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高一上册人教版物理必修第一册
匀变速直线运动的研究
实验_探究小车速度随时间变化的规律
基础题型训练
题型1 实验器材与步骤
1.（2025浙江部分学校期中联考）用打点计时器、水平木板、车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
（1） 穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是图____（选填“甲”或“乙”）；
（2） 如图丙所示是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下错误的是( )
A.细线与水平木板不平行
B.打点计时器接的是直流电源
C.小车释放的位置离打点计时器较远
D.无论什么打点计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带
2. （2024广东佛山期末）研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角 可调。打点计时器的工作频率为 ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个点未画出。
（1） 部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带
B.接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车
C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）;
（2） 图乙中标出的相邻两计数点间的时间间隔____ ;
（3） 计数点5对应的小车的瞬时速度大小的计算式为 ______（用题中物理量表示）。
题型2 实验数据处理及误差分析
3.（多选 / 2025河南驻马店新蔡一高月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，
下列方法中有利于减小实验误差的是( )
A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D.选用各处平整程度和光滑程度不同的长木板做实验
4.（2025重庆期中）某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为 。
（1） 打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为_____ 。
（2） 从图中可读出、两点间的距离_____ 。
（3） 打点计时器打下点时纸带的速度大小为_____ （结果保留两位有效数字）。
题型3 实验方案拓展与创新
5. 为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图甲所示。在纸带上取六个计数点（各点到纸带上、下两侧的距离相等），标记为、、、、、 ，相邻
两点的间距依次记为、、、、，相邻计数点的时间间隔记为 。从每个计数点处将纸带剪开分成五段，将五段纸带两侧依次靠紧但不重叠，沿下端各计数点连线作横轴，沿 段左侧作纵轴，将上端各计数点拟合成一条倾斜直线，如图乙所示。若用横轴表示时间，纸带宽度表示，纵轴表示、2、3、4、5 ，则图乙中倾斜直线的斜率表示的物理量是( )
A.位移 B.瞬时速度
C.时间 内的速度变化量 D.加速度
6.（2025甘肃武威一中开学测）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，是光源， 是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器接收不到光信号，计时器便开始计时。当物体通过后，接收器 重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动时的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。
（1） 若小车上的遮光板的宽度为，小车通过光电门时，计时器记录的时间为 ，则小车通过光电门的速度 __；
（2） 若已知遮光板宽度 ，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为， ，则小车通过A、B两位置的速度分别为____，____ ；
（3） 由实验可知，小车沿斜面向下做______（选填“匀速”“加速”或“减速”）运动。
7. 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片
上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间位置，将此瞬间作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。
（1） 小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整;
位置序号 1 2 3 4 5
速度 0 0.06 _____ 0.18 _____
（2） 在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）;
（3） 由 图像可知小球运动的规律：速度随时间__________。
能力提升训练
8.（2024四川眉山阶段练习）在“练习使用打点计时器”的实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，电源所接交变电流的频率 ，实验时得到一条清晰的纸带。取纸带上的、、、…、 共7个点进行研究，这7个点和刻度尺标度的对应关系如图所示。
（1） 小车相对图中方位向____（选填“左”或“右”）运动；
（2） 小车从点到点的平均速度是______，点对应的瞬时速度是______ ；（结果均保留三位有效数字）
（3） 如果当时交变电流的频率，而计算时仍按 ，那么速度的测量值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9. （2024湖北武汉联考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落时的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中由静止释放后其位置随时间的变化，每 拍摄一张照片。
（1） 取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是___ ；
（2） 测得小球位置随时间 的变化关系图像如图所示。由图可知，小球在 时间内的平均速度的大小______（选填“大于”“等于”或“小于”）在 时间内的平均速度的大小；
（3） 在实验器材不变的情况下，能减小本实验位置测量误差的方法有_________________________________________________（写出一种即可）。
10.（2025山东威海期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题：
（1） 处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为 。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中， 点的瞬时速度为_______ ；
位置
0.605 0.810 1.175 1.390
（2） 在如图丙所示的坐标纸中描出 点的位置并画出小车的 图像，根据图像求得小车的加速度为_____ 。（保留三位有效数字）
（3） 某同学只测量和的长度分别为、 ，如图丁所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为 ，则小车的加速度表达式为__________。
参考答案
1.(1)甲【解析】 穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉纸盘在上，纸带在下；对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下，故正确的是图甲。
(2)ABC【解析】 为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与水平木板平行；
打点计时器应使用交流电源；
小车释放前应靠近打点计时器；
无论什么打点计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带。
题目要选错误的，故选 。
2.(1)BCBA【解析】 根据安装器材、进行实验、数据处理的顺序可知，实验步骤的正确顺序是 。
(2) 0.1 【解析】 因相邻两计数点之间有4个点未画出，故 。（ 计时点与计数点一般不相同。打点计时器的工作频率为 时，两相邻计时点间的时间间隔为，两相邻计数点间的时间间隔 是人为设定的，根据题中“每相邻两计数点之间还有4个点未画出”，可知题图乙中标出的相邻两计数点间的时间间隔 。）
(3)
【解析】 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该时间段内中间时刻的瞬时速度，即计数点5对应的小车的瞬时速度等于小车打下计数点4、6间的平均速度，有 。
3.AC【解析】 两计数点间时间间隔更大，用直尺测量这些计数点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小。
在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点会很密集，长度测量的相对误差
较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好。
为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点。
（相对误差 ；在测量过程中，由于测量工具导致的绝对误差相差
不大，从而测量值的大小就会主要影响相对误差的大小。例如，绝对误差都是 ，那么测量值是的相对误差就比测量值是 的相对误差小很多了。）
如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的。
4.(1)0.02
【解析】 打点计时器所接交流电源的频率为 ，由周期与频率的关系公式可得，在纸带上打下相邻两点的时间间隔 。
(2)1.10【解析】 刻度尺的最小刻度是，则从图中可读出、 两点间的距离 。
(3)0.40【解析】 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下 点时纸带的速度大小
。
5.C【解析】 若用横轴表示时间，纸带宽度表示，纵轴表示、2、3、4、5 ，则直线的斜率 ，所以图乙中倾斜直线的斜率表示相邻计数点间的速度变化量，即时间 内的速度变化量。
6.(1) 【解析】 小车上的遮光板的宽度为，小车通过光电门时，计时器记录的时间为 ，则小车通过光电门的速度 。
(2) 1.0 2.5 【解析】 小车通过A、B两光电门的速度分别为， 。
(3)加速【解析】 因为小车通过B光电门的速度大于通过A光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。
7.(1) 0.12 0.24【解析】 由题图甲知，且，解得 ，又因为，则 ；同理可得，则 。
(2)【解析】 作出小球的 图像如图所示。（作图时，不能连成折线，因为
速度不突变。）
(3)均匀增大
【解析】 小球运动的 图像是一条斜向上（斜率为正）的直线，表示小球的速度随时间均匀增大。
8.(1)左
【解析】 小车做加速运动，所以相同时间内的位移越来越大，可知小车带着纸带向左运动。
(2) 0.138 0.226 【解析】 相邻两个计数点之间的时间间隔。小车从点到 点的平均速度， 点对应的瞬时速度 。
(3)偏小
【解析】 如果交变电流的实际频率，则实际打点的周期小于 ，而仍按 计算，则计算的时间间隔大于真实的时间间隔，会使速度的测量值小于真实值，即测量结果偏小。
9.(1)
【解析】 相邻标记位置之间的时间间隔 。
(2)小于
【解析】 题给信息“测得小球位置随时间 的变化关系图像如图所示”是本题的题眼，可知本题已知图像，要求速度，就找位移和时间。小球在 时间内的位移约为，平均速度大小约为 ；
小球在时间内的位移约 ，
平均速度大小约为，可知小球在 时间内的平均速度的大小小于小球在 时间内的平均速度的大小。
(3)每张照片标记一次小球的位置（其他合理方法均可）【解析】 在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：每张照片标记
一次小球的位置（其他合理方法均可）。
10.(1)0.995
【解析】 相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为
，打下 点的瞬时速度为 。
(2)1.98
【解析】 在坐标纸中描出点的位置并作出 图像如图所示。
根据图像可得小车的加速度为 。
(3)
【解析】 根据匀变速直线运动推论可得 ，解得小车的加速度表达式为 。

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