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2028届高一年级上学期第一次月考数学答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.下列表述中正确的是().
A.{0}=
B.{1,2)}={1,2}C.{②}=
D.0EN
【答案】D
【解析】 不包含任何元素，故{O)≠O,A错误：
{1,2}为点集，1,2为数集，故{(1,2)}={红，2}，B错误；
⑦是集合{o}中的一个元素，即0∈{，C错误：
N表示自然数集，故0∈N,D正确
故选D
2.己知全集U=1,2,3},A={1,2},B={2,3},则(CuA)∩B=().
A.2
B.3)
C.{1,3y
D.{2,3}
【答案】B【知识点】交并补混合运算
【详解】因为全集U={1,2,3,A={么，2，B={2,3,则CA=3,故
(CA)B=3.
3.命题“x≥0，x2-x+1≥0”的否定是().
A.3x≥0，x2-x+1<0
B.Vx<0,x2-x+1≥0
C.x≥0，x2-x+1<0
D.3x≥0，x2-x+1≥0
【答案】A
【分析】含量词的命题的否定可通过通过改变量词，否定结论得到
【解析】命题“x≥0，x2-x+1≥0”的否定是“3x≥0，x2-x+1<0”,故选：A.
4.命题p:“x2-3x-4=0”,命题q:“x=4”，则p是g的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分性、必要性的定义，结合方程的根进行判断即可.
【解析】由x2-3x-4=0三x=4,或x=-1,
因此p是q的必要不充分条件
故选：B
5.若y=3x2-x+1,y2=2x2+x-1,则y与y2的大小关系是(）.
A.yB.y1=y2 C.y1>y2
D.随x值变化而变化
【答案】C
【分析】利用作差法比较大小.
【解析】y-y=(3X-x+1)-(2x+x-1)=x-2x+2=(x-1)2+1>0,
所以y>y
故选：C
6.如图，三个圆的内部区域分别代表集合A,B,C,全集为I,则图中阴影部分的区域表
示()
A.A∩B∩C
B.AOC⌒(C,B)
C.A⌒B⌒(C,C)
D.B⌒C⌒(C,A)
【答案】B
B3
【解析】解：如图所示，
A.A⌒B⌒C对应的是区域1；
B.A⌒C⌒(C,B)对应的是区域2；C.A⌒B⌒(C,C)对应的是区域3：
D.B⌒C⌒(C,A)对应的是区域4.故选：B
7.若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(Q≠0)有两个相等的实数根，且满足
9a-3b+c=0,则()。
A.a(x+3)2=0B.b=aC.-a(x-3)2=0
D.c=3a
【答案】A
【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数、一元二次方程的根与系数的关系、由一元
二次方程的解求参数
【详解】解：.方程ax+bx+c=0(a≠0)满足9a-3b+c=0,
x=-3是方程ar2+bx+c=0(a≠0)的根，
a(x+3)=0成立，-a(x-3)=0不成立，故A选项符合题意：C选项不符合题意：
:一元二次方程ar2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根，
与=6=3，-3-3=-台(3列x(3到-后，b=6ac=9阳，BD选项不符
a
合题意：
8.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A,如果k-1EA且k+1EA,那么k是A的一个2028届高一年级上学期第一次月考数学试卷
（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列表述中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
2．已知全集，，，则（ ）。
A． B． C． D．
3．命题“”的否定是（ ）.
A． B．
C． D．
4．命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．若，则与的大小关系是（ ）.
A． B． C． D．随值变化而变化
6．如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）.
A． B．
C． D．
7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，且满足，则（ ）。
A． B． C． D．
8．设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，含有“孤立元”的集合共有（ ）个。
A．14 B．16 C．18 D．20
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9.设若则实数的值可以为( ).
0 3
10．下面变形错误的是（ ）.
A． B． C． D．
11.已知实数，则下列不等式正确的是( ).
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．方程的解集用列举法表示为 .
13．因式分解：_______．
14．已知集合，，则集合与的相同元素组成的集合为 ．
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(13分)已知集合，集合，集合．求：
(1)求，；
(2)求，．
16．(15分) 已知
（1）求证：；
.
17．(15分)已知集合，，全集．
(1)当时，求；
(2)若““是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18.(17分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为.
(1)若菜园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．
19．（17分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若降价6元，则平均每天销售数量为______件；
(2)为尽快减少库存，要使该商家每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？
(3)设商场每天盈利为元，当每件商品降价多少元时，每天盈利最多？最多是多少元？

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