资源简介

八年级数学上册第一次月考试卷
时间:120分钟 总分:120分
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
一、单项选择题 (每小题2分，共12分)
1.如图,△ABC 的边BC 上的高是（ ）
A.线段AF B.线段 BE C.线段BD D.线段CF
2.真实情境如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性
3.已知三角形的两边长分别为4 和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A.4 B.5 C.9 D.14
4.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加的一个条件是 ( )
A. AE=DF B.∠A=∠D C.∠B=∠C D. AB=DC
5.如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知 其中 的周长为24 cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )
A.45 cm B.48cm C.51 cm D.54 cm
6.如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不成立的是 ( )
A. BD=CE B.∠ABD=∠ACE
C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE
二 填空题 (每小题3分，共24分)
7. 开放性试题 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件，使 ，则添加的条件为____________ .(只填写一种情况即可)
8.如图,点 B,D,E,C 在一条直线上,若△ABD≌△ACE,BC=12,BD=3,则DE 的长为_______.
9.如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，在AB的垂线段BF上取两点C，D，使BC=CD，过点 D 作BF 的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为20米，则河宽AB为_______米.
10.如图,E 为∠BAC平分线AP 上一点,AB=4,△ABE 的面积为12,则点E 到直线AC的距离为_____.
11.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______°
12.如图,将△ABC 折叠,使边AC落在边AB上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的____.
13.如图，A 岛在B 岛的北偏西75°方向，A 岛在C 岛的南偏西60°方向，则∠BAC 的度数为___.
14.如图,△ABC 沿EF 折叠使点A 落在点A'处,BP,CP 分别是∠ABD,∠ACD 的平分线,若∠P=30°,∠A'EB=20°,则∠A'FC= ______°.
三 解答题 (每小题5分，共20分)
15.真实情境 为参加学校举办的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD.小明不用测量就能知道EH=FH吗 为什么
16.如图, ，求 各内角的度数.
17.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°.求 的度数.
18.如图, 求 的度数.
四解答题 (每小题7分，共28分)
19. 如图, .试判定 AC 与 AE 是否相等，并说出你的理由.
20.如图,在 中，AD平分 于点E，若 求∠DAE的度数.
21.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为 D,点 E 在BC上, 垂足为F,∠1=∠2.
(1)求证:DG∥BC;
(2)若∠B=32°,∠ACD=55°,求∠3 的度数.
22.如图是A，B，C 三岛的平面图，C岛在A 岛的北偏东60°方向，B 岛在A 岛的北偏东 方向，C 岛在B 岛的北偏东20°方向.
(1)从B 岛看A,C 两岛的视角∠ABC 是多少度
(2)从C 岛看A,B 两岛的视角∠ACB 是多少度
五 解答题 (每小题8分，共16分)
23.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就可以测得该河流的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一树A；
②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达 D 处；
③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处时停止行走；
④测得 DE 的长为5m.
(1)河的宽度是___________ m;
(2)请你说明他们做法的正确性.
24.如图,在 和 中,CB∥EF,CB=EF,AE=DC.
(1)求证:
(2)若 ,求∠D 的度数.
六 解答题 (每小题10分,共20分)
25.如图，已知 和∠ ,AD与BC 交于点 P,点C 在 DE 上.
(1)求证:BC=DE.
(2)若
的度数为_________度；
②求证：CP=CE.
26.在 中，AB=AC,D是直线BC 上一点，以AD 为一条边在AD的右侧作 使 连接CE.
(1)如图，当点 D 在 BC 延长线上移动时，若 则
(2)设
①当点 D 在BC 延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系 请说明理由；
②当点 D 在直线BC 上(不与B，C两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系 请直接写出你的结论.八年级数学上册第一次月考试卷答案解析
一、单项选择题 (每小题2分，共12分)
1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B
二 填空题 (每小题3分，共24分)
BD=CE(答案不唯一)
6
20
6
165°
角平分线
45°
140
三 解答题 (每小题5分，共20分)
15.解：小明不用测量就能知道EH=FH.
理由:在△HED 和△HFD 中,
∴△HED≌△HFD(SAS).
∴EH=FH.
16.解:∵∠FDE=∠BAD+∠ABD,∠BAD=∠CBE,
∴∠FDE=∠ABD+∠CBE=∠ABC,
∴∠ABC=64°.
同理,∠DEF =∠FCB +∠CBE =∠FCB +∠ACF=∠ACB,
∴∠ACB=43°.
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-64°-43°=73°.
综上,△ABC 各内角的度数分别为∠ABC=64°,∠ACB=43°,∠BAC=73°.
17.解:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠1=∠CAE,
在△BAD 和△CAE 中,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴∠2=∠ABD=30°,
∵∠1=25°,
18.解:∵∠B=70°,∠C=26°,
∵∠DAC=30°,
∵△ABC≌△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠EAC=∠BAD=54°.
四、解答题
19.解:AC =AE.理由如下:
在△ABC 和△ADE 中,
所以△ABC ≌△ADE(ASA).
所以AC=AE.
20.解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=80°,
∵∠C=70°,
∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-70°-80°=30°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
21.证明:(1)∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠DCE,
又∵∠1=∠2,∴∠2=∠DCE,
∴DG∥BC.
解:(2)在△BCD 中,∠B=32°,CD⊥AB,
∴∠BCD=58°,
∵∠ACD=55°,
∴∠ACB=113°,
∵DG∥BC,
∴∠3=∠ACB=113°.
22.解:(1)根据题意,得∠DAC=60°,∠DAB=80°,∠EBC=20°,DA∥BE.
∴∠DAB+∠EBA=180°.
∴∠ABC =∠EBA+∠EBC=100°+20°=120°.
(2) ∵∠DAC=60°,∠DAB=80°,
∴ ∠ACB =180° - ∠BAC - ∠ABC =180°-
23.解:(1)由题意知,DE=AB=5m,即河的宽度是5m.故答案是5.
(2)由题意知,在△ABC 和△EDC 中,
∴△ABC≌△EDC(ASA),
∴AB=ED,
即他们的做法是正确的.
24.证明:(1)∵BC∥EF,
∴∠ACB=∠DEF.
∵AE=DC,
∴AE+EC=CD+CE,即AC=DE.
在△ABC 和△DFE 中,
∴△ABC≌△DFE(SAS).
解:(2)∵△ABC≌△DFE,
∴∠B=∠F=40°,∵∠DEF=60°,
∴∠D=180°-∠DEF-∠F=80°.
六、解答题
25.证明:(1)∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAP=∠CAE+∠CAP,
即∠BAC=∠DAE.
在△ABC 和△ADE 中,
∴△ABC≌△ADE(ASA),
∴BC=DE.
解:(2)①∵∠B=30°,∠APC=70°,
∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,
故答案为70.
②证明:∵∠APC=70°,∠E=∠ACE =70°,
∴∠APC=∠E=∠ACE =70°.
∵△ABC≌△ADE,
∴∠ACP=∠E =70°,
∴∠APC=∠E=∠ACE =∠ACP =70°.
在△ACP 和△ACE 中,
∴△ACP≌△ACE(AAS),
∴CP=CE.
26.解:(1)∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE 中,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠BAC=25°,
∴∠DCE=25°.
故答案为25°.
(2)①当点 D 在线段BC 的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β.
理由如下:∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD 和△CAE 中,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠BAC=α,∠DCE=β,
∴α=β.
②(Ⅰ)当点 D 在线段BC 上时,α+β=180°,如图1，理由如下：
同理可证明:△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ADB=∠AEC,∠ABC=∠ACE,
∵∠ADC+∠ADB=180°,
∴∠ADC+∠AEC=180°,
∴∠DAE+∠DCE=180°,
∵∠BAC=∠DAE=α,∠DCE=β,
∴α+β=180°;
(Ⅱ)当点 D 在线段BC 的反向延长线上时,α=β,如图2，理由如下：
同理可证明:△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ABD=∠ACE.
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE,
∠ABD=∠ACD+∠BAC.
∴∠ACD+∠DCE=∠ACD+∠BAC.
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠BAC=α,∠DCE=β,
∴α=β.
综上所述，当点 D 在直线BC 上移动时，a=β或a+β=180°.八年级数学上册第一次月考试卷
数学·答题卡
第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）
第4页 第5页 第6页
D
E
F
H
第15题图
F
E
D
B
C
第16题图
A
1
E
3
2
D
B
C
第17题图
C
B
A
E
第18题图
B
D
C
E
第19题图
A
B
D
E
C
第20题图
D
3
F
2
G
l
B
E
C
第21题图
北
北
D
B
A
第22题图
A
B
C
E
第23题图
A
E
F
B
C
D
第24题图
E
B
P
C
D
第25题图
A
B
C D
B
C
B
C
备用图1
备用图2
第26题图

展开更多......

收起↑