资源简介

蓝天蓝教育集团第一次月考（高二数学卷）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知直线的方程为，下列结论正确的是（ ）
A. 直线的倾斜角为 B. 直线的斜率为1
C. 直线的方向向量为 D. 直线的法向量为
2. 已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如图，若直线，，的斜率分别为，，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 过点且与直线斜率相等的直线方程为（ ）
A B.
C. D.
5. 已知正方体的棱长为，则直线到平面的距离为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
6. 已知直线，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在等腰直角中，是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）．若光线经过的重心，则等于（ ）
A 2 B. 1 C. D.
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 直线在轴的截距是2
B. 直线的倾斜角为
C. 直线的方向向量是，则直线的斜率是
D. 点在直线上，直线方程为．
10. 已知圆锥的顶点为为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法不正确的是（ ）
A. 圆锥的高为 B. 圆锥的侧面积为
C. 二面角的大小为 D. 圆锥侧面展开图的圆心角为
11. 已知直线，直线，则下列结论正确是（ ）
A. 在轴上的截距为
B. 过定点
C. 若，则或
D. 若，则
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知点，则直线倾斜角为________________
13. 已知直线l经过点，且原点到直线l的距离等于2，则直线l的方程为______．
14. 已知四棱锥所有顶点都在球的球面上，且四边形是边长为的正方形，若四棱锥的体积的最大值为6，则球的表面积为___________．
四、解答题（共5小题，共77分）
15. 已知直线l经过点和点．
（1）求直线l的截距式方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的图形面积．
16. 如图，已知平面，
（1）求证:平面;
（2）若，求围成这个四面体的所有图形的面积之和.
17. 已知直线，，其中为实数．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求过直线的交点，且垂直于直线的直线方程．
18. 如图，在三棱锥中，，底面，M，N分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
19. 已知直线：.
（1）若直线垂直于直线：，求的值；
（2）求证：直线经过定点；
（3）当时，求点关于直线的对称点的坐标.
蓝天蓝教育集团第一次月考（高二数学卷）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
四、解答题（共5小题，共77分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）16
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）1 （2）证明见解析
（3）

展开更多......

收起↑