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高一上册人教版物理必修第一册
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课时1 匀变速直线运动的位移与时间的关系
基础题型训练
题型1 位移与时间的关系
1.（2024湖北武汉期末）某高速飞行器正在做直线飞行，雷达探测其6秒时间内的位置并通过数据拟合出飞行器的位置（单位:米）与时间 （单位:秒）数学关系的表达式为
，下列说法正确的是( )
A.飞行器先减速后加速运动
B.飞行器的加速度大小为
C.时刻，飞行器的速度大小为
D.飞行器在第内的位移大小为
2.（2024吉林大学附中期中）一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一观察者站在车头处观察并以火车开始运动时为计时零点，他观察到前四节车厢通过他的身边历时 ，再经过 车尾通过他的身边，则这列火车的车厢数为( )
A.8节 B.9节 C.12节 D.16节
3. （2025贵州黔南期末）2024年
6月1日至6月2日，黔南州第八届运动会（群众组）暨
2024黔南州“市界杯”足球超级联赛开赛。如图所示，
在一次赛前训练中，运动员将足球以 的水
平初速度踢出，假设足球在草坪上做匀减速直线运动，
加速度大小 。下列说法正确的是( )
A.足球在第末的速度大小为 B.足球在前内的位移大小为
C.足球在第内的位移大小为 D.足球在前内的位移大小为
题型2 匀变速直线运动的v t 图像
4.（2024辽宁鞍山阶段练习）一辆汽车从某点开始做直线运动，其 图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 时，汽车离出发点的距离最远
B. 内，汽车的速度减小，正在返回出发点
C. 时，汽车的速度为0，加速度也为0
D.与 内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同
题型3 匀变速直线运动的x t 图像
5.（2024山东烟台期中）某乘客乘坐竖直电梯上下楼，其位移与时间 的关系图像如图所示。规定竖直向上为正方向，图线的形状为抛物线。下列说法正确的是( )
A.在 时间内乘客的加速度方向向上
B.在 时间内乘客的加速度方向向上
C.乘客在 时刻的速度最大
D.乘客在时刻的速度大小为
6. （2025天津中学月考）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置随时间 的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.在 时刻两车速度相等
B.从0到 时间内，两车走过的路程相等
C.从到 时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程
D.从到 时间内，甲、乙两车的距离先变大后变小
题型4 均速法
7.（2024吉林长春二中期中）给一玩具小车一初速度，使其在水平面上做匀减速直线运动，已知运动开始的第一秒内与最后一秒内玩具小车的位移之比为 ，则玩具小车的运动时间为( )
A. B. C. D.
8.（2025云南师范大学附属中学月考）我国是电动汽车生产大国。电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术的趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，电动汽车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经、、、四个标志杆，其中 ，。车头通过、这两段位移的时间均为，而通过段时间仅为 。下列说法正确的是( )
A.汽车做匀加速直线运动的加速度大小是
B.车头经过标志杆的速度大小是
C.间的平均速度大小是
D.间的距离为
能力提升训练
9.（2025云南师范大学附属中学月考）乡村道路上安装了太阳能路灯，若某路段为直线且任意相邻两路灯的间距均相等，一新能源汽车沿该路段做匀加速直线运动，连续通过相邻的三盏路灯，该车前端从第一盏路灯到第二盏路灯所用时间为 、从第二盏路灯到第三盏路灯所用时间为 ，该车前端经过第三盏路灯时，车上仪表盘显示车速大小为 ，下列说法正确的是( )
A.该车前端经过第一盏路灯时速度大小为
B.该车加速度大小为
C.相邻两盏路灯的间距为
D.该车前端经过第二盏路灯时速度大小为
10.（2024安徽芜湖阶段练习）某同学将一颗小玻璃珠沿光滑的斜面向上弹出,小玻璃珠做直线运动，运动的位移与运动的时间的数学关系式为 其中的单位为，的单位为。该玻璃珠在 这段时间内的平均速率为( )
A. B. C. D.
11.（2025河南郑州期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过、和三点。已知段和段的长度之比 ，滑块在段和段的平均速度大小分别为和 。依据题中信息，可求出滑块( )
A.上滑时的加速度大小
B.在 段运动的时间
C.在点的速度大小为
D.在点的速度大小为
12.大招3（2024广东华南师大附中月考）甲、乙两车在一条
宽敞的直道上行驶，它们运动的位移随时间 变化的关系如
图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在 时的图线
与 轴相切，对于两车的运动，下列说法正确的是( )
A.甲、乙两车的运动方向相同
B.乙车的加速度大小为
C.乙车在前内运动的位移大小为
D.在 时甲、乙两车速度大小相等
13.大招5（2024山东青岛二中期末）一平直路面上，甲、乙两车在做匀变速直线运动，其速度与时间的关系图像如图所示。时刻，乙车在甲车前方 处。下列说法正确的是( )
A. 时刻，甲车刚好追上乙车
B. 时刻，甲车刚好追上乙车
C.乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D. 过程中甲、乙两车之间的距离先增大后减小
14.（2025辽宁锦州期末）如图甲所示，泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活。现将泥石流运动的过程进行简化，如图乙所示，泥石流中一石块从 点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度，距斜面底端的长度 ，石块经过 点时没有速度损失，然后在水平面做匀减速直线运动，加速度大小，一辆车停在点右侧距点的点，当石块到达 点时，车由静止开始以 的加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。
（1） 石块从经多长时间到达点？到达 点时的速度大小是多少？
（2） 车行驶过程中，石块距离车的最小距离是多大？
参考答案
1.C【解析】 根据匀变速直线运动的位移—时间关系式 可得，，解得，可知飞行器做初速度为 ，加速度为 的匀加速直线运动。
飞行器在第内的位移大小为 。
2.B【解析】 设每节车厢长度为 ，火车做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度大小为，前的位移为，根据位移—时间关系式，有，设共有 节车厢，由题意知，前的位移为，根据位移—时间关系式有 ，联立解得 ，故B正确。
3.C【解析】 足球速度减为零所需的时间，所以第 末足球已停止，速度为零。
足球在内的位移 。
足球在第内的位移等于前内的位移减去前内的位移，前 内的位移，则第内的位移 。
足球在前内的位移，前内的位移等于前 内的位移（未考虑到足球末速度已经减到零。），为 。
4.D【解析】图像中，图线与 轴围成的图形面积表示位移大小，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，结合题图分析可知， 末汽车离出发点的距离最远。
图像中，速度的方向看纵坐标的正负，结合题图分析可知， 内，纵坐标为正，表示速度为正，汽车正在远离出发点，且在 末距离出发点最远。
图像中，瞬时速度大小看纵坐标的绝对值，加速度大小看斜率的绝对值。由题图可知， 时，汽车的速度为0，加速度不为0。
图像中，速度的方向看纵坐标的正负，结合题图分析可知，与 内，汽车的速度方向相反； 图像中，加速度方向看斜率的正负，结合题图分析可知，与 内，汽车的加速度方向相同。
5.D【解析】匀变速直线运动的位移—时间的关系式 属于二次函
数，二次函数的图像为抛物线。根据“图线的形状为抛物线”这个信息结合生活实际可知，乘客乘坐竖直电梯上下楼为匀变速直线运动。
图像中，瞬时速度方向看斜率的正负，根据题图可知，在 时间内乘客的速度方向向上，在时间内乘客的速度方向向下。在 时间内，图线越来越平缓，乘客做减速运动，加速度方向与速度方向相反，乘客的加速度方向向下；在 时间内，图线越来越陡，乘客做加速运动，加速度方向与速度方向相同，乘客的加速度方向向下。
6.D【解析】图像的斜率表示物体的速度， 时刻两图线的斜率不相等，
故在 时刻两车速度不相等。
从0到 时间内，两车均做单方向直线运动，由于出发点不一样而终点一样，（比较路程时注意要兼顾出发点和终点。），所以路程不同。
从到 时间内，两车均做单方向直线运动，由于出发点和终点一样，所以甲车走过的路程等于乙车走过的路程。
从到 时间内，由图像可知，甲、乙两车的距离先变大后变小。
7.B【解析】本题给出两段位移大小之比及时间关系，可先求速度之比，优先考
虑运用均速法，再求出小车的运动时间。设第一秒和最后一秒内位移分别为和 ，小车做匀减速直线运动的加速度大小为，则第一秒内中间时刻的瞬时速度与最后一秒内中间时刻的瞬时速度 之比 ，（中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
。），设速度从减小到所用时间为 ，根据速度与时间的关系式有、，联立解得 ，故B正确。
8.C【解析】 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以位置为计时起点，则过程中间时刻的速度， 过程中间时刻的瞬时速度 ，根据题意可知上述两个中间时刻之间的时间，根据速度公式有，解得 。
结合A选项分析，中间时刻到的时间间隔 ，根据速度公式有，解得 。
间的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到 中间时刻的时间为，则间的平均速度 。
结合C选项分析有，则有 。
9.C【解析】 设相邻两盏路灯间的距离为 ，由题目中信息可知， ，通过第三盏路灯时
，代入数据（代入数据时注意进行单位换算。）可得
，， 。
通过第二盏路灯时， 。
10.A【解析】 根据结合题意可得， ，玻璃珠减速到零时所用时间 ，玻璃珠减速阶段的位移为
，此后 玻璃珠将反向运动，位移
，则玻璃珠在 内的平均速率
（忽视运动的方向性，混淆平均速度和平均速
率。），故选A。
11.D【解析】本题给出了匀减速直线运动中的两段位移之比和平均速度，优先考
虑运用均速法。段和段的长度之比，设，则 ，在段运动的时间，在段运动的时间 ，上滑时的加速度大小。由于 未知，故无法求出上滑时的加速度大
小、在 段运动的时间。
在点的速度大小 。
在点的速度大小 。
12.D【解析】 图像的斜率表示速度，由题图可知，甲、乙两车的速度方向不同。
设乙车的加速度大小为，图像的斜率表示速度，在时图线与 轴相切即乙车速度为零，根据逆向思维结合题图知，（在时图线与 轴相切，也就是说图线在时的切线的斜率为0，由 图线切线的斜率表示速度，可知 时乙车的速度为零。）（对末速度为零的匀减速直线运动运用大招
逆向思维法，可使计算过程变得简单。），乙车从 处做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，经过,乙车的位移为，根据 ，解得 。
乙车的初速度，乙车在前 内运动的位移大小
。
在时乙车的速度 ，甲车与乙车在时位置相同，乙车在前内运动的位移大小为，则甲车前 内的位移大小为，故甲车的速度大小 。
13.A【解析】图像中，图线与 轴围成的图形面积表示位移大小，
时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负。由图像可知在 时刻，甲车比乙车多走的距离，因为 时刻，乙车在甲车前方处，则 时甲车刚好追上乙车。
图像中，加速度大小看斜率绝对值。由 图像可知甲车加速度大小为，乙车加速度大小为 ，所以乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小。
内两车距离减小， 后甲车速度小于乙车速度，两车距离又增大，故 过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大。
14.(1)【答案】 ;
【解析】 设石块从到点的时间为，由
得 设石块到达点时速度大小为
由
得 。
(2)【答案】
【解析】 车行驶过程中，当石块与车的速度相等时，石块与车的距离最小
由
解得
在时间内
可得
石块的位移
最小距离 。

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