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18.（17分)如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相
同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域.四个小矩形AMQD、MNFE、BCPN、
PQHG与小正方形MNPQ面积之和为400m2,且AM=ME=3NB.计划在正方形MNPQ
上建一座花坛，造价为1000元/m2;在四个矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价
为400元/m；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，1造价为200元/m2.设AD长
为x(单位：m).
(1)用x表示AM的长度，并写出x的取值范围；
D
(2)用x表示花坛与地坪的造价之和；
B
M
(3)设总造价为C(x)元，当AD长为何值时，总造价最低？并
求出最低总造价，
E
19.(17分)对在直角坐标系的第一象限内的任意西点作如下定义：若行>行，那么称点
(a,b)是点(c,d)的“上位点”.同时点(c,d)是点(a,b)的“下位点”；
(1)试写出点(6,8)的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点(a,b)是点(c,d)的“上位点”，判断点P(a十c,b十d)是否既是点
(c,d)的“上位点”，又是点(a,b)的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数n满足以下条件：对集合{m0在正整数，使得点(n,)既是点(2025，m)的“下位点”，又是点(2026，m十1)
的“上位点”，求正整数n的最小值
高一数学试题第4页（共4页）
邢台一中2025-2026学年第一学期第一次月考
高一年级数学试题答案
一、单选题
1-4 DCCD
5-8 ABBC
二、多选题
9、ACD10、ABD
11、BCD
三、填空题
btcsb
12、-10≤4x-3y≤4
13、a+ca
14、{2,6}
四、解答题
15、【详解】(1)假设D为真命题，即p:V-1≤x≤1，使得不等式x2-2x-3+m<0成立，
则对于-1≤x≤1，m<(-x2+2x+3即可.
由于-1≤x≤1，（-x2+2x+3）=0,则m<0-
又因为P为假命题，所以实数m的取值范围为m≥0。
(2)若9为真命题，即g:30≤x≤1，不等式2x-2≥m2-3m成立，
则对于0≤x≤1，(2x-2)mx≥m2-3m即可.
由于0≤x≤1，’2x-2∈[-2,0]，m2-3m≤0，解得0≤m≤3
m<0
p、9有且只有一个是真命题，则
m≥0
m0或m3或0≤m≤3'
解得m≤3·
16、【详解】（1).0∈A,∴.a2-1=0,解得a=±1.
(2)由(AUB)SB,且BS（AUB),则AUB=B,即ASB,
当A=0时，x2+2(a-1)x+a2-1=0无实数根，即△=4(a-1)2-4(a2-1)<0,解得a>1;
当A={0}时，x2+2(a-1)x+a2-1=0有两相等实数根x=0,△=4(a-1)2-4(a2-1)=0,则
a=1,符合题意；
当A={4}时，x2+2(a-1)x+a2-1=0有两相等实数根，△=4(a-1)2-4(a2-1)=0,则a=1,
此时x2+2(a-1)x+a2-1=0为x2=0,x=0,则A=0},不合题意；

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