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直线与方程
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 浙江期中）若直线l1：2x﹣y+1＝0与直线l2：kx+y﹣2＝0（k∈R）平行，那么这两条直线之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025春 昌江区校级期中）已知直线2x+my+m+6＝0与直线mx+2y﹣4＝0互相平行，则m为（　　）
A． B．﹣2 C．﹣2或2 D．2
3．（2025春 宝山区期中）在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝6，点P是边AB上异于端点的一点，光线以点P出发经BC、CA边反射后又回到点P，若光线QR经过△ABC的重心，则△PQB的面积等于（　　）
A． B．4 C．5 D．
4．（2025春 广安区校级期中）直线x﹣y﹣5＝0的倾斜角为（　　）
A．﹣45° B．45° C．90° D．135°
5．（2025春 西昌市期中），，，则A，B，C，D中哪三点共线（　　）
A．A、B、C三点共线 B．A、B、D三点共线
C．A、C、D三点共线 D．B、C、D三点共线
6．（2025 内蒙古二模）若点关于直线y＝kx对称的点在圆（x﹣3）2+y2＝4上，则k的值为（　　）
A．1 B． C． D．2
7．（2024秋 乐山期末）点（0，﹣1）到直线λx﹣y+λ＝0（λ为任意实数）距离的最大值为（　　）
A． B．1 C． D．2
8．（2025春 北仑区校级期中）已知直线l经过点P（1，2），与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 北仑区校级期中）直线l：xsinθ﹣y+3＝0（θ∈R）的倾斜角可以为（　　）
A． B． C． D．
（多选）10．（2025 湖北模拟）已知直线l的方程为（a2﹣1）x﹣2ay+2a2+2＝0，a∈R，O为原点，则（　　）
A．若OP≤2，则点P一定不在直线l上
B．若点P在直线l上，则OP≥2
C．直线l上存在定点P
D．存在无数个点P总不在直线l上
（多选）11．（2025 新余校级模拟）台球是一项有趣的体育项目，如图的球桌上在左下角的D点有一颗球（体积忽略不计），现击打该球使其在球桌上做理想运动，碰撞到桌壁后反弹时满足反射角＝入射角，设洞口E为CD中点，，击球方向与CD所在直线夹角的正切值为μ，则下列说法正确的是：（　　）
A．若，球仅碰撞桌壁一次即可进入洞口E，则μ＝2
B．若，球第一次碰撞在BC上，则最少碰撞桌壁三次可进入洞口E
C．不论λ的值为多少，一定存在某种击打方式使球碰撞桌壁两次可进入洞口E
D．若击出的球可以依次碰撞桌壁BC、AD、AB后进入洞口E，则λ可以为0.8
（多选）12．（2025春 横峰县校级期中）若直线l1的斜率，直线l2经过点A（3a，6），B（0，a2+1），且l1⊥l2，则实数a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 秦都区校级期中）已知A（1，2），B（m，4），C（3，6），且A，B，C三点共线，则m＝　 　 ．
14．（2025春 琼山区校级月考）上的点到直线4x﹣5y+40＝0的最大距离是 　 　 ．
15．（2024秋 廊坊期末）已知直线l经过点（3，2），且与直线x+2y﹣4＝0平行，则直线l的方程为 　 　 ．
16．（2025春 宝山区期中）已知直线l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝1，若l1∥l2，则实数a＝　 　 ．
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 北仑区校级期中）在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（﹣4，2）．
（1）若AC边上的高BE所在的直线方程为x﹣3y+10＝0，求边AC所在的直线方程；
（2）若AB边上的中线CF所在直线方程为x+2y﹣5＝0，∠B的平分线BD所在的直线方程为y＝2x，求边BC所在的直线方程．
18．（2025春 湖南期中）已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（1，0），B（5，﹣2），C（8，4）．
（1）求顶点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．
19．（2025春 杨浦区期中）已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（﹣1，0）．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求BC边上的中线与AC边上的高的交点坐标．
20．（2025春 宝山区校级期中）已知点P（1，2），直线l：2x﹣y﹣1＝0．
（1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程；
（2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程．
直线与方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 浙江期中）若直线l1：2x﹣y+1＝0与直线l2：kx+y﹣2＝0（k∈R）平行，那么这两条直线之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【考点】两条平行直线间的距离；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】D
【分析】根据直线l1与直线l2平行，列式算出k＝﹣2，然后运用两条平行线之间的距离公式算出答案．
【解答】解：根据直线l1：2x﹣y+1＝0与直线l2：kx+y﹣2＝0平行，
可得，解得k＝﹣2．
所以直线l2：﹣2x+y﹣2＝0，即2x﹣y+2＝0．
直线l1与直线l2之间的距离d．
故选：D．
【点评】本题主要考查两条直线平行与方程的关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．
2．（2025春 昌江区校级期中）已知直线2x+my+m+6＝0与直线mx+2y﹣4＝0互相平行，则m为（　　）
A． B．﹣2 C．﹣2或2 D．2
【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】D
【分析】利用两直线平行的性质列方程求出m的值，再检验两直线是否重合即可．
【解答】解：因为直线2x+my+m+6＝0与直线mx+2y﹣4＝0互相平行，
所以m2＝4，解得m＝2或﹣2，
当m＝﹣2时，两直线重合，不符合题意，舍去，
当m＝2时，两直线不重合，符合题意，
所以m＝2．
故选：D．
【点评】本题主要考查直线平行的性质，属于基础题．
3．（2025春 宝山区期中）在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝6，点P是边AB上异于端点的一点，光线以点P出发经BC、CA边反射后又回到点P，若光线QR经过△ABC的重心，则△PQB的面积等于（　　）
A． B．4 C．5 D．
【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】A
【分析】建立直角坐标系，设点P的坐标，可得P关于直线BC的对称点P1的坐标，和P关于y轴的对称点P2的坐标，由P1，Q，R，P2四点共线可得直线的方程，由于过三角形ABC的重心，代入可得关于a的方程，解得P的坐标，即可求得PB的长和直线方程，进而求得面积．
【解答】解：由题意等腰直角△ABC中，AB＝AC＝6，点P是边AB上异于端点的一点，光线以点P出发经BC、CA边反射后又回到点P，光线QR经过△ABC的重心，
可建立直角坐标系，
可得B（6，0），C（0，6），故直线BC的方程为x+y＝6，
则三角形ABC的重心为，即（2，2），
设P（a，0），其中0＜a＜6，则点P关于直线BC的对称点P1（x，y），
满足，解得，即P1（6，6﹣a），
易得P关于y轴的对称点P2（﹣a，0），由光的反射原理可知P1，Q，R，P2四点共线，
直线QR的斜率为，故直线QR的方程为，
由于直线QR过三角形ABC的重心（2，2），代入得，
化简得a＝2或a＝0（舍去），故P（2，0），P1（6，4），P2（﹣2，0），直线QR的方程为，
联立，解得，即点Q的坐标为，
则三角形PQB的面积．
故选：A．
【点评】本题考查了直线的方程，对称问题的求解，是中档题．
4．（2025春 广安区校级期中）直线x﹣y﹣5＝0的倾斜角为（　　）
A．﹣45° B．45° C．90° D．135°
【考点】直线的倾斜角．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】B
【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系求解．
【解答】解：因为直线x﹣y﹣5＝0的斜率为k＝1，
又因为直线的倾斜角θ∈[0，π），且k＝tanθ＝1，
所以θ＝45°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．
5．（2025春 西昌市期中），，，则A，B，C，D中哪三点共线（　　）
A．A、B、C三点共线 B．A、B、D三点共线
C．A、C、D三点共线 D．B、C、D三点共线
【考点】三点共线．
【专题】转化思想；转化法；平面向量及应用；运算求解．
【答案】B
【分析】结合向量共线的定义，即可求解．
【解答】解：，，
则，
故A，B，D三点共线．
故选：B．
【点评】本题主要考查共线的定义，属于基础题．
6．（2025 内蒙古二模）若点关于直线y＝kx对称的点在圆（x﹣3）2+y2＝4上，则k的值为（　　）
A．1 B． C． D．2
【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．
【专题】转化思想；分析法；直线与圆；逻辑思维；运算求解．
【答案】C
【分析】根据点关于直线对称的性质，直线与直线垂直的性质计算即可．
【解答】解：设点关于直线y＝kx对称的点为B（x0，y0）．
则AB 中点坐标为，且在直线y＝kx上，
所以代入化简得①．
又因为经过A，B两点的直线与直线y＝kx垂直，
所以斜率互为负倒数，即，化简得②．
结合①②可得．
由题意可知点B在圆上，所以代入将x0，y0的值代入圆方程中，
即．
化简上式可得，
因式分解得．
解得．
故选：C．
【点评】本题考查直线与直线垂直，点关于直线对称的性质，计算量大，属于中档题．
7．（2024秋 乐山期末）点（0，﹣1）到直线λx﹣y+λ＝0（λ为任意实数）距离的最大值为（　　）
A． B．1 C． D．2
【考点】点到直线的距离公式．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】C
【分析】求出直线过的定点，再由几何关系可得点（0，﹣1）到点（﹣1，0）的距离即为所求．
【解答】解：直线λx﹣y+λ＝0可化为：λ（x+1）﹣y＝0，由，得，
所以直线λx﹣y+λ＝0过定点（﹣1，0），
则点（0，﹣1）到直线λx﹣y+λ＝0距离的最大值即为点（0，﹣1）到点（﹣1，0）的距离，
因为，
所以点（0，﹣1）到直线λx﹣y+λ＝0距离的最大值为．
故选：C．
【点评】本题考查点到直线的距离求法，属于基础题．
8．（2025春 北仑区校级期中）已知直线l经过点P（1，2），与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
【考点】直线的点斜式方程．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】C
【分析】不妨设直线l分别交x、y轴于点A（a，0）、B（0，b），则a＞0，b＞0，可得出直线l的截距式方程为，结合已知条件可得出，利用基本不等式可求得△AOB面积的最小值．
【解答】解：直线l经过点P（1，2），与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，
不妨设直线l分别交x、y轴于点A（a，0）、B（0，b），则a＞0，b＞0，
所以，直线l的截距式方程为，因为点P在直线l上，则，
由基本不等式可得，可得ab≥8，则，
当且仅当时，即当时，等号成立，
故△AOB的面积的最小值为4．
故选：C．
【点评】本题主要考查三角形的面积以及不等式的应用，属于基础题．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 北仑区校级期中）直线l：xsinθ﹣y+3＝0（θ∈R）的倾斜角可以为（　　）
A． B． C． D．
【考点】直线的倾斜角．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】ABD
【分析】由题易知k＝sinθ∈[﹣1，1]，结合倾斜角与斜率的关系可得的倾斜角的范围．
【解答】解：将直线l整理为：y＝sinθx+3，
假设直线l的倾斜角为α，则α∈[0，π），
则k＝tanα＝sinθ∈[﹣1，1]，
当k∈[﹣1，0）时，则α∈[，π），
当k∈[0，1]时，则α∈[0，]．
故选：ABD．
【点评】本题考查直线的倾斜角的范围的求法，属于基础题．
（多选）10．（2025 湖北模拟）已知直线l的方程为（a2﹣1）x﹣2ay+2a2+2＝0，a∈R，O为原点，则（　　）
A．若OP≤2，则点P一定不在直线l上
B．若点P在直线l上，则OP≥2
C．直线l上存在定点P
D．存在无数个点P总不在直线l上
【考点】恒过定点的直线．
【专题】对应思想；综合法；直线与圆；数学抽象．
【答案】BD
【分析】由已知结合点到直线距离公式，直线系方程恒过定点问题检验各选项即可判断．
【解答】解：O到l的距离d2，
若OP≤2，则点P有可能在直线l上，A错误；
由O到l的距离d2可知，若点P在直线l上，则OP≥2，B正确；
原直线可变形为a2（x+2）﹣a 2y+2﹣x＝0，
令，此时无解，即直线l不过定点，一定存在无数个P不在直线l上，C错误，D正确．
故选：BD．
【点评】本题主要考查了直线系方程的应用，考查了分析问题的能力，属于中档题．
（多选）11．（2025 新余校级模拟）台球是一项有趣的体育项目，如图的球桌上在左下角的D点有一颗球（体积忽略不计），现击打该球使其在球桌上做理想运动，碰撞到桌壁后反弹时满足反射角＝入射角，设洞口E为CD中点，，击球方向与CD所在直线夹角的正切值为μ，则下列说法正确的是：（　　）
A．若，球仅碰撞桌壁一次即可进入洞口E，则μ＝2
B．若，球第一次碰撞在BC上，则最少碰撞桌壁三次可进入洞口E
C．不论λ的值为多少，一定存在某种击打方式使球碰撞桌壁两次可进入洞口E
D．若击出的球可以依次碰撞桌壁BC、AD、AB后进入洞口E，则λ可以为0.8
【考点】确定直线位置的几何要素．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】BC
【分析】可将台球的运动用“平面展开法”来分析（即每碰到一次边就将球桌作相应的镜像反射，从而把带有反射的运动转化为在多个拼接的“镜像球桌”中的直线运动），然后对各个选项的情况进行分析判定．
【解答】解：由题意洞口E为CD中点，，击球方向与CD所在直线夹角的正切值为μ，
对于选项A：当时，可设AD＝8，AB＝12．击打球使其碰撞AB靠近A端的四等分点，反射后再正好进入洞口E，所以，故选项A错误；
对于选项B：当时，可设AD＝8，AB＝12．第一次碰撞在BC边上，所以不可能只碰撞一次进入洞口，
假设碰撞两次进入洞口，则第二次碰撞一定在AB边上，将桌面依次向右、向上翻折一次，E到达E′，观察线段DE′，要求此线段完全在桌面与翻折桌面构成图形的内部，
设直线，所以，
令y＝8得x＝9＜12＝AB，所以线段不可能完全在桌面与翻折桌面构成图形的内部，即不可能两次碰撞入洞．
如第二张图，计算得：时可以碰撞三次入洞（线段DE′完全在桌面与翻折桌面构成图形的内部），故选项B正确；
对于选项C：如第三张图，依次将桌面向上、向右翻折，对应连接D、E′得到线段DE′，观察线段EE′，其经过B点，所以DE′与直线AB的交点M在线段AB上，
故线段DE′完全在桌面与翻折桌面构成图形的内部，这意味着这样击球球将依次碰撞桌壁AB、BC后进洞，碰撞了两次，故选项C正确．
对于选项D：如第四张图，同C翻折，同理分析，观察线段E′E″，交点恰好在转折点处，所以线段DE′一定不可能完全在桌面与翻折桌面构成图形的内部，故选项D错误．
．
故选：BC．
【点评】本题考查了直线的方程，是中档题．
（多选）12．（2025春 横峰县校级期中）若直线l1的斜率，直线l2经过点A（3a，6），B（0，a2+1），且l1⊥l2，则实数a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】AD
【分析】根据直线垂直的性质求解即可．
【解答】解：因为直线l1的斜率，直线l2经过点A（3a，6），B（0，a2+1），且l1⊥l2，
所以，解得a＝﹣1或5．
故选：AD．
【点评】本题主要考查两直线垂直的性质应用，属于基础题．
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 秦都区校级期中）已知A（1，2），B（m，4），C（3，6），且A，B，C三点共线，则m＝　2　 ．
【考点】三点共线．
【专题】转化思想；转化法；平面向量及应用；运算求解．
【答案】2．
【分析】利用平面向量的共线性质建立方程，求解参数即可．
【解答】解：A（1，2），B（m，4），C（3，6），
则，，
因为A，B，C三点共线，所以4（m﹣1）﹣4＝0，解得m＝2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查向量共线的性质，属于基础题．
14．（2025春 琼山区校级月考）上的点到直线4x﹣5y+40＝0的最大距离是 　　 ．
【考点】点到直线的距离公式．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】．
【分析】利用三角换元，根据点到直线的距离公式与辅助角公式化简所求距离，结合余弦函数的最值算出答案．
【解答】解：由，设cos2α，sin2α，可得x＝5cosα，y＝3sinα，
设P（5cosα，3sinα），
则P到直线4x﹣5y+40＝0的距离，其中，
当cos（α+φ）＝1时，d达到最大值．
故答案为：．
【点评】本题主要考查点到直线的距离公式、两角和与差的三角函数公式、余弦函数的最值等知识，属于中档题．
15．（2024秋 廊坊期末）已知直线l经过点（3，2），且与直线x+2y﹣4＝0平行，则直线l的方程为 　x+2y﹣7＝0　 ．
【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】x+2y﹣7＝0．
【分析】法（i）设出直线l的方程，利用待定系数法求出方程；法（ii）由题意可得已知直线的斜率，设直线l的方程，将点（3，2）代入直线l的方程，可得参数的值，即求出直线l的方程．
【解答】解：法（i）由直线l与直线x+2y﹣4＝0平行，设直线l的方程为x+2y﹣m＝0（m≠4），
由直线l经过点（3，2），得3+2×2﹣m＝0，解得m＝7，
所以直线l的方程为x+2y﹣7＝0．
法（ii）因为直线x+2y﹣4＝0的斜率为，
所以设与直线x+2y﹣4＝0平行的直线l的方程为yx+b，
将点（3，2）代入直线l的方程为：23+b＝0，解得b，
即直线l的方程为yx，
即x+2y﹣7＝0．
故答案为：x+2y﹣7＝0．
【点评】本题考查与已知直线平行的直线方程的求法，属于基础题．
16．（2025春 宝山区期中）已知直线l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝1，若l1∥l2，则实数a＝　﹣1　 ．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】﹣1．
【分析】根据两直线平行的充要条件得到方程，解得即可．
【解答】解：因为直线l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝1，且l1∥l2，
所以a2＝1×1，解得a＝1或a＝﹣1，
当a＝1时，直线l1：x+y＝1，l2：x+y＝1重合，故舍去，
故a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查平行直线的性质，属于基础题．
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 北仑区校级期中）在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（﹣4，2）．
（1）若AC边上的高BE所在的直线方程为x﹣3y+10＝0，求边AC所在的直线方程；
（2）若AB边上的中线CF所在直线方程为x+2y﹣5＝0，∠B的平分线BD所在的直线方程为y＝2x，求边BC所在的直线方程．
【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用垂直关系得到直线AC的斜率，再利用点斜式求解即可；
（2）设点B坐标，利用已知信息求得点B坐标，再求点A关于直线BD的对称点，由两点式可求直线方程．
【解答】解：（1）若AC边上的高BE所在的直线方程为x﹣3y+10＝0，
则，则kAC＝﹣3，
因A（﹣4，2），
则直线AC的方程为y﹣2＝﹣3（x+4），即y＝﹣3x﹣10．
（2）设点B（a，b），顶点A（﹣4，2）．
则线段AB的中点为，
将其代入CF所在直线方程x+2y﹣5＝0中，得a+2b＝10，
将点B代入BD所在的直线方程y＝2x中，得b＝2a，
解得a＝2，b＝4，即B（2，4），
设点A关于直线y＝2x对称得点A′（m，n），
则，得，即A′（4，﹣2），
因B、C、A′三点共线，则，
直线BC所在的直线方程为y﹣4＝﹣3（x﹣2），即y＝﹣3x+10．
【点评】本题主要考查直线垂直的性质，属于基础题．
18．（2025春 湖南期中）已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（1，0），B（5，﹣2），C（8，4）．
（1）求顶点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．
【考点】点到直线的距离公式．
【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用；直线与圆；运算求解．
【答案】（1）（4，6）；（2）15．
【分析】（1）根据求D点坐标；
（2）先求，判断△ADC 的形状，再求其面积．
【解答】解：（1）设顶点D的坐标为（x，y），
因为（5﹣1，（﹣2）﹣0）＝（4，﹣2），，
又因为，所以（4，﹣2）＝（8﹣x，4﹣y），
即，解得，
所以点D的坐标为（4，6）；
（2）由（1）可知，，，
所以，，
因为，所以，
因此△ADC是直角三角形，
S△ADCAD DC．
【点评】本题考查利用向量解决平面解析几何问题，三角形的面积求解，属于基础题．
19．（2025春 杨浦区期中）已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（﹣1，0）．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求BC边上的中线与AC边上的高的交点坐标．
【考点】点到直线的距离公式．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】（1）5；
（2）．
【分析】（1）利用三角形的面积公式求△ABC的面积．
（2）求出BC的中点坐标，即可求BC边上的中线；求出高的斜率，即可求出AC边上的高所在的直线方程，再联立方程组求解即可．
【解答】解：（1）|AB|2，|BC|，|AC|，
∴cosA，
∴sinA，
∴△ABC的面积S5；
（2）BC的中点坐标为（1，），
∴BC边上的中线方程为x＝1；
kAC，
∴AC边上的高所在的直线方程y﹣1（x﹣3），即2x+3y﹣9＝0，
联立两直线方程，可解得x＝1，y，即BC边上的中线与AC边上的高的交点坐标为．
【点评】本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
20．（2025春 宝山区校级期中）已知点P（1，2），直线l：2x﹣y﹣1＝0．
（1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程；
（2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程．
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】（1）2x﹣y＝0；
（2）x+2y﹣5＝0．
【分析】（1）根据平行设出直线方程，代入点P（1，2），求出答案；
（2）根据垂直设出直线方程，代入点P（1，2），求出答案．
【解答】解：（1）设经过点P且与直线l平行的直线方程为2x﹣y+C＝0（C≠﹣1），
将P（1，2）代入得2﹣2+C＝0，解得C＝0，
故经过点P且与直线l平行的直线方程为2x﹣y＝0；
（2）设经过点P且与直线l垂直的直线方程为x+2y+C1＝0，
将P（1，2）代入得1+4+C1＝0，解得C1＝﹣5，
故经过点P且与直线l垂直的直线方程为x+2y﹣5＝0．
【点评】本题主要考查直线平行、垂直的性质，属于基础题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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