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22.1.2 二次函数 的图象和性质
知识技能巩固练
1.下列图象中，是二次函数 的大致图象的是 ( )
2.抛物线 的开口方向是 ( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
3.抛物线 的对称轴是 ( )
A.直线x=3 B.直线x=-3
C.直线x=0 D.直线y=0
4.抛物线 的顶点坐标是 ( )
A.(0, ）
C.(0,0)
5.二次函数 的图象，在y 轴左侧，y随x的增大而 （ ）
A.增大 B.减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
6.已知点(-1,y ),(-3,y )都在函数 的图象上，则 ( )
7.已知点A(-2,y ),B(1,y ),C(3,y )在二次函数 的图象上,则 y ,y ,y 的大小关系是 （ ）
8.若二次函数. 的图象经过点 P(-2，4)，则该图象必经过点 ( )
A.(2,4) B.(-2,-4)
C.(-4,2) D.(4,-2)
9.在如图22-1-3所示的网格内建立平面直角坐标系，画出函数 和y=-0.5x 的图象，并根据图象回答下列问题(设小正方形的边长均为1).
(1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当x 时,函数 的图象上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最 点;
(3)观察函数 的图象，可知对于一切x的值,总有y 0,当x 时，y有最大值，最大值是 .
能力提升综合练
10.二次函数 和 y= 的图象如图22-1-4所示，则a可能的取值为( )
A.1 B. C.
11. 已知(x ,y ),(x ,y )是函数.y=(m-3)x 的图象上的两点，且当( 时， 则m的取值范围是 ( )
A. m>3 B. m≥3
C. m≤3 D. m<3
12.关于函数 的图象，下列说法中不正确的是 ( )
A.顶点相同 B.对称轴相同
C.图象形状相同 D.最低点相同
13. 当 ab>0时,函数 与y= ax+b的大致图象可能是 ( )
14.已知抛物线 ,当-1≤x≤3时,y的取值范围是 ( )
A.-2≤y≤18 B.0≤y≤18
C.2≤y≤18 D.-2≤y≤6
15. 如图22-1-6,正方形 ABCD 的边长为4,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 与 的图象，则阴影部分的面积是 .
16. 如图22-1-7,点 A,B 均在二次函数 的图象上,且线段 AB⊥y轴.若 AB=6,则点 A，B的坐标分别为 .
17.(1)在同一直角坐标系中，画出函数. 的图象.
(2)观察(1)中所画的图象，回答下列问题：
①由图象可知抛物线 与抛物线 的形状相同，且两抛物线关于 轴对称；同样，抛物线 与抛
物线 的形状相同，也关于 轴对称.
②当|a|相同时，抛物线开口大小 ；当|a|变大时，抛物线的开口 ；当|a|变小时，抛物线的开口 .
应用：抛物线 与 中，开口较小的抛物线是 .
素养提升创新练
18. [创新意识] 如图22-1-9,一条抛物线. 与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形 ABCD 有公共点.
(1)求a 的取值范围；
(2)若a 为整数，求抛物线的解析式.
22.1.2 二次函数. 的图象和性质
1 A 2. B 3. C 4. C
5 A 6. D 7 D 8. A
9.画图略
(1)函数 的图象开口向上，对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0)
函数 的图象开口向下，对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0)
(2)≠0 低
(3)≤ =0 0
10. A 11. D 12. C 13. D 14. B15. 8 16. (-3,9),(3,9)
17. (1)略
②相同 变小 变大
18. (1) ≤a≤2 ( 或

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