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6函数y=++2x+)
的值域是
7.已知z=4,且z-2i是实数，则复数z=
8.若函数y=sin2x+acos2x图像的一个对称中心在1线x=石上，则a=
9.设1是实数，集合M={xx2-x-6=0},N={yy-2±0，若WNCM,则符合条件的
实数1组成的集合是
10.若当01.已知平面向量a,i,c满足a+6+c=0,且d=3,=7,=8,则(a,c=一
2-x≤2
2设f--x+4x2
若有不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c),则
2”+2+2的取值范围是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.已知a,b,c,d均为非零实数，不等式ax+b>0与不等式cx+d>0的解集分别为集合
M和集合P,那么“M=P”是“C=2”的(
c d
A.充分非必要条件
B.既非充分义非必要条件
C.充要条件
D.必要非充分条件
14.瑞士数学家欧拉发现了公式：e=cosx+isinx,其中i为虚数巾位，x∈R。据此可知，
下列说法中错误的是()
A.e2为纯虚数.
B.e的共轭纹数为-5：
22
c.3+i
的模长等于】
D.e对应的点位于第三象限
2
15.设m>1,x,x2分别是函数y=x-mx与y=xlogx-1的零点，则当m变化时，表达
A.有最大值，但没有最小值
B.有最小值，但没有最大值
C既行最大值，也行最小值
D.没有最大值，也没有最小值
16.已知平面向量a,b,c,满是元+3μ=1且同=2,2a+=l,c=a+4b,若对每一个确
定的向量a,记的最小值为m,则当a变化时，m的最大值为（
A.5
B.
c
吃
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
2sin A
已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=tanA+
cos(B-C)-cosA
(1)若△ABC是止三角形，求y的值：
(2)若△ABC中有内角为135，求y的最小值，
18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
已知函数f(x)2x-1川+|2x+a
(1)当a=3时，求不等式f(x)≥6的解集：2025-2026学年上海市华东师范大学第二附属中学高二年级上学期
9月月考数学试卷
2025.9
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.“如果x+y>0”,则x>0或y>0是命题（填“真”或“假”）.
【答笨】真
【解析】若x+y>0,则x,y中必有一个大于0，故为真命题.
2.向量(4，-3)在向量(0,2)上的投能为
【答案】(0，-3)
【解折1向(4-3)列在向强(0,2)上的按影为2(Q2到=0-3)
3.已知等差数列{an}前n项和为Sn=(n+2)(n-1)+p,则p=
【答案】2
【解析】Sn=(n+2)(n-1)+p=n2+n-2+p,
若Sn=(n+2)(n-1)+p为等差数列前n项和，则-2+p=0→p=2.
4.已知y=f(x)+x2是奇函数，且f(1)=1,f(-1)=
【答案】-3
【解析】y=fx)+x2是奇函数，f(x)+x2+f(-x)+x2=0,
∴f(1)+1+f(-1)+1=0→f(-1)=-3.
5.已知sinasinB=1,，则sin(c+B)=一
【答案】0
【解析】当sinasin B=l时，sina=l月sinB=l或sina=-1月sinB=-l;
故cosa=cosB=0,，所以sin(a+B)=sinacos B+cosasin B=0.
6y=+++
的值域是
【答案】[-2，+∞)
【解析】令1=x+(≤-2,1≥2列，则2-2=x2+马
第1项（共11页0）
y=2-2+21=(t+1)2-3∈[-2，+∞）
7.已知z=4,且z-2i是实数，则复数z=
【答案】±2W3+2i
【解析】，z-2i是实数，复数z的虚部为2i,设z=a+2i,a∈R,
z=4,a2+4=16,.a=25,.z=2W3+2i
8.若函数y=sin2x+acos2x图像的一个对称中心在1线x=严上，则a=
6
【答案】-V5
【解析】因为对称中心为
9.设1是实数，集合M={xx2-x-6=0,W={yly-20;,若NcM,则符合条件的
实数1组成的集合是
【答笨】
【解析】M={-2,3}
①当1=0时，N=0,NcM成立，
②当1≠0时，N=月，
当2=-2时，1=-1，当2=3时，1=名
综上所述，符合条件的实数：组成的集合是
-1,0,
10,若当0【答案】[4,42)
【解折】k-a小<8→-88
因为省04时机度立.(-)<0(+)
函数x是在(Q4到上单调递瑞，装大货为4号-2，x+至在Q2回)上单调莲减，在
第2项（共110）

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