资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省温州市2025-2026学年七年级上学期9月数学预测训练试卷（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（ ）
A． B．2025 C． D．
【答案】A
【分析】本题考查数轴上点表示数，根据可得点A、B表示的数是相反数解题即可．
【详解】解：∵，点表示的数是2025，
∴点表示的数是，
故选：A．
浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】225000==．
故选D．
下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，
可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（ ）
微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场
A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元
【答案】A
【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，把表格中微信零钱的收支明细相加，若结果为正，则相比于前一天多了，若结果为负，则相比于前一天少了，多和少的数额为计算的结果的绝对值．
【详解】解：，
∴小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元，
故选：A．
4．已知与互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的定义，已知字母的值求代数式的值，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据相反数的定义，得，结合非负性，得，，再解得，，再代入所求代数式计算即可．
【详解】解：和互为相反数，
，
，，
，，
．
故选：C．
5．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可得，则可得到，再由可得答案．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
∴四个选项中，只有B选项中的结论错误，符合题意，
故选：B．
6．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数为1，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了程序框图与代数式求值、有理数的乘方，理解程序框图的计算过程是解题的关键．由程序框图得，输入数后的计算过程为，再判断结果是否小于，是则输出结果，否则再重复一次计算过程，据此即可解答．
【详解】解：由程序框图得，输入数后的计算过程为，再判断结果是否小于，是则输出结果，否则再重复一次计算过程．
若输入的数为1，则计算结果为，
，
需要再重复一次计算过程，
若输入的数为，则计算结果为，
，
输出的结果为．
故选：C．
如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
【答案】C
【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数．
【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点
当点在的右侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
当点在的左侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
故选：C．
8. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，
三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
．
将二进制数化为三进制数为（ 　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解例题的计算方法，按照例题代入计算即可．
将二进制数转换为三进制数，需先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为三进制数．
【详解】∵二进制数的各位权值从右到左依次为，
对应数值为：
∴二进制数对应的十进制数为 11．
将十进制数 11 转换为三进制数，采用“除3取余法”：
，余数为2；
，余数为0；
，余数为1．
将余数倒序排列，得到三进制数为．
故选：A．
9．若，则的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
【答案】B
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，有理数的除法．根据、的正负性，讨论当、同号，当、异号时，去掉绝对值符号以后，计算，得到所有可能结果，选出答案．
【详解】解：由题意，得
，，
当、同号时，，，；
，，；
当、异号时，，，；
，，；
综上，的取值不可能是1，
故选：B．
10．如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．4 C．16 D．64
【答案】B
【分析】本题考查了运算流程图与代数式求值，数字类规律探索，根据流程图正确计算是解题关键．根据流程图依次计算，根据结果发现从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现，即可得到答案．
【详解】解：第一次输入的数是256，输出的数是，
第二次输入的数是64，输出的数是，
第三次输入的数是16，输出的数是，
第四次输入的数是4，输出的数是，
第五次输入的数是1，输出的数是，
第六次输入的数是4，输出的数是，
第七次输入的数是1，输出的数是，
……
观察发现，从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现，
第2025次输出的结果是4，
故选：B
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若零上记作，则零下记作 .
【答案】-6
【分析】根据题意：零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.
【详解】若零上记作，则零下记作：．
故填：.
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，关键是看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.
12．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值，代数式的计算，理解相反数的性质，倒数的计算，绝对值的性质，代数式的代入计算，及含有乘方的有理数的混合运算方法是解题的关键．
根据题意，，代入计算即可求解．
【详解】解：根据题意可得，，，
∴
，
故答案为： ．
13．数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是 ．
【答案】或2
【分析】本题考查了数轴的应用，进行分类讨论是解题的关键．由点A表示的数是最大的负整数得出点A表示数，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数即可．
【详解】解：∵点A表示的数是最大的负整数，
∴点A表示数，
∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：，
在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：，
故答案为：或2．
14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，
比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2025年7月28日时，
纽约的时间是 ．
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时
【答案】2025年7月27日时
【分析】本题主要考查正负数的实际运用，根据正数和负数的实际意义，结合表格信息即可求得答案．
【详解】解：当北京的时间为2025年7月28日时，纽约的时间是2025年7月27日20：00时，
故答案为：2025年7月27日时．
24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，
它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．
小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查了“24点”运算．根据图片列出算式即可．
【详解】解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5，
则凑成24的算式是，或，或，
故答案为：（答案不唯一）．
如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．
点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，
点P表示的数是 ．
【答案】26或
【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离．可分为“当点P运动到点A右侧时”和“当点P运动到点A左侧时”两种情况讨论，根据“点P到点A的距离与点P到点B的距离比是”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．
【详解】解：∵在点P运动过程中，点P到点A的距离与点P到点B的距离比是，
∴，
当点P运动到点A右侧时，，
∴此时点P表示的数是；
当点P运动到点A左侧时，，
∴此时点P表示的数是，
综上所述，点P表示的数是26或．
故答案为：26或
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；②；③；④0；⑤；⑥．
负有理数：___________；
整数： ___________；
正分数： ___________．
【答案】③⑤；①③④；②⑥
【分析】直接根据有理数的分类作答即可．
【详解】解：负有理数：③⑤；
整数：①③④；
正分数：②⑥．
已知5个数分别为．
(1)将题目中的5个数在数轴上表示出来；
(2)将题目中的5个数按从小到大的顺序用“”连接起来．
【答案】(1)见详解
(2)
【分析】本题主要考查了绝对值、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，将各数准确表示在数轴上是解题关键．
（1）首先化简，，然后根据数轴的定义和性质，将各数在数轴上表示出来即可；
（2）在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，结合数轴比较各数大小即可．
【详解】（1）解：，
将题中5个数在数轴上表示出来，如下图所示；
（2）解：
计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
【答案】(1)8
(2)17
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算 、有理数的乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键
（1）直接运用有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可；
（3）直接运用有理数乘除混合运算法则计算即可；
（4）直接运用含乘方的有理数乘除混合运算法则计算即可.
【详解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
20．请你先认真阅读材料：
计算：．
解：原式的倒数是：
故原式等于．
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
．
【答案】
【分析】本题考查倒数的定义，有理数的混合计算，乘法分配律．读懂阅读材料，利用“倒数”求解是解题关键．根据阅读材料求出原计算式的倒数，即可求解．
【详解】原式的倒数是：
．
∴．
21. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，
帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．
当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
通过计算说明小实最后是否回到了起点．
小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
【答案】(1)小实最后回到了起点
(2)瓯江口
(3)千米
【分析】此题考查了正数与负数的意义、有理数的混合运算，正确理解绝对值、正负数的意义是解答此题的关键．
（1）求出这些数的和，再根据和的符号和绝对值大小判断A站所在的位置；
（2）分别计算前5个数的和，然后由和的符号是正数，且绝对值最大数来确定向东最远的站点；
（3）计算所有站数的绝对值的和，再乘以即可．
【详解】（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
22．根据给出的数轴，回答下列问题．
写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；
将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，
在数轴上表示出点C并写出点C表示的数；
在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数．
【答案】(1)点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值为；
(2)，数轴见解析
(3)或
【分析】此题考查了数轴上点表示的数，相反数和绝对值，一元一次方程的应用．
（1）根据相反数和绝对值的定义进行解答即可；
（2）根据数轴上的点的位置进行解答即可；
（3）设P点表示的数为，则，然后分情况进行解答即可．
【详解】（1）解：∵点A表示的数是，点B表示的数是，
∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值为；
将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，
得到点表示的数为，
在数轴上表示为：
（3）设P点表示的数为，则．
当时，，
解得，
当时，，无解，
当时，，
解得，
P点表示的数为或，
观察下列算式
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
（1）按以上规律写出第10个等式a10＝　 　；
（2）第n个等式an＝　 　；
（3）试利用以上规律求…的值．
（4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4），过程见解析
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；
（3）利用（2）中的规律进行求解即可；
（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．
【详解】解：（1）第10个等式a10＝；
故答案为：；
（2）∵第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
…，
∴第n个等式an=，
故答案为：；
（3）+++…+
=+++…+
=
=；
（4）+++…+
=×（ ）+×（ ）+×（ ）+…+×（ ）
=×（ + + +…+ ）
=×（ ）
=×（ ）
=×
=．
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，
在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
(3)请写出的几何意义，并求出当时的值；
(4)请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
【答案】(1)；
(2)
(3)表示与之间的距离，或
(4)数轴见解析，最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的性质，
对于（1），根据两点之间的距离可得答案；
对于（2），根据两点之间的距离可得答案；
对于（3），根据两点之间的距离可得或，求出解即可；
对于（4），根据题意可得当时，取得最小值，进而得出整数解.
【详解】（1）解：由题意可得，数轴上表示和两点之间的距离是：，数轴上表示和的两点之间的距离是：.
故答案为：4，3；
（2）解：由题意可得，数轴上表示和的两点之间的距离是：，
故答案为：
（3）解：表示与之间的距离，
，
或，
或；
（4）解：由数轴可知当时，取得最小值，
最小值是：，
此时，可取的整数值是：，，，，，，，．
即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省温州市2025-2026学年七年级上学期9月数学预测训练试卷
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（ ）
A． B．2025 C． D．
浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，
可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（ ）
微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场
A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元
4．已知与互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
5．若有理数、在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数为1，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
8. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，
三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
．
将二进制数化为三进制数为（ 　　）
A． B． C． D．
9．若，则的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，
则第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．4 C．16 D．64
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．若零上记作，则零下记作 .
12．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则 ．
13．数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是 ．
14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，
比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2025年7月28日时，
纽约的时间是 ．
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时
24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，
它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．
小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ．
如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．
点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，
点P表示的数是 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；②；③；④0；⑤；⑥．
负有理数：___________；
整数： ___________；
正分数： ___________．
已知5个数分别为．
(1)将题目中的5个数在数轴上表示出来；
(2)将题目中的5个数按从小到大的顺序用“”连接起来．
计算：
(1)； (2)；
(3)； (4).
20．请你先认真阅读材料：
计算：．
解：原式的倒数是：
故原式等于．
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
．
21. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，
帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．
当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
通过计算说明小实最后是否回到了起点．
小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
22．根据给出的数轴，回答下列问题．
写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；
将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，
在数轴上表示出点C并写出点C表示的数；
在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数．
观察下列算式
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
（1）按以上规律写出第10个等式a10＝　 　；
（2）第n个等式an＝　 　；
（3）试利用以上规律求…的值．
（4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程．
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，
在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
(3)请写出的几何意义，并求出当时的值；
(4)请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑