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2025-2026学年四川省乐山市马边一中七年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.笑笑有一些2元和5元的纸币（两种纸币都有），总共40元.她可能有多少张2元和5元的纸币？下面说法正确的是（　　）
A. 5元的可能有0张 B. 5元的可能有3张
C. 5元的张数一定是偶数张 D. 无法推测5元的张数
2.一条道路长960米，在两边植树，两端都植.每隔12米栽一棵杨树，两端杨树之间栽3棵榆树，榆树栽了（　　）棵
A. 240 B. 243 C. 480 D. 486
3.下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（　　）
A. 教室的地面 B. 黑板的正面 C. 课桌面 D. 数学书的封面
4.图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（　　）
A. 面积相等，周长也相等
B. 面积不相等，周长也不相等
C. 面积相等，周长不相等
D. 面积不相等，周长相等
5.商店以240元的价格分别卖出两件商品，其中一件与原价相比赚了20%，另一件与原价相比赔了20%.卖出这两件商品，店主是（　　）
A. 亏了 B. 赚了 C. 不赚不亏 D. 无法确定
6.《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税.过中关时，用所余米的纳税.过内关时，用再余米的纳税，最后还剩5斗米.“这个人过中关后还剩多少斗米？”的正确列式是（　　）
A. B. C. D.
7.如图是一组点阵，如果按照这样的规律排列下去，前10个点阵中所有点的总数是（　　）个.
A. 144 B. 145 C. 146 D. 147
8.某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（　　）
A. 10% B. 20% C. 25% D. 80%
9.下列说法正确的是（　　）
A. 圆的周长一定，圆的直径与圆周率成反比例
B. 长方形的面积一定，它的长和宽成正比例
C. 圆柱的底面积一定时，圆柱的体积与其高度成反比例
D. 正方体的一个面的面积与它的表面积成正比例
10.下列判断中正确的有（　　）个.
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体的；
③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例；
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题：本题共1小题，每小题2分，共2分。
11.仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形：
______
三、解答题：本题共18小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题2分)
在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲地到乙地的公路长5厘米.一辆轿车和货车分别从两地同时出发，相遇时轿车和货车所行路程比是3：2，货车行驶了______千米.
13.(本小题2分)
已知有一个新算符“*”，使下列算式，那么5*8=______.
14.(本小题2分)
一个数能被3、5、7整除，但被11除余1.这个数最小是______.
15.(本小题2分)
爸爸把6万元存入银行，定期3年，利率为2.75%，到期后，他把所有利息的60%捐给希望工程，他可以捐______元.
16.(本小题2分)
将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是______（1步指每“加”或“减”一个数）.
17.(本小题2分)
在一个三角形中，已知三个角的度数比是2：3：6，这个三角形一定是______三角形.（填“锐角，直角或钝角”）
18.(本小题2分)
六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，小明同学抢答了10道题，最后得分76分.他答对了______道.
19.(本小题2分)
小明问他的数学老师今年多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才1岁，你到我这么大时，我就37岁了.”老师的年龄为______.
20.(本小题2分)
对自然数n规定一种运算BoyG，将k次“BoyG”运算记作BoyGk.
①当n是小于182的数时，BoyG（n）=5n+1
②当n是大于等于182的数时，BoyG（n）等于n除以182的余数.
如BoyG1（5）=5×5+1=26
BoyG2（5）=BoyG1（BoyG1（5））=BoyG1（26）=5×26+1=131
BoyG3（5）=BoyG1（BoyG1（BoyG1（5）））=BoyG1（BoyG2（5））=BoyG1（131）=656
BoyG4（5）=BoyG1（BoyG7（BoyG1（BoyG1（5））））=BoyG1（BoyG3（5））=BoyG1（656）=110（因为656除以182商3余110）
则BoyG1（2025）=______；BoyG5（19）=______.
21.(本小题12分)
下列各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
22.(本小题9分)
解方程或比例.
（1）18+7x=39；
（2）（3x-7）÷5=16；
（3）（3x-0.5）：（4x+3）=4：9.
23.(本小题4分)
如图，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，BC=8厘米，DE=4厘米.求阴影部分的面积.
24.(本小题5分)
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示.
（1）根据图象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时.
②当t= ______时，甲、乙两产的零件个数相等.
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数.
25.(本小题6分)
冬季至冷，人心却暖，市红十字会组织广大市民为高寒山区的孩子们捐赠冬衣，甲乙两个单位预计的捐赠数量比为8：5.实际上，甲单位捐赠了4368件，比预计捐赠数量多出了30%，而乙单位实际捐赠数量也比预计的多出了.求乙单位实际捐赠了多少件冬衣？
26.(本小题6分)
有一种饮料瓶容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放和倒放时情况如图，瓶内现有饮料多少毫升？
27.(本小题5分)
小东：“我的玻璃球数是你的两倍”，小芳说：要是你给我3颗，我们就一样多了.“小东、小芳各有多少颗玻璃球？
28.(本小题3分)
甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，8小时后两车已行的路程是A，B两地距离的，甲车每时行49km,比乙车每时少行.求A，B两地的距离.
29.(本小题3分)
有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】40
13.【答案】
14.【答案】210
15.【答案】2970
16.【答案】151
17.【答案】钝角
18.【答案】8
19.【答案】25
20.【答案】23 40
21.【答案】0；
；
10；
2023
22.【答案】x=3；
x=29；
x=1.5
23.【答案】12cm2．
24.【答案】甲 甲 2 3或5.5
25.【答案】乙单位实际捐赠了2800件冬衣．
26.【答案】84．
27.【答案】小东有12颗玻璃球，小芳有6颗玻璃球．
28.【答案】2100km．
29.【答案】第三杯的浓度是15%．
第2页，共2页

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