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2025-2026人教版七年级上册5.1方程同步分层训练
一、夯实基础
1．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）
A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．
2．下列各式中，属于方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．把方程 变形为x=-3，其依据是 (　　)
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分数的基本性质 D．倒数的定义
4．是下列方程（　　）的解．
A． B． C． D．
5．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是　　
A．2 B．1 C．0 D．
7．小颖碰到一道解方程的题目：，她在方程的两边除以，竟然得到，其错误的原因是（　　）
A．没有考虑时的情况 B．方程无解
C．方程本身是错的 D．小于
8．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为　 　．
9．已知等式 两边都乘以10得到的等式为　 　.
10．x=2是下列方程的解吗
①3x+(10-x)=20；
②
二、能力提升
11．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
12．下列方程的解是 的有（　　）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
13．有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤+2=5；⑥x3y+2x=6其中是方程的有（　　）
A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
14．已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　.
15．有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得 ac= bc；③由a=b，得 ④由 得3a=2b；⑤由，得a=b.其中正确的是　 　(填序号).
16．根据下列条件，设未知数并列出方程。
（1）某数的3倍减去3，等于该数的 加5。
（2）某商店将进价为2500元的某品牌电视机按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，求该品牌电视机的标价。
17．若与互为相反数，求与的差．
三、拓展创新
18．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（　　）
A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲
19．等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（　　）
A．若a=b+5，则a+c=b+c+5 B．若a-b+c，则a+5=b+c+5
C．若a=b+5，则 ac=（b+5）c D．若a=b+5，则
20．已知，小明发现在该等式中，当时，可以得到.请根据小明的发现，解答下列问题：
（1）　 　，　 　.
（2）求的值；
（3）求的值.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】
9．【答案】5s=2t
10．【答案】 解： ①将x=2代入3x+(10-x)
可得3x+(10-x)=3×2+（10-2）=14
14≠20，
故x=2不是3x+(10-x)=20的解；
② 将x=2分别代入和7x计算，
可得等号左边=2×22+6=14，
等号右边7x=7×2=14，
等号左边＝等号右边，
故x=2是的解.
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】D
14．【答案】2
15．【答案】①②④
16．【答案】（1）解：设这个数为，由题意列方程得：；
（2）解：设该品牌电视机的标价为元。由题意得：.
17．【答案】解：∵与互为相反数，
∴
∴.
18．【答案】A
19．【答案】A
20．【答案】（1）0；1
（2）解：当时，可以得到
=
（3）解：

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