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2025一2026学年上学期学情调研卷（一）
九年级数学（北师大版）
9
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。
洲
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.下列方程中，属于一元二次方程的是
A.x2-2y+4=0
的
B+3-子
C.x2-2x+1=0
D.x-2y=1
2.如图，工人师傅在做矩形零件的时候，为了确保四边形零件是矩形，除了要测量四
边形的边长，还要测量四边形的对角线是否相等，其原理是
A.对角线相等的四边形是矩形
B.两点之间，线段最短
个
C.对角戈相等的平行四边形是矩形
ヅ
倒
2
3
4
D.两点确定一条直线
3.方程x(x+1)=0的根是
(
A.0,-1
B.-1
C.-1,1
D.0,1
4.我国传统建筑中常应用菱形窗户，其设计美观大气，多见于园林、庭院或寺庙建筑
等.如，该菱形窗户边框AB的长为1m,则该菱形窗户的周长为
()
螺
A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m
躲
A
DL
Tp中中四
0cm12345678
第4题图
第5题图
5.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1，
4,7,则CD的长度为
(
A.6
B.4.5
C.3.5
D.3
6.设x1,x2是方程2x2-4x-3=0的两根，则x1x2的值是
A.3
B.-3
c
D.-3
九年级数学（北师大版）第1页（共6页）
7.2025年5月，河南省人民政府办公厅印发《河南省提振消费专项行动实施方案》，
该方案提出做强数字消费，实施数字消费提升行动，办好“网上年货节”“双品网
购节”等活动.若某电商直播间5月份营业额为81万元，借助该政策实现7月份
营业额上涨到100万元的目标，假设每月营业额增加的百分比均为x,则下面所列
方程正确的是
()
A.81(1+2x)=100
B.100(1-2x)=81
C.81(1+x)2=100
D.100(1-x)2=81
8.若关于x的一元二次方程m.x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取
值范围为
()
A.m>1
B.m>-1
C.m>-1且m≠0D.m<1且m≠0
9.关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的一个根是x=1,则2025+a-b的值是
A.2020
B.2021
C.2022
D.2023
10.如图，AC,BD是菱形ABCD的对角线，点P,E,F分别是对
角线AC,边AD,CD上的点.若AC=8,BD=6,则PE+PF
的最小值为
(
A.2.4
B.3.6
C.4.8
D.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.方程3x2=2-5x化成一般形式是
12.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，AB=2,则矩形的
对角线AC的长是
第12题图
第14题图
13.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个不相等的根分别是2m+1与m-7,则
b
14.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8,2)，点D的坐标为(0，
2),则菱形ABCD的面积为
九年级数学（北师大版）第2页（共6页）

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