两端的电压变小，电压表的示数变小，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，在电压一定时，电路中的总电阻变大，电流变小，灯泡变暗，可知C不符合题意；由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当变阻器滑片从a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由串联分压的规律，用电器分得的电压与电阻成正比，且电源电压不变，滑动变阻器两端的电压变大，电压表的示数变大，，由可知，在电压一定时，电路中的总电阻变大，电流变小，灯泡变暗，可知D符合题意。
【举一反三2】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片P向D端移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电压表与电流表示数的比值 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变小 变小 不变
【解析】[3]由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压，当滑片P向D端移动时，电路电阻变大，电流变小，电流表的示数，定值电阻两端电压变小，电压表的示数变小，电压表与电流表示数的比值为定值电阻阻值，保持不变。
【举一反三3】如图所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变。当S闭合时，电流表的示数为1.5A。当S断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.5A。求：R1、R2的阻值。
【答案】6Ω、12Ω
【解析】当S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压；已知此时电流表的示数为1.5A，即电路中的电流为
由可知R1的阻值为
当S断开时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；已知此时电流表的示数为0.5A，即电路中的电流为
由可知此时电路总电阻为
由串联电路的电阻特点可知R2的阻值为
答：R1、R2的阻值分别为6Ω、12Ω。
【题型4】欧姆定律的理解
【典型例题】下列物理规律中描述电流和电压、电阻关系是（　　）
A.阿基米德原理
B.欧姆定律
C.牛顿第一定律
D.杠杆原理
【答案】B
【解析】阿基米德原理揭示了物体所受的浮力与物体排开液体的重力间的关系，可知A不符合题意；欧姆定律揭示了电流与电压、电阻的关系，可知B符合题意；牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，可知C不符合题意；杠杆原理是研究动力、动力臂、阻力、阻力臂之间关系的，可知D不符合题意。
【举一反三1】有一位著名物理学家，他不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系，还证明了导体的电阻与其长度成正比、与其横截面积和传导系数成反比。这位物理学家是（ ）
A.焦耳
B.安培
C.伏特
D.欧姆
【答案】D
【解析】乔治·西蒙·欧姆不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系， 即著名的欧姆定律， 还证明了导体的电阻与其长度成正比， 与其横截面积和传导系数成反比。 此外， 欧姆还指出在稳定电流的情况下， 电荷不仅在导体的表面上， 而且在导体的整个截面上运动。 电阻的国际单位制“欧姆”就是以他的名字命名的，可知ABC不符合题意，D符合题意。
【举一反三2】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是
A.电荷的定向移动形成电流
B.自由电子定向移动的方向为电流方向
C.电路两端有电压，电路中一定有电流通过
D.由R=U/I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【答案】A
【解析】解答： 电荷的定向移动形成电流，可知该选项说法正确；规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，可知该选项说法错误；产生电流有两个必要条件，电路两端有电压，同时电路必须是通路，所以电路两端有电压，电路中不一定有电流，可知该选项说法错误；电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，可知D错误．
【举一反三3】由欧姆定律变形可得，以下说法正确的是（　　）
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小仅与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，欧姆定律的内容是在同一电路中，通过某段导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比，可知ABD错误，可知C正确。
【举一反三4】关于说法正确的（　　）
A.电路两端的电压越大，电路中的电阻就越大
B.通过导体的电流强度减小，导体的电阻就增大
C.导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比
D.导体的电阻表示导体对电流阻碍的性质，不随电压、电流的改变而改变
【答案】D
【解析】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，而与导体两端的电压、通过的电流无关，可知ABC错误，D正确。
【举一反三5】导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、 和横截面积；有两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，通过导线B的电流较小，由此可知导线 （选填“A”或“B”）的电阻较大。
【答案】长度 B
【解析】导体的电阻是导体本身的一种性质，它受导体的材料、长度、横截面积的影响。
由欧姆定律可知：在电压相同时，通过导体的电流与电阻成反比；由题知，两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，说明A导线的电阻较小，通过导线B的电流较小，则导线B的电阻较大。
【举一反三6】如图是关于电阻A、B的I-U图象.由图可知，电阻值较大的是电阻 （选填“A”或“B”）。若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是_____A，如果要画出并联总电阻的I-U图象，他应该在 （选填“A的上方”“B的下方”或“A、B之间”）
【答案】B 0.6 A的上方
【解析】由图知，电阻A、B的I-U图象都是过原点的倾斜直线，说明电阻A、B都是定值电阻，由图可知：当U=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A，由可得，电阻A、B的阻值分别为
因此，RA＜RB，即B的电阻值较大。
将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，由并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为2V，由I-U图象可知，当电压为2V时，IA′=0.4A，IB′=0.2A，由并联电路的电流特点可得干路电流为
I=IA′+IB′=0.4A+0.2A=0.6A
[3]由并联电路的电阻特点可知总电阻为
R并＜RA＜RB
所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，则总电阻I-U图象应该在A的上方。
【举一反三7】如图是关于电阻R1、R2的电流与电压关系的图象，则R1 （选填“>”“=”或“<”）R2，其中R1= Ω。
【答案】< 5
【解析】由图知，当电流为0.2A时，R1的电压
R2的电压
由得，电阻R1、R2的阻值分别是
所以
【题型5】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图所示的电路中，，，电压表和的示数分别是6V和17V，则的阻值为（　　）
A.12Ω
B.18Ω
C.36Ω
D.45Ω
【答案】C
【解析】由电路图可知，R1、R2、R3串联在电路中，则通过的电流
电压表测R1、R2两端的电压，电压表测R2、R3两端的电压，且
根据串联电路电压规律可知，电压表和的示数分别是6V和17V，即
则电路中的电流为
又
则
所以
可知C符合题意，ABD不符合题意。
【举一反三1】如图是电阻甲和乙的U-I图像。小明根据图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A.当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B.当乙两端电压为2.5V时，其电阻为10Ω
C.将甲和乙串联，若电流为0.3A，则甲、乙两端的电压之和为2V
D.将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【答案】C
【解析】由题象可得，当甲两端电压为0.5V时，通过甲的电流为0.1A，可知A错误；
当乙两端电压为2.5V时，通过的电流是0.5A，则乙的电阻
可知B错误；将甲、乙串联，如果电流是0.3A，则甲两端电压是，乙两端电压是，则甲、乙两端的总电压是
可知C正确；如果将甲、乙并联在电压为1V的电路中，则通过甲的电流，通过乙的电流，则干路电流是
可知D错误。
【举一反三2】如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】两电阻串联，串联电路中各处的电流相等，通过它们的电流之比I1:I2=1:1； 由可得，两电阻两端的电压之比为
可知BCD错误，A正确。
【举一反三3】有“　0.6A”的定值电阻与“　1A”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最大电压为U；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为I，则U和I分别为（　　）
A.18V，1.5A
B.18V，1.8A
C.22V，1A
D.22V，1.6A
【答案】A
【解析】由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为，，因串联电路中各处的电流相等，且，所以，将它们串联时，电路中的最大电流为
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则根据欧姆定律可得电路两端允许加的最大电压
根据可得两电阻两端允许加的最大电压分别为
因并联电路中各支路两端的电压相等，且，
所以，将两电阻并联时，该电路两端的最大电压为
此时通过R2的电流为1A，此时通过R1的电流为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
则干路中允许通过的最大电流为
可知A符合题意，BCD不符合题意。
【举一反三4】如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0=20Ω。闭合开关S1，若将单刀双掷开关S2接触点1，电流表示数为0.25A， 若将单刀双掷开关S2接触点2，电流表示数为0.5A， 则未知电阻R的阻值为 Ω。
【答案】10
【解析】闭合开关S1，将单刀双掷开关S2接触点1，电路中只有R0，则电源电压为
将单刀双掷开关S2接触点2，电路中只有R，则R的阻值为
【举一反三5】某电阻R两端电压为3V时，电流为0.5A，该电阻阻值为 Ω，若电压为6V时，则电流为 A。
【答案】6 1
【解析】根据欧姆定律，该电阻阻值
若电压为6V时，电阻的阻值不变，则电流为
【举一反三6】如图所示，电源电压为6V，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，闭合开关S，电流表A的示数为 A。
【答案】3
【解析】如图所示，电阻R1和R2并联，并联后的总电阻为
电流表测量干路电流，电路中的电流为

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