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有理数的减法
【目标导航】
1．理解有理数的减法法则；
2．能较熟练地进行有理数的减法运算．
【课前预习】
与小学学过的减法意义相同，有理数的减法是有理数加法的逆运算，有理数的减法就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
问题
如图1-2-2，这两天的气温，哪一天的温差比较大？
这是有关有理数减法的问题，列出算式分别是：5-（-2），9-4
可知9-4=5，那么如何求5-（-2）呢？
减法是加法的逆运算，计算5-（-2)，就是要求出一个数，使这个数
与-2相加得5.
因为7+（-2）=5，所以5-（-2）=7.
归纳：有理数的减法计算要转化为加法计算
【学习过程】
知识点一：有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数．可表示成
b=a+(-b)
其中，a,b为有理数.
例1计算:
（1）2-(-3) (2)（-3.72）-（+2.72） （3）（+）-
【注】两个“变”：
①改变运算符号；
②改变减数的性质符号（变为相反数）.
练习1.下列结论正确的个数是(　　　　)
①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
②两个数的差不一定小于这两个数的和；
③两个数的差一定小于被减数；
④零减去任何数都等于这个数的相反数．
A．　1　 B．　2 C．　3 D．　4
2.填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
3.已知，，且，是判断的符号.
4.以地面为标准，A处高6.7米，B处高-4.3米，C处高-14.6米，问：
（1）A处比B处高多少米？
（2）B处和C处相比，哪个地方高？高多少米？
（3）A处和C处比，哪个地方低，低多少米？
【例6】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分, 答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
(1) 第一名超出第二名多少分
(2) 第二名超出第五名多少分
思考：如何求数轴上两点的距离？
课堂练习：
选择题
1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
2．如果□+2＝0，那么“□”内填的数的是( )．
A．2 B．-2 C．0 D．-1
3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）
A．两个数都是正数 B．两个数都是负数
C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零
4．下列说法中正确的是
A．正数加负数，和为0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
5．下列说法正确的是( )
A．零减去一个数，仍得这个数 B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数 D．被减数一定大于差
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
7. -3+5的相反数是( )．
A．2 B．-2 C．-8 D．8
填空题
1.有理数 c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”
（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：
（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．
2. 如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么a，b，- b，-a大小关系是
3．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．
4．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．
5. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .
6.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．
解答题
1.计算题
（1） （2）
（3）
2. 已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．
家庭作业
一、选择题
1．等式a—（—b）＝０成立的条件是 （ ）
（A）a=b （B）中至少有一个为0
（C）a、b同号 （D）a、b异号
2．下列结论不正确的是（ ）
（A）若a>0，b<0，则a—b >0 （B）若a0，则a—b <0
（C）若a<0，b<0，|a|>|b|，则a—b <0 （D）若a<0，b<0，则a—(—b) >0
3．如果a、b为有理数，且a — b > a + b，则 （ ）
（A）a、b同号 （B）a、b异号
（C）a为负数 （D）b为负数
4．下列句子中，正确的是（ ）
（A）在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大
（B）减去一个数等于加上这个数
（C）零减去一个数，仍得这个数
（D）两个相反数相减得零
二、填空题
5．有理数减法法则可以表示为：a - b = a + _____；
6．填空：
（1）（—6）—（—4）=（—6）+（ ）=（ ）； （2）3 —（ ）= 7； （3）（ ）—（—8）= —3.
7．比—3小8的数是__________；比—9小—7的数是__________；
比a小—2的数是_______。
8．月球表面的温度，中午是101℃，半夜是零下150℃，半夜比中午低________℃，月球表面一天的平均温度是___________℃。
三、解答题
9．求下列数轴上两点间的距离：
（1）表示数2的点与表示数—8的点。
（2）表示数—10.3的点与表示数—5.7的点。
10．+6，—4，—8的和比它们的绝对值的和小多少？
11．当a= -4，b=-6，c= -3，d= 4时，求下列式子的值：
（1）a -b-c - d； （2）- a -b - c - d.
12．已知|a| =9，|b|=7，求a —b的值。
13. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元)
+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0
(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少
(2)盈利(或亏损)了多少元

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