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2024-2025学年广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-3的相反数是（　　）
A. - B. C. 3 D. -3
2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（　　）
A. 3.84×104 B. 3.84×105 C. 3.84×106 D. 38.4×104
3.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线
4.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　）
A. 80°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
5.关于单项式-，下列说法中正确的是（　　）
A. 次数是3 B. 次数是2 C. 系数是 D. 系数是-2
6.如图，若博物馆在O点南偏东60°方向上，则表示博物馆的点可能是（　　）
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
7.下列计算正确的是（　　）
A. -5-2=-3 B.
C. D.
8.某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，则可列方程为（　　）
A. 1200x=1800（28-x） B. 2×1200x=1800（28-x）
C. 2×1800=1200（28-x） D. 2×1200=1800（28-x）
9.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A. ab＞0 B. a+b＞0 C. b-a＞0 D.
10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2029个灰色小正方形，则这个图案是（　　）
A. 第504个 B. 第505个 C. 第506个 D. 第507个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.用四舍五入法将10.356精确到0.01，所得到的近似数是______.
12.若单项式-xn-1y与3x2y是同类项，则n等于______.
13.如图，已知直线AE，O是直线AE上一点.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°，∠DOE= .
14.40°36′的余角为 .
15.数学运算其妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是______.（写出一组即可）
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
（1）化简：3（x-2y）-4（3x+y）；
（2）计算：.
17.(本小题7分)
解方程：.
18.(本小题7分)
如图，在同一平面内有三点A，B，C.请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.
（1）画射线BA，画线段BC；
（2）连接AC，并在线段AC上作线段AD，使AD=AB；
（3）连接BD，根据得到的图形，判断BD+CD ______BC.（填“＞”，“＜”，“=”）
19.(本小题9分)
如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.
（1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当a=2.3米时，喷泉的周长.
20.(本小题9分)
鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准重量的差值（单位：千克） -0.5 -0.4 -0.2 0 0.1 0.3 0.6
箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4
（1）最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
（2）求这20箱瓯柑的总质量；
（3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？
21.(本小题9分)
王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择：
方式一：单次卡，每次收费30元；
方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）．
（1）若一年内王叔叔游泳x次，采用方式二付费，共需付费______元（用含x的代数式表示）；
（2）若两种付费方式所需费用相等，求王叔叔一年的游泳次数；
（3）已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式．
22.(本小题13分)
如图，点C是线段AB的中点.点D在线段CB上，且DB=2.5cm,AD=8.5cm.
（1）线段CD的长度为______.
（2）若点E在射线CA上，且AE=3cm,请求出线段CE的长度.
（3）动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B方向运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A方向运动，假设t秒时点M与点N相遇，则t=______；假设第m秒时，点M与点N之间的距离为2cm,则m=______.
23.(本小题14分)
综合与实践：
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
【问题发现】
（1）若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为______；
（2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数；
（3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】10.36
12.【答案】3
13.【答案】60°
14.【答案】49°24′
15.【答案】，4（答案不唯一）
16.【答案】-9x-10y；
-10
17.【答案】．
18.【答案】见解答．
见解答．
＞．
19.【答案】喷泉的长为（15-2a）米，宽为（12-2a）米；
喷泉的周长为（54-8a）米，当a=2.3时，周长为35.6米
20.【答案】1.1；
301千克；
662.2元．
21.【答案】（360+18x）；
王叔叔的付费方式为方式二．
22.【答案】3cm；
线段CE的长度为2.5cm或8.5cm；
，3或
23.【答案】（1）40°；
（2）∵∠COD是直角，∠DOE=70°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-70°=20，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-400=140°；
（3）∠AOC+2∠DOE=360°．理由如下：
∵∠COD是直角，
∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=90°-∠BOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，
∴∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°-∠BOC+90°=180°-∠BOC=180°-2∠COE，
又∠COE=∠DOE-∠COD=∠DOE-90°，
∴∠AOC=180°-2（∠DOE-90°），
∴∠AOC+2∠DOE=360°．
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