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浙江省温州市龙湾区2025-2026学年七年级上学期9月数学预测训练试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 如果a和2025互为相反数，那么a表示的数是（ ）
A． B． C．2025 D．
浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3 .下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
互为相反数的有（ ）
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
4. 下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，
可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（ ）
微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场
A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元
5．已知与互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，且，则的值是（ ）
A．或5 B．或5 C．或 D．1或5
如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．
若输入的数为1，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务．
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是德国伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才， 被誉为十七世纪的亚里士多德．莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位， 二进制数的发现与完善是他在数学史上的伟大学术成就之一， 现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二进制． 我们在数学学习中所用的数都是十进制数， 一共有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 其进位规则是“逢十进一”，比如数字． 而二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”， 二进制数可以转化为十进制数，转化如下： 比如：．
任务：已知，是两个不相等的十进制三位数，且，
若三位二进制数的三个数位均为，将其转化为十进制数为（ ）
A．1 B．7 C．13 D．111
9．有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：
①；②；③；④，⑤其中正确的有（ ）
A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤
如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，
先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，
则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．比较大小： （填“＞”或“＜”）
12．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是__________
13．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2025＋a2026的值为 ．
根据流程图中的程序，若输入的值为2，则输出的值为 ．
15.下列说法：
① 若为有理数，且，则； ② 若，则；
③ 若，则、互为相反数； ④ 若，则；
⑤ 若，且，则，
其中正确说法的有 ．
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，
第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 将下列各数填在相应的横线上（填序号）．
①， ②，③， ④，
⑤0， ⑥，⑦， ⑧
整数： ，分数： ，
正数： ，非负数： ．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来：
，，，
．
19．计算：
(1) (2)
(3) (4)
20.阅读下面材料，然后回答问题.
计算.
解法一：原式
.
解法二：原式
.
解法三：原式的倒数为
，
故原式.
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？
(2)请选择适当的方法计算: .
21．观察下列式子的变形规律：
，，．
类比思考：__________；
归纳猜想：若n为正整数，那么__________；
运用上面的知识计算：．
22. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，
帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．
当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
通过计算说明小实最后是否回到了起点．
小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
阅读下列材料：，即当时，．
应用这个结论解决下面问题：
已知a，b是有理数，
①当，时，则______；
②当，时，则______；
③当，时，则______．
已知a，b，c是有理数，当时，求的值．
根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数： ，： ；
若经过折叠，点与表示的点重合，则点与数 表示的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经过(2)中折叠后重合，
、两点表示的数分别是：： ，： ．
如图在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，
点为、之间一点不与、重合，以点为折点，将此数轴向右对折，且线段，
求点表示的数．
试卷第6页，共6页浙江省温州市龙湾区2025-2026学年七年级上学期9月数学预测训练试卷（教师版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1. 如果a和2025互为相反数，那么a表示的数是（ ）
A． B． C．2025 D．
【答案】A
浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3 .下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
互为相反数的有（ ）
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
【答案】B
4. 下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，
可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（ ）
微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场
A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元
【答案】A
5．已知与互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6．已知，，且，则的值是（ ）
A．或5 B．或5 C．或 D．1或5
【答案】D
如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．
若输入的数为1，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务．
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是德国伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才， 被誉为十七世纪的亚里士多德．莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位， 二进制数的发现与完善是他在数学史上的伟大学术成就之一， 现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二进制． 我们在数学学习中所用的数都是十进制数， 一共有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 其进位规则是“逢十进一”，比如数字． 而二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”， 二进制数可以转化为十进制数，转化如下： 比如：．
任务：已知，是两个不相等的十进制三位数，且，
若三位二进制数的三个数位均为，将其转化为十进制数为（ ）
A．1 B．7 C．13 D．111
【答案】B
9．有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：
①；②；③；④，⑤其中正确的有（ ）
A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤
【答案】D
如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，
先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，
则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．比较大小： （填“＞”或“＜”）
【答案】
12．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是__________
【答案】2℃
13．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2025＋a2026的值为 ．
【答案】0
根据流程图中的程序，若输入的值为2，则输出的值为 ．
【答案】7
15.下列说法：
① 若为有理数，且，则； ② 若，则；
③ 若，则、互为相反数； ④ 若，则；
⑤ 若，且，则，
其中正确说法的有 ．
【答案】③⑤
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，
第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ．
【答案】
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 将下列各数填在相应的横线上（填序号）．
①， ②，③， ④，
⑤0， ⑥，⑦， ⑧
整数： ，分数： ，
正数： ，非负数： ．
【答案】整数：①②⑤⑧；分数：③④⑥⑦；正数：⑥⑦；非负数：⑤⑥⑦
18．把下列各数在数轴上表示出来，并把各数用“”连接起来：
，，，
．
【答案】解：，， ，
把，，，表示在数轴上为
如图，
∴．
19．计算：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）解：
20.阅读下面材料，然后回答问题.
计算.
解法一：原式
.
解法二：原式
.
解法三：原式的倒数为
，
故原式.
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？
(2)请选择适当的方法计算: .
【答案】（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；
根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；
（2）∵
=
=
=-7+9-28+12
=-14，
∴=-.
21．观察下列式子的变形规律：
，，．
类比思考：__________；
归纳猜想：若n为正整数，那么__________；
运用上面的知识计算：．
【答案】(1)
(2)
(3)
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，，，
∴，
故答案为：
（3）解：
．
22. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，
帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．
当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
通过计算说明小实最后是否回到了起点．
小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
【答案】
（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
阅读下列材料：，即当时，．
应用这个结论解决下面问题：
已知a，b是有理数，
①当，时，则______；
②当，时，则______；
③当，时，则______．
已知a，b，c是有理数，当时，求的值．
【答案】（1）解：①∵时，
∴，，
∴
，
故答案为：2；
②当时，
∴，，
∴
，
故答案为：0；
③当，时，
∴，，
∴
，
故答案为：；
（2）解：当时，都小于0，或中一个小于0，另外两个都大于0，
即分两种情况讨论：
①当，，时，
，
②当中一个小于0，另外两个都大于0时，不妨设，
，
综上所述：或1．
根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数： ，： ；
若经过折叠，点与表示的点重合，则点与数 表示的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经过(2)中折叠后重合，
、两点表示的数分别是：： ，： ．
如图在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，
点为、之间一点不与、重合，以点为折点，将此数轴向右对折，且线段，
求点表示的数．
【答案】（1）解：根据数轴可以判断出： 点表示的数为，点表示的数为．
故答案为：，．
（2）解：由题意可知，数轴是在处对折，
关于的对称点为．
故答案为：．
（3）解：数轴是在处对折，
点、关于对称，
，
点距的长度为，
点的距离的长度为，
点表示的数为，
点表示的数为．
故答案为：，．
（4）解：设点表示的数为，
当折叠后点在点的左侧时，则，
即，
解得：；
当折叠后点在点的右侧时，则，
即，
解得：，
∴点表示的数是或．
试卷第1页，共3页

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