资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年浙江省杭州市上城区九年级（上）期中数学模拟训练试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．度量某个三角形的内角和，度数为185°
C．打开电视机，正在播放新闻
D．射击运动员射击一次，命中9环
【答案】B
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A．买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A不符合题意；
B．度量某个三角形的内角和，度数为，是不可能事件，故B符合题意；
C．打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，故C不符合题意；
D．射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
2.（3分）如图，的半径为5，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、，
则弦的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】连接并延长交于点，连接，根据圆周角定理得出，，再由直角三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：连接并延长交于点，连接，
，
，
是的直径，，
，
．
故选：．
3.（3分）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
【答案】D
【详解】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可得：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2．
故选：D．
4.（3分）．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先解得，根据旋转的性质可得，，，根据三角形内角和定理可得，进而可获得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∵将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，
∴，，，
∴，
∴．
故选：B．
5．（3分）．如图，A，B，C三点在上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，先作出弧所对的圆周角， 根据圆周角定理得出，然后根据圆内接四边形的性质即可求解，掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．
【详解】解：如图，为弧所对的圆周角，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
（3分）将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
所得的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”即可得到答案．
【详解】解：根据平移规律“左加右减，上加下减”得到平移后的抛物线为，
即，
故选C．
（3分）五一期间，小明和小聪准备去大学里参观，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学
这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查用列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法以及概率公式是解题的关键．先画树状图得出所有等可能的结果数以及小明和小聪选择同一所大学的结果数，再利用概率公式即可得出答案．
【详解】解：设“北京大学、复旦大学和浙江大学”这三所大学分别为A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小明和小聪选择同一所大学的结果有3种，
小明和小聪选择同一所大学的概率为，
故选：A．
（3分）某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，
来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：
如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于、、、四点，
然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．
请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查垂径定理的应用，勾股定理．由垂径定理求出，的长，设，由勾股定理得到，求出的值，得到的长，由勾股定理求出长，即可求出纸杯的直径长．
【详解】解：如图，，过圆心，连接，，
，
∵，
，
，，
设，
，
，，
，
，
，
，
，
纸杯的直径为．
故选：B．
（3分）已知二次函数；的图象如图所示，有下列结论：
①； ②；
③； ④；
⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2． 其中正确的为 （ ）
A．①② B．③④ C．③⑤ D．④⑤
【答案】B
【分析】本题考查二次函数图象与系数关系，由二次函数图象的开口方向、对称轴、与轴的交点即可判断①；由二次函数图象与x轴交于不同两点，即可判断②；根据图象，当时，得，当时，，即可判断③；根据函数的最值即可判断④；将x轴下方二次函数图象翻折到x轴上方，则与直线有四个交点，由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为2，四个根的和为4，即可判断⑤．
【详解】解：∵图象开口向下，
∴，
∵对称轴在轴的右侧，a与b异号，
∴，
∵与轴交于正半轴，
∴，
∴，
故①错误；
∵二次函数图象与x轴交于不同两点，则．
∴，
故②错误；
∵当时，．即．故③正确；
∵时函数有最大值，
∴当时的y值大于当时的y值，
即
∴成立，故④正确．
将x轴下方二次函数图象翻折到x轴上方，则与直线有四个交点即可，
由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为2，四个根的和为4，故⑤错误．
综上：③④正确．
故选：B．
（3分）如图，将半径为的沿折叠，使得折痕垂直半径，
当恰好经过的三等分点（靠近端点）时，折痕长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查圆的基础知识，垂径定理，勾股定理，折叠的性质．根据点经过的三等分可求出、的长，延长交于点，连接，根据折叠的性质可求出的长，根据垂径定理，勾股定理即可求解．
【详解】解：延长交于点，连接，
，
为的中点，
，，
，，，
，
，
在中，
，
，
，
故选：A．
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11.（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球，m个黑球，这些球除颜色外都相同．
若从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为，则m的值为
【答案】12
【分析】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．摸到白球的概率为，利用概率公式建立关于m的方程，解之可得．
【详解】解：根据题意，得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
故答案为：12．
12．（3分）已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为 ．
【答案】
【分析】本题考查二次函数的性质，求出抛物线的开口方向和对称轴，然后根据抛物线的对称性和增减性，即可求出答案．
【详解】解：，
二次函数的开口向下，对称轴是直线，
时，随的增大而减小，
，
，
故答案为：．
13.（3分）如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】
【分析】首先确定扇形的圆心角的度数，然后利用扇形的面积公式计算即可．
【详解】解：正五边形的外角和为，
每一个外角的度数为，
正五边形的每个内角为，
正五边形的边长为4，
，
故答案为：．
（3分）如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，
其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，
将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，
洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，
则小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率是___________．
【答案】．
【分析】画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出甲乙两人选择同款套餐的情况数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】解：根据题意画图如下：
所有等可能的情况有9种，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩的有4种，
小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率为：
（3分）如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，
在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽 米

【答案】20
【分析】根据正常水位时水面宽米，找出当时，再根据水位上升5米时，代入解析式求值即可．
【详解】解：∵，
∴当时，，
当水位上升5米时，，
把代入，得，
解得，
此时水面宽米，
故答案为：20．
（3分）如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结相交于点，连结．
已知于点，；下列结论：
①； ②若点为的中点，则；
③若，则； ④；
其中正确的是 ．
【答案】①②③
【分析】由垂径定理，圆周角定理的推论得出，由是的直径，进而根据等角的余角相等进而判断①；点为的中点，得出，进而证明全等三角形的判定和性质，得出，进而根据三角形中位线定理得出，等量代换得出即可判断②，连接，根据垂径定理得出，根据得出，则，得出为等边三角形，由，即可得出继而判断③；勾股定理得出，当时，，即可判断④．
【详解】解：①∵，
∴，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴，
∴
故①正确，符合题意；
②∵点为的中点，
∴，
∵为直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故②正确，符合题意；
③连接，
∵
∴
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∵，
∴，
故③正确，符合题意；
④∵，
∴，
当时，，
故④错误，不符合题意；
故答案为：①②③．
三、解答题（本题共有8小题，共72分.请务必写出解答过程）
17．（8分）一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．
(1)摸出一个球是红球的概率；
(2)从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了简单事件的概率及用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
（1）用红球数除以总球数即可得解；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出红球情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：
两次摸到红球的概率为．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣4，1），C（2，0）．
（1）作出线段AC绕点C逆时针旋转90°后的对应线段CQ，并写出点Q的坐标．
（2）作出△ABC绕点O旋转180°的△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标．
【分析】（1）根据旋转的性质作图，即可得出答案．
（2）根据旋转的性质作图，即可得出答案．
【解答】解：（1）如图，线段CQ即为所求．
由图可得，点Q的坐标为（﹣2，﹣2）．
（2）如图，△A1B1C1即为所求．
由图可得，A1（0，﹣4），B1（4，﹣1），C1（﹣2，0）．
19．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过A（0，2），B（1，﹣3）两点．
（1）求b和c的值．
（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．
【分析】（1）根据二次函数y＝x2+bx+c的图象经过A（0，2），B（1，﹣3）两点，可以求得b、c的值；
（2）将（1）中b、c的值代入函数解析式，然后将函数解析式化为顶点式，再根据x的取值范围和二次函数的性质，可以得到y的取值范围．
【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象经过A（0，2），B（1，﹣3）两点，
∴，
解得，
即b的值为﹣6，c的值为2；
（2）由（1）知，b＝﹣6，c＝2，
∴y＝x2﹣6x+2＝（x﹣3）2﹣7，
∴该函数图象的对称轴为直线x＝3，开口向上，
∵﹣1≤x≤4，
∴当x＝﹣1时，该函数取得最大值9；当x＝3时，该函数取得最小值﹣7，
∴当﹣1≤x≤4时，y的取值范围是﹣7≤y≤9．
（8分）如图，是的直径，点，是上的点，且，
分别与，相交于点，．
(1)求证：点为弧的中点；
(2)若，，求的直径．
【答案】(1)证明见解析
(2)
【分析】本题考查圆周角定理，垂径定理，平行线的性质，勾股定理：
（1）根据直径所对的圆周角是直角可得，由平行线的性质可得，从而可得，然后利用垂径定理即可解答；
（2）利用垂径定理可得，然后在中，利用勾股定理进行计算即可解答．
【详解】（1）证明：∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点为的中点；
（2）解：∵，，，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴的直径为．
（8分）大学毕业生小李自主创业，开了一家小商品超市．已知超市中某商品的进价为每件20元，
售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，
则每个月就会少卖出10件，但每件售价必须低于34元，
设每件商品的售价上涨元（为非负整数），每个月的销售利润为元．
求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
【答案】(1)；自变量的取值范围为，且x为整数
(2)每件商品售价为33元时，每个月可获得最大利润，最大利润为1950元
(3)每件商品售价为32元时，每个月可获得的利润恰好为1920元
【分析】本题是函数应用问题，考查了求函数关系式，二次函数的最值，解一元二次方程等知识，根据题意列出函数关系式是解题的关键．
（1）根据：每件商品的利润销售量销售利润，列出函数关系式即可；
（2）根据二次函数的性质即可求解；
（3）根据利润为1920元及所列的函数式，得到关于x的一元二次方程，解此方程即可．注意根据自变量的取值范围舍去不合题意的解．
【详解】（1）解：由题意得：，
整理得：，
其中自变量取值范围为，且x为整数；
答：与的函数关系式为，自变量的取值范围为，且x为整数；
（2）解：，
∵，
∴当时，y随x的增大而增大，
∵当，且x为整数时，
∴当时，最大值（元），
此时售价为（元）；
答：每件商品售价为33元时，每个月可获得最大利润，最大利润为1950元；
（3）解：由题意得：，
整理得：，
解得：；
∵，且x为整数，
∴，
此时售价为（元）；
答：每件商品售价为32元时，每个月可获得的利润恰好为1920元．
（10分）如图1，是的直径，点D为下方上一点，
点C为弧的中点，连结，，．
求证：平分．
(2) 如图2，延长，相交于点E．
①求证：．
②若，，求的半径．
【答案】(1)证明见解析
(2)5
【分析】(1)由点C为的中点，得，所以，由垂径定理得，即可根据等腰三角形的三线合一证明结论；
(2)由直径所对的圆周角为直角得，则，再根据垂径定理得：，得结论；②连接，则，由，，由平行线的性质再证，得，由，得，，求出，设的半径为r，由勾股定理求出符合题意的r值即可．
【详解】（1）证明∵点C为弧的中点，
∴，
∴，，
∴平分；
（2）①证明：∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴
②如图2，连接，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
设的半径为r，
则，
∵，
∴，
∵，
∴，
整理得，
解得，（不符合题意，舍去），
∴的半径为5．
23.（10分）如图，直线与x轴交于，与y轴交于B，抛物线经过A，B．

求抛物线解析式；
是x轴上一动点．过点E作轴交于点E，交直线于点D，交抛物线于点P，连接．
① 点E在线段上运动，当线段的长度最大时，求点P的坐标；
② 点E在线段上运动，若是等腰三角形时，求点E的坐标．
【答案】(1)
(2)①；②，，
【分析】（1）将点A代入直线，求得n，因而可求得点B，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；
（2）①根据点E的坐标求得点D和点P的坐标，利用两点之间的距离公式即可求得PD的最大值，对应求得点P的坐标；②利用勾股定理和两点之间的距离分别求出含有字母m的边，因为是等腰三角形，分别讨论腰和底的情况，求出对应m的值，即可求得此时点E的坐标．
【详解】（1）解：∵直线与x轴交于点，
∴得，
则直线，
当时，，点，
又∵，抛物线经过A，B，
∴解得，
则抛物线．
（2）①∵轴，
∴，
∵点，
∴点，点，
，
当时，有最大值，
故点．
②根据上问得：，，，
当时，化简得或(舍去)；
当时，化解得或(舍去)；
当时，化解得或(舍去)；
那么或或．
故点E的坐标为，，．
（12分）如图，AB为的直径，点C为AB上方上一点且，
点D为AB下方上一点，点E为AD上一点，，连接BC，CD，BD．
求证：；
求证：；
连接CE，若，，求半径的长．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据圆内接四边形的性质可得，结合、可得绪论
（2）根据30度所对的直角边是斜边的一半可得：， ，得，利用证明，可得结论；
（3）过O作于M，先证明，求出，则 ，由， 得，设，则，，根据列等式得，再根据勾股定理可得．
【详解】（1）∵四边形ABCD是圆内接通四边形，
∴ ，
∴ ，
∵，
∴，
（2）∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
又，
∴，
∵，
∴，
在和 中，
∴ ，
∴；
（3）过O作于M，
∴，,
又
∵ ,
∴,
∴,
∵ ，
∴ ，
∵，，
∴ ，
∴，
由（2）得：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
设，则，，
∴，解得，
即
在中，，，且，
∴，
即的半径为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年浙江省杭州市上城区九年级（上）期中数学模拟训练试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．度量某个三角形的内角和，度数为185°
C．打开电视机，正在播放新闻
D．射击运动员射击一次，命中9环
2.（3分）如图，的半径为5，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、，
则弦的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3.（3分）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
4.（3分）．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，
使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）．如图，A，B，C三点在上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（3分）将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
所得的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
（3分）五一期间，小明和小聪准备去大学里参观，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这
三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（ ）
A． B． C． D．
（3分）某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，
来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：
如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于、、、四点，
然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．
请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）

A． B． C． D．
（3分）已知二次函数；的图象如图所示，有下列结论：
①； ②；
③； ④；
⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2． 其中正确的为 （ ）
A．①② B．③④ C．③⑤ D．④⑤
（3分）如图，将半径为的沿折叠，使得折痕垂直半径，
当恰好经过的三等分点（靠近端点）时，折痕长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11.（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球，m个黑球，这些球除颜色外都相同．
若从袋子中随机摸出1个球，摸到白球的概率为，则m的值为
12．（3分）已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为 ．
13.（3分）如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积是 ．
（3分）如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，
其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，
将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，
洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，
则小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率是___________．
（3分）如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，
在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽 米

（3分）如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结相交于点，连结．
已知于点，；下列结论：
①； ②若点为的中点，则；
③若，则； ④；
其中正确的是 ．
三、解答题（本题共有8小题，共72分.请务必写出解答过程）
17．（8分）一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．
(1)摸出一个球是红球的概率；
(2)从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．
18．（8分）如图平面直角坐标系，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣4，1），C（2，0）．
（1）作出线段AC绕点C逆时针旋转90°后的对应线段CQ，并写出点Q的坐标．
（2）作出△ABC绕点O旋转180°的△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标．
19．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过A（0，2），B（1，﹣3）两点．
（1）求b和c的值．
（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．
（8分）如图，是的直径，点，是上的点，且，
分别与，相交于点，．
(1)求证：点为弧的中点；
(2)若，，求的直径．
（8分）大学毕业生小李自主创业，开了一家小商品超市．已知超市中某商品的进价为每件20元，
售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，
则每个月就会少卖出10件，但每件售价必须低于34元，
设每件商品的售价上涨元（为非负整数），每个月的销售利润为元．
求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
（10分）如图1，是的直径，点D为下方上一点，
点C为弧的中点，连结，，．
求证：平分．
(2) 如图2，延长，相交于点E．
①求证：．
②若，，求的半径．
23.（10分）如图，直线与x轴交于，与y轴交于B，抛物线经过A，B．

求抛物线解析式；
是x轴上一动点．过点E作轴交于点E，交直线于点D，交抛物线于点P，连接．
① 点E在线段上运动，当线段的长度最大时，求点P的坐标；
② 点E在线段上运动，若是等腰三角形时，求点E的坐标．
（12分）如图，AB为的直径，点C为AB上方上一点且，
点D为AB下方上一点，点E为AD上一点，，连接BC，CD，BD．
求证：；
求证：；
连接CE，若，，求半径的长．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑