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2025学年度第一学期九年级数学学科阶段练习（一)
(满分150分，时间100分钟)
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1.符号sinA表示（)
A.∠A的正弦
B.∠A的余弦
C.∠A的正切
D.∠A的余切
2.如果2a=-3b,那么2=（)
b
2
A.
3
B.一2
C.5
D.-1
你
3
3.在Rt△ABC中，
∠C=90°，如果AC=2,cosA=二，那么AB的长是()
4
A.
8
1
B.
C.
3
D.2万
3
4.直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB,如果∠BCA=67°，从低
处A处看高处C处，那么点C在点A的()
A.俯角67方向
B.俯角23°方向
C.仰角67方向
D.仰角23°方向
D
部
第4题
5.已知a、b为非零向量，如果b=-5a,那么向量a与b的方向关系是()
A.a∥i,并且a和i方向一致
B.a∥b,并且a和b方向相反
S.a和b方向互相垂直
Da和b之间角的正切值为5
6.如果点D、E、F分别在△ABC的边AB人BC、AC上，联结DE、EF,且DE∥
AC,那么下列说法错误的是（)
A如果EF∥AB,那么AF:AC=BD:AB
B.如果AD:AB=CF:AC,那么EF∥AB
C如果△EFC∽△BAC,那么EF∥AB
D.如果EF∥AB,那么△EFC∽△BDE
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.已知1：2=3x,那么x=」
8.如果cotx=√5，那么锐角x=
度
9.已知线段AB=2cm,P是线段AB的黄金分割点，PA>PB,那么线段PA的长度等于
cm
10.计算：2(a-26)+3(a+b=
11.在比例尺为1：8000000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两
地间的实际距离为」
千米
12.如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为
13.如图，AB∥CD∥EF,AC=2,AE=5,BD=1.5,那么DF=
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14如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,联结BE,如果BE=9,
BC=12,那么c0sC=
D
第13题
第14题
第15题
15.如图，△MBC的中线ADCE交于点G,点F在边AC上，GF∥BC,那么
BC
16.如图，斜坡AB长为100米，坡角∠ABC=30°，现因“改小坡度”工程的需要，将斜
坡AB改造成坡度i=1:5的斜坡BD(A、D、C三点在地面的同一条垂线上)，那么由点A
到点D下降了米（结果保留根号）
B
B
第16题
第17题
第18题
17.如图，点C是长度为8的线段AB上一动点，如果AC线段AB的同侧作等边△ACD、△BCE,联结DE,当△CDE的面积为3戶时，线段AC
的长商是」
8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得
到矩形ABCD,点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C、D对应，A'D
与边BC交于点E,那么BE的长是
三、简答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14仁78分)
2sin260°-cos60
19.计算：
tan260°-4cos45°
20.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,对角线AC、BD相交于点O,设
AD=a,AB=b.
(1)试用a、b的式子表示向量A0;
(2)在图中作出向量DO在a、b方向上的分向量，
0
并写出结论.
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