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2025-2026学年辽宁省实验中学高二（上）期初数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数，则( )
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知向量，，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
5.，是两条不同直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是( )
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
6.正四棱台的上、下底面边长分别是和，侧棱长是，则该棱台的体积是( )
A. B. C. D.
7.若角满足，则( )
A. B. C. D.
8.已知函数，若存在实数，，使得，且，则的最小值为( )
A. B. C. D.
9.在中，角，，的对边分别为，，，若，则的最大值为( )
A. B. C. D.
10.如图，为的外接圆的圆心，，，为边的中点，则( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
11.已知向量，，，则的值可以是( )
A. B. C. D.
12.把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是( )
A. 的最小正周期为 B. 直线是图象的一条对称轴
C. D. 在上单调递增
13.在中，角，，所对的边分别为，，，，，则下列说法正确的是( )
A. 若不存在，则的取值范围为
B. 若存在唯一，则的取值范围为
C. 若存在两个符合条件的，则的取值范围为
D. 若为锐角三角形，则的取值范围为
14.如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为侧面内一动点，且平面，过，，三点作正方体截面，则( )
A. 三棱锥的外接球表面积为
B. 动点的轨迹是一条线段
C. 三棱锥的体积是定值
D. 若为上一点，则线段长度的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
15.已知向量，，若在方向上的投影向量为，则 ______．
16.若，则______．
17.函数的最大值与最小值的和为______．
18.三棱锥的体积为，且，，则三棱锥的外接球半径的最小值为______．
四、解答题：本题共2小题，共26分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
已知的内角，，的对边分别为，，，且．
求；
若的面积为，且的平分线交边于点，求的最大值．
20.本小题分
已知函数
求图象的对称轴方程；
若关于的方程在区间内有两个不同的根，
求实数的取值范围；
求的值用含的代数式表示．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】；

20.【答案】，；
．
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