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2024-2025学年浙江省台州市三门县六年级（上）期末数学试卷
一、认真读题，准确填空（除标注分数外，其余每空1分，共21分）
1．（4分）18÷　 　 ＝ 　 　 ：＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数）。
2．（2分）比50m多15%的是 　 　 m，60kg比 　 　 kg多20%。
3．（2分）如图，的积在箭头 　 　 所指的位置；的商在箭头 　 　 所指的位置。
4．（2分）如图，最大半圆的半径是15cm，每相邻两条半径之间的夹角相等，点M是半径的三等分点。点M在点O的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 cm。
5．（1分）2024年11月4日，神舟十八号飞船顺利返回，还带回了约35kg的科学实验样品，神舟十七号也曾携带样品返回地球，大约是神舟十八号携带样品质量的90%，神舟十七号带回 　 　 kg样品。
6．（2分）小麦是全球重要的粮食作物之一，某种小麦的出粉率是75%。600kg小麦可以磨出 　 　 kg面粉，要磨出600kg面粉，需要小麦 　 　 kg。
7．（1分）“十件冲锋衣，六件三门造”，三门县被誉为“中国冲锋衣服装名城”。三门前年冲锋衣年产量约6000万件，去年冲锋衣年产量约8000万件，去年比前年产量增加 　 　 %。（百分号前保留一位小数）
8．（1分）如图，甲、乙两个平行四边形重叠部分相当于甲的，相当于乙的，甲、乙两个平行四边形的面积比是 　 　 。
9．（1分）如图，把一个圆平均分成若干份，并拼成一个近似长方形，在这个转化的过程中，如果长方形的周长比圆的周长增加了6厘米，这个长方形的长是 　 　 厘米。
10．（1分）如图，已知正方形的面积是8cm2，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一条边为半径画圆，这个圆的面积是 　 　 cm2。
11．（2分）“百千米电耗”是指电动汽车每行驶100千米所消耗电的千瓦时数，是衡量电动车能耗的重要指标之一。有一辆电动车行驶千米，消耗了2千瓦时的电，这辆电动车每千米消耗 　 　 千瓦时的电，百千米电耗是 　 　 千瓦时。
12．（2分）观察如图，想一想，按照这样的规律，第8个方框里有 　 　 个点，第n个方框里有
　 　 个点。
二、比较分析，做好选择（每题1分，共9分）
13．（1分）已知（a，b，c都大于0），在这三个数中，最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
14．（1分）下面图形不能正确表示的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（1分）“汽车轮胎为什么做成圆的？”下面（　　）的解释你比较认同。
A．做成圆的省材料 B．圆周率π是个固定不变的数
C．没有规矩，不成方圆 D．圆一中同长
16．（1分）一个等腰三角形的周长是72cm，其中有两条边长度比是5：2，其中一条腰长是（　　）
A．16cm B．30cm
C．12cm D．16cm或30cm
17．（1分）如图所示，一只蚂蚁从O点出发，以同样的速度围绕扇形蛋糕爬一周，最终返回O点，下面（　　）图能反映出它与O点距离的变化。
A． B．
C． D．
18．（1分）小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（　　）
A．第一次运走吨，第二次又运走吨。 B．第一次运走，第二次又运走。
C．第一次运走，第二次又运走吨。 D．第一次运走吨，第二次又运走余下的。
19．（1分）有一杯含糖率是20%的糖水，现在又加入20g的糖和100g的水，含糖率会（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
20．（1分）下列问题中，不能用算式解决的是（　　）
A．录入一份稿件，李老师单独录入要用12分钟，张老师单独录入要用15分钟，两人合作多少分钟能完成这份稿件？
B．修一条水渠，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，如果两队合修，几天能完成？
C．甲乙两家玩具厂一共要生产300个玩具，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。如果两厂合作，多少天能完成？
D．聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要小时，明明骑一圈需要小时，两人同时同地出发，相背而行，几小时后相遇？
21．（1分）下面说法错误的是（　　）
A．已知a和b互为倒数，则。
B．甲的价格比乙高30%，乙的价格比丙高30%，那么甲的价格比丙高69%。
C．400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×π。
D．，这是乐乐计算“÷”的过程，他是运用了统一“分数单位”来计算的。先运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，然后用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。
三、细心看题，谨慎计算（共29分）
22．（5分）直接写出得数。
＝ ＝ 1﹣70%＝ ＝ 　
96÷0.1＝ ＝ ＝ ＝ 30÷30%＝
23．（18分）递等式计算，能简便的要用简便方法计算。
3.2×125%×0.25
24．（6分）解方程。
x﹣20%x＝7.2
四、操作说理，知识会用（共13分）
25．（4分）按要求画图。
（1）学校在天天家的东偏北40°方向400m处，请你在图上标出学校的位置。
（2）天天家在图书馆的东偏南30°方向600m处，请你在图上标出图书馆的位置。
26．（3分）尺规作图。
（1）在如图的长方形中画出一个最大的半圆。
（2）测量图中所需要的数据（取整厘米数），并计算这个半圆的周长。（单位：cm）
27．（3分）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）
28．（3分）探究说理题。
中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，下图中大正方形的边长是10cm，小方说：“大正方形和小正方形的面积比是2：1。”
你同意他的说法吗？答：　 　 。（填“同意”或“不同意”）
理由是：
五、认真审题，解决问题（共28分）
29．（3分）中国体育代表团在2024年巴黎奥运会创造了参加境外奥运会的最佳战绩，获得了40枚金牌，27枚银牌，铜牌的数量比金牌少40%，中国代表团获得了多少枚铜牌？
30．（3分）《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2：3，《魏书》有多少卷？
31．（4分）“浙江 台州1号公路”三门示范段，在2024年国庆假期正式开通，全长5300米。该路段集山、海、礁、沙、滩、岩于一体，成为无数游客必到打卡点。丁丁在1号公路上骑行，自行车轮直径80cm，平均每分钟转动100周，他30分钟能骑完这条路吗？
32．（4分）学校体育组有篮球和排球一共84个，排球的个数是篮球的。
（1）请用线段图表示出图中的已知信息。
（2）篮球有几个？（用方程解）
33．（4分）“乐源”度假村有一个周长31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
34．（4分）认真阅读题目，请先选择一个合理的信息，再根据选择的信息解答。
客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时相遇，相遇时客车行了全程的，____，货车每小时行多少千米？
①相遇点离中点50千米；
②客车与货车速度的比是4：3；
③客车每小时行80千米；
④客车还要行300千米就到达乙地。
（1）我选择的信息是 　 　 （填序号）
（2）我是这样解答的：
35．（6分）为丰富学生课外阅读内容，拓展学校阅读活动，光明小学购买了200本书放入图书馆，请根据统计图中的信息完成以下问题。
（1）自然奥秘占课外书总数的 　 　 %，它所占扇形的圆心角是 　 　 度。
（2）儿童文学与数学趣题的单价比是3：2，数学趣题的单价是多少元？请你算一算，并把图2补充完整。
（3）学校采购这批课外书，一共花了多少元钱？
参考答案
一、认真读题，准确填空（除标注分数外，其余每空1分，共21分）
1．解：18÷48＝24：64＝＝37.5%＝0.375
故答案为：48；24；37.5；0.375。
2．解：50×（1+15%）
＝50×1.15
＝57.5（m）
60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（kg）
答：比50m多15%的是57.5m，60kg比50kg多20%。
故答案为：57.5；50。
3．解：＝t，是直线上②表示的数；＝t，是直线上的④表示的数。
故答案为：②，④。
4．解：OM的长度是：
15÷3×2＝10（厘米）
每相邻两条半径之间的夹角是：
180°÷4＝45°
答：点M在点O的北偏东45°方向上，距离是10cm。
故答案为：北，东，45，10。
5．解：35×90%＝31.5（千克）
答：神舟十七号带回31.5kg样品。
故答案为：31.5。
6．解：600×75%＝450（千克）
600÷75%＝800（千克）
答：600kg小麦可以磨出450kg面粉，要磨出600kg面粉，需要小麦800kg。
故答案为：450，800。
7．解：（8000﹣6000）÷6000
＝2000÷6000
≈33.3%
答：去年比前年产量增加33.3%。
故答案为：33.3。
8．解：甲×＝乙×
则，甲：乙＝：×＝4：5
故答案为：4：5。
9．解：圆的半径是：
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）
答：这个长方形的长是9.42厘米。
故答案为：9.42。
10．解：3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：这个圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12。
11．解：2÷＝（千瓦时）
×100＝15（千瓦时）
答：这辆电动车每千米消耗千瓦时的电，百千米电耗是15千瓦时。
故答案为：，15。
12．解：第n个图中共有1+4（n﹣1）个点，即（4n﹣3）个点，
4×8﹣3
＝32﹣3
＝29（个）
答：第8个方框里有29个点，第n个方框里有（4n﹣3）个点。
故答案为：29；（4n﹣3）。
二、比较分析，做好选择（每题1分，共9分）
13．解：令＝1；
a＝1÷＝5
b＝1×＝
c＝1×4＝4
5＞4＞
所以最大的是a。
故选：A。
14．解：选项A，将整条线段看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，能正确表示；
选项B，将等腰梯形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，能正确表示；
选项C，将大长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，但下一步不是平均分，不能正确表示；
选项D，将12个圆圈看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，能正确表示。
故选：C。
15．解：圆一中同长，描述了圆上所有点到圆心的距离相等，即圆上距离一样长。
故选：D。
16．解：72×
＝72×
＝30（cm）
答：其中一条腰长是30cm。
故选：B。
17．解：一只蚂蚁从O点出发，以同样的速度围绕扇形蛋糕爬一周，最终返回O点，图能反映出它与O点距离的变化。
故选：A。
18．解：由分析可知：由8×（1﹣）﹣＝（吨），可知：沾上墨水部分的信息是第一次运走，第二次又运走吨。
故选：C。
19．解：20÷（100+20）×100%
＝20÷120×100%
≈16.67%
16.67%＜20%
答：这杯糖水喝起来会更淡一些，含糖率下降了。
故选：B。
20．解：对于A，李老师每分钟完成稿件的，张老师每分钟完成，两人合作，需要分钟，故A不符合题意；
对于B，将工作总量看作单位“1”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，如果两队合修，需要天能完成任务，故B不符合题意；
对于C，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。甲厂每天完成玩具生产总量的，乙队每天完成玩具生产总量的，所以如果两厂合作，需要天能完成任务，故C不符合题意；
对于D，聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要小时，明明骑一圈需要小时，聪聪的速度是1÷＝12（圈/小时），明明的速度是1÷＝15（圈/小时），两人同时同地出发，相背而行，需要1÷（12+15）＝（小时），故符合题意。
故选：D。
21．解：A.已知a和b互为倒数，ab＝1，则：＝＝。原题正确。
B.[1×（1+30%）×（1+30%0﹣1]÷1
＝0.69÷1
＝0.69
＝69%
甲的价格比乙高30%，乙的价格比丙高30%，那么甲的价格比丙高69%。原题正确。
C.400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π。原题错误
D.乐乐先运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，然后用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。计算方法是正确的。
故选：C。
三、细心看题，谨慎计算（共29分）
22．解：＝ ＝0 1﹣70%＝0.3 ＝ 1.6
96÷0.1＝960 ＝ ＝ ＝2.5 30÷30%＝100
故答案为：1.6。
23．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝1.8+2
＝3.8
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）3.2×125%×0.25
＝（4×0.8）×125%×0.25
＝（4×0.25）×（0.8×1255）
＝1×1
＝1
（6）
＝
＝
＝
24．解：
x＝8
x﹣20%x＝7.2
80%x＝7.2
x＝7.2÷80%
x＝9
x＝9×4
x＝36
四、操作说理，知识会用（共13分）
25．解：（1）400÷200＝2（厘米）
学校在天天家的东偏北40°方向400m处，请你在图上标出学校的位置。如下图所示：
（2）600÷200＝3（厘米）
天天家在图书馆的东偏南30°方向600m处，请你在图上标出图书馆的位置。如下图所示：
26．解：（1）在如图的长方形中画出一个最大的半圆。如下图所示：
（2）测量图中所需要的数据（取整厘米数），如上图所示：
3.14×3÷2+3＝7.71（厘米）
答：半圆的周长是7.71厘米。
27．解：3+4+3＝10（厘米）
3+3＝6（厘米）
10×6﹣3.14×32
＝60﹣28.26
＝31.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是31.74平方厘米。
28．解：大正方形面积：10×10＝100（cm2）
小正方形面积：10×（10÷2）÷2×2
＝10×5
＝50（cm2）
大正方形和小正方形的面积比是100：50＝2：1；
所以同意他的说法。
故答案为：同意。
五、认真审题，解决问题（共28分）
29．解：40﹣40×40%
＝40﹣16
＝24（枚）
答：中国代表团获得了24枚铜牌。
30．解：65×（1﹣）×
＝65××
＝50×
＝30（卷）
答：《魏书》有30卷。
31．解：80cm＝0.8m
3.14×0.8＝2.512（米）
2.512×100＝251.2（米）
251.2×30＝7536（米）
因为7536＞5300
答：他30分钟能骑完这条路。
32．解：（1）如图：
（2）设篮球有x个。
x+x＝84
x＝84
x＝48
答：篮球有48个。
33．解：温泉的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）
石子路的面积：3.14×（5+1）2﹣3.14×52
＝3.14×36﹣3.14×25
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：石子路的面积是34.54平方米。
34．解：（1）我选择的信息是“④客车还要行300千米就到达乙地”。
（2）我是这样解答的（解答方法不唯一，与选择信息相对即可）：
300÷5＝60（千米）
答：货车每小时行60千米。
故答案为：④（答案不唯一）。
35．解：（1）1﹣25%﹣35%＝40%
360°×40%＝144°
即自然奥秘占课外书总数的40%，它所占扇形的圆心角是144度。
（2）12÷3×2＝8（元）
即数学趣题的单价是8元，把图2补充完整，如下图所示：
（3）儿童文学：200×25%＝50（本）
数学趣题：200×35%＝70（本）
自然奥秘：200×40%＝80（本）
50×12+70×8+80×10
＝600+560+800
＝1960（元）
答：学校采购这批课外书，一共花了1960元钱。
故答案为：40，144。

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