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2025江苏苏科版七年级数学上册九月第一次月考测试卷
（考试范围第一章——第二章）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　）
A. B. C. D.
3. 在，，0，这四个数中，最小是（ ）
A. B. C. 0 D.
4. 把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B. C. D.
5. 为有理数，则下列各式成立的是（ ）
A B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定负数
B. 互为倒数的两个数的绝对值相等
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 两数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
7. 下列各组数相等的有（ ）
A. 与 B. 与
C. 与0.3 D. 与a
8. 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（　　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或0或1
9. 如图，数轴上点A和点B 分别表示数a 和b，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C 之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （ ）
A. B. C. D.
二 、填空题（每空3分，共24分）
11. 冬季里沛县某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______．
12. 大于且小于3.9的所有整数之和是_______
13. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．
14. 若与互为相反数，则的值为 ______
15. 已知， ，如果，那么 _______
16. 若a 与 b 互为相反数，且，m 与n 互为倒数，则 _____
17. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 _____
18. 定义一种关于整数n 的“F”运算：
（1 ） 当n 是奇数时，结果为；
（ 2 ） 当n 是偶数时，结果是（其中k是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经F 运算是29；第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23， 第四次经F 运算是74…；若，则第2025次运算结果是 ________
三 、解答题（共76分）
19. 计算：
（1）； （2）
（3） （4）
（5） （6）
20. 将下列有理数填入适当的集合内（写原形式）：，5， ，，，，0，，8，
正有理数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是
（2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
22. 小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五
增减产值 0
（1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个；
（2）小丁妈妈本周工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
23. 对于一种新运算“*”，请观察下列各式：
①；
②；
③；
④；
（1）请你写出： （用含有a、b的代数式表示）；
（2） ；
（3）求的值．
24. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A．　
B．
C．　
D．
②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第 3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，．．．，依此规律跳，当它跳2025次时，落在数轴上的点表示的数是__________
（2）翻折变换
①若关于原点折叠数轴，A、B 两点经折叠后重合，数轴上A、B两点之间的距离为2025， A 在B 的左侧，则A点表示 ，B点 表 示
②若折叠数轴，表示的点与表示3的点经折叠后重合，则表示2025的点与表示 的点重合；
③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，求点C表示的数．
25. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如，记作，读作“的圈次方”；
一般地，把（，为大于等于的整数）记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： ______________=______________
（2）关于除方，下列说法正确的序号是
①任何非零数圈2次方都等于1
②对于任何大于等于2的整数m，
③
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→ 乘方的形式．
（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：__________；_______
（4）计算：
26. 对于数轴上的A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A 表示数，点B 表示数1，点M 是点A，B的“联盟点”，点M 在A 、B之 间，且表示一个负数，则点M表示的数为_
（2）若点A 表示数，点B 表示数1，下列各数，0，3，4所对应的点分别为，其中是点A，B 的“联盟点”的是 ；
（3）点A表示数，点B 表示数25，P 为数轴上一点．
①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A，B 的“联盟点”，点P 表示的数是
②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求点 P 表示的数．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．根据绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数即可得出结论．
【详解】的相反数是，
故选：D．
2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．
【详解】
故选：D．
3. 在，，0，这四个数中，最小的是（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值越大，其值越小进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴最小的是，
故选：D．
4. 把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，根据有理数加法法则、减法法则将括号前的符号与括号内的数结合，改写为省略括号的和的形式即可；
【详解】解： ，
，
故选D．
5. 为有理数，则下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了化简多重符号以及有理数的乘方运算，有理数的大小比较，先根据有理数的乘方运算和化简多重符号分别算出每个选项的值，再根据正数大于0，0大于负数进行判定，即可作答．
【详解】解：A、当时，则，故是错误的，该选项不符合题意；
B、当时，则，故是错误的，该选项不符合题意；
C、当时，则，故是错误的，该选项不符合题意；
D、为有理数，则，故是正确的，该选项符合题意；
故选：D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数
B. 互为倒数的两个数的绝对值相等
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 两数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数、绝对值、相反数、倒数的定义，直接逐项判断即可．
【详解】解：A．是一个有理数，则不一定是负数，原说法错误，故此选项符合题意；
B．互为倒数的两个数的绝对值不一定相等，原说法错误，故此选项不符合题意；
C．一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，故此选项符合题意；
D．两数和的绝对值不一定等于它们绝对值的和，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的概念以及倒数和绝对值，解决此题的关键是熟练掌握有理数的相关的知识．
7. 下列各组数相等有（ ）
A. 与 B. 与
C. 与0.3 D. 与a
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答．
【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意；
B、，则与相等，故该选项符合题意；
C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：B
8. 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（　　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或0或1
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质判断即可，0的绝对值是0，1和-1的绝对值相等都是1．
【详解】根据题意得：（-1）2=|-1|=1，
02=|0|=0；
12=|1|=1；
故选:D．
【点睛】本题考查了绝对的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝a(a＞0)0(a＝0) a(a＜0)
9. 如图，数轴上点A和点B 分别表示数a 和b，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴表示有理数，有理数的混合运算等知识点，正确判断的大小以及正负是解题的关键．
先根据数轴得到，再判断，，即可判断各选项．
【详解】解：由数轴可得，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故C错误，符合题意，
故选：C．
10. 如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C 之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，相反数的意义，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，根据a，b，c的绝对值的大小判断各点距离远点的远近，再结合相反数的意义求解即可．
【详解】解：∵，
∴点B离原点最远，点A离原点最近，原点在点A和点C之间，更靠近点A
∴，
∴．
故选B．
二 、填空题（每空3分，共24分）
11. 冬季里沛县某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．根据题意列减法算式计算即可．
【详解】解：（）
故答案为：．
12. 大于且小于3.9的所有整数之和是_______
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，找出符合题意的整数是解题的关键．
先找出大于且小于3.9的所有整数有，，0，，，，再进行求和计算即可．
【详解】解：大于且小于3.9的所有整数有，，0，，，，
∴和为：，
故答案为：．
13. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．
【答案】7或－3##-3或7
【解析】
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
【详解】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，
分别是2+5=7或2-5=-3，
故答案为：7或－3．
14. 若与互为相反数，则的值为 ______
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，相反数的定义，熟练掌握绝对值的非负性和相反数的定义是解题的关键．
根据非负数的性质求出、的值，再代入求值即可．
【详解】解：根据题意可得：，
则，，
解得：，，
则．
故答案为：．
15. 已知， ，如果，那么 _______
【答案】
【解析】
【分析】先计算绝对值，结合，确定a，b的值，计算即可．
本题考查了绝对值计算，有理数的加减，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴或；或，
∵，
∴，，
∴，
故答案为：．
16. 若a 与 b 互为相反数，且，m 与n 互为倒数，则 _____
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用相反数，倒数的定义求出的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：和互为相反数，且，和互为倒数，
，，
∴原式．
故答案为：．
17. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20个图形需要黑色棋子的个数是 _____
【答案】440
【解析】
【分析】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】解：第1个图需要黑色棋子的个数为，
第2个图需要黑色棋子的个数为，
第3个图需要黑色棋子的个数为，
第4个图需要黑色棋子的个数为，
归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数，
则第20个图需要黑色棋子的个数为，
故答案为：440．
18. 定义一种关于整数n 的“F”运算：
（1 ） 当n 是奇数时，结果为；
（ 2 ） 当n 是偶数时，结果是（其中k是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经F 运算是29；第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23， 第四次经F 运算是74…；若，则第2025次运算结果是 ________
【答案】8
【解析】
【分析】本题考查定义新运算，数字类规律探究，根据新运算的法则，求出前几次的运算结果，得到从第二次运算开始，偶数次运算的结果是1，奇数次运算的结果是8，即可得出结果．
【详解】解：由题意时，第一次经F运算是，
第二次经F运算是，
第三次经F运算是，
第四次经F运算是
…
从第二次运算开始，偶数次运算的结果是1，奇数次运算的结果是8，
∴第2025次运算结果是8，
故答案为：．
三 、解答题（共76分）
19. 计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加法运算法则计算即可；
（2）先计算绝对值，再利用有理数的加减混合运算法则计算即可；
（3）利用有理数的乘除混合运算法则计算；
（4）将除法化为乘法，结合乘法分配律计算；
（5）先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后进行加减计算；
（6）先计算乘方，然后计算绝对值，再进行乘除混合运算，最后进行加减计算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
；
【小问5详解】
解：
；
【小问6详解】
解：
．
20. 将下列有理数填入适当的集合内（写原形式）：，5， ，，，，0，，8，，
正有理数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
【答案】5，，，8；，5，0，，8；，，
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，涉及绝对值，有理数的乘方运算等知识点．
先计算绝对值，有理数的乘方，再根据正有理数、整数、负分数的定义进行分类即可．
【详解】解：，，
则正有理数有：5，，，8；
整数有：，5，0，，8；
负分数有：，，；
故答案为：5，，，8；，5，0，，8；，，．
21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示数是．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是
（2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
【答案】（1）数轴见解析，4
（2）数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值：
（1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可；
（2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【小问1详解】
解：如图所示，
点B表示的数是，
故答案为：；
【小问2详解】
解：，，，，
有理数，，，在数轴上表示如图：
由数轴可知：．
22. 小丁的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”，每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成即分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小丁妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五
增减产值 0
（1）根据记录的数据可知小丁妈妈星期三生产玩具_____个；本周实际生产玩具_____个；
（2）小丁妈妈本周的工资总额是多少元？
（3）若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小丁妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
【答案】（1）39；206
（2）小尚妈妈本周的工资总额是1039元
（3）“周结算制”的工资更多，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算；
（1）根据记录可知，小尚妈妈星期三生产玩具（个）；先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（2）先计算每天的工资，再相加即可求解；
（3）用基本工资加上奖励工资即可求出“周结算制”工资，然后再比较即可．
【小问1详解】
小尚妈妈星期三生产玩具个，
本周实际生产玩具：个，
故答案为：；；
【小问2详解】
元，
故小尚妈妈本周的工资总额是元；
【小问3详解】
“周结算制”工资为：元，
，
∴“周结算制”的工资更多．
23. 对于一种新运算“*”，请观察下列各式：
①；
②；
③；
④；
（1）请你写出： （用含有a、b的代数式表示）；
（2） ；
（3）求的值．
【答案】（1）
（2）8 （3）17
【解析】
【分析】本题考查了新定义，数字类规律探究以及有理数的运算，解题的关键是根据规律正确列出代数式．
（1）观察特例，可以发现规律为；
（2）利用（1）中得到的规律计算即可；
（3）利用（1）中得到的规律，先计算，再计算即可获得答案．
【小问1详解】
解：由题意可得：．
故答案为：.
【小问2详解】
解：．
故答案为：8；
【小问3详解】
解：
24. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A．　
B．
C．　
D．
②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第 3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，．．．，依此规律跳，当它跳2025次时，落在数轴上的点表示的数是
（2）翻折变换
①若关于原点折叠数轴，A、B 两点经折叠后重合，数轴上A、B两点之间的距离为2025， A 在B 的左侧，则A点表示 ，B点 表 示
②若折叠数轴，表示的点与表示3的点经折叠后重合，则表示2025的点与表示 的点重合；
③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，求点C表示的数．
【答案】（1）①D；②
（2）①，；②；③
【解析】
【分析】本题考查了数轴、有理数的加减混合运算、折叠与平移，理解题意，灵活应用所学知识是解决问题的关键．
（1） ①以原点为标准，向左移动为负数，向右移动为正数，即可得出答案；
②根据向左移动为负数，向右移动为正数列式计算可得；
（2） ①根据折痕处的点为对折后重合两端点的中点，由中点到两端点的距离相等可计算求解；
②根据表示的点与表示3的点重合，可得出翻折的点在1处，根据此规律即可求出答案；
③通过来推出对应的数，再结合翻折点的规律即可求出答案．
【小问1详解】
解：①根据移动过程可得：，
故选：D．
②如果向左为“”，向右为“”，
机器人跳动过程可以用算式表示为：，
当机器人跳2025次时，落在数轴上的点表示的数是；
故答案为：；
【小问2详解】
解：①∵数轴上A、B两点之间的距离为2025，
∴A、B两点到原点处的距离都是1012.5，
∴B点表示数为，A点表示的数为；
故答案为：，；
②∵表示的点与表示3的点重合，
∴折痕处的点表示的数为，
设表示2025的点与表示x的点重合，则，
解得：，
∴表示2025的点与表示重合；
故答案为： ；
③根据题意可知点表示的数为，
∵点A、表示的数分别是、10，点C为折点，
∴点C表示的数：．
25. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如，记作，读作“的圈次方”；
一般地，把（，为大于等于的整数）记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： ______________=______________
（2）关于除方，下列说法正确的序号是
①任何非零数的圈2次方都等于1
②对于任何大于等于2的整数m，
③
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→ 乘方的形式．
（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：__________；_______
（4）计算：
【答案】（1），；（2）①②④；（3），；（4）
（1）利用除方定义解答即可；
（2）利用除方的定义对每个选项进行逐一判断即可；
（3）利用除方的意义将除方的式子写成除法的形式，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数变成乘法，再利用乘方的意义写成乘方的形式即可；
（4）将算式中的除方化成乘方的形式，按有理数的混合运算法则计算即可．
【解析】
【分析】本题主要考查了数字的变化规律，有理数的混合运算，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键．
【详解】解：（1），
，
故答案为：，；
（2）①，即任何非零数的圈次方都等于，故①正确；
②，故②正确；
③，
，
，故③错误；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故④正确，
故答案为：①②④；
（3），
，
故答案为：，；
（4）
．
26. 对于数轴上的A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A 表示数，点B 表示数1，点M 是点A，B的“联盟点”，点M 在A 、B之 间，且表示一个负数，则点M表示的数为_
（2）若点A 表示数，点B 表示数1，下列各数，0，3，4所对应的点分别为，其中是点A，B 的“联盟点”的是 ；
（3）点A表示数，点B 表示数25，P 为数轴上一点．
①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A，B 的“联盟点”，点P 表示的数是
②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求点 P 表示的数．
【答案】（1）
（2）
（3）①或或；②或或
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，解题的关键是正确理解题目所给“联盟点”的定义，以及求数轴上两点之间距离的方法．
（1）根据“联盟点”的定义可得或，设点表示的数为，得出的取值范围为，然后进行分类讨论即可；
（2）根据题目所给“联盟点”的定义，逐个进行判断即可；
（3）设点表示的数为，进行分类讨论：当点在点和点之间时，当点在点左边时，即可解答；设点表示的数为，然后进行分类讨论：当点是点和点的“联盟点”时，当点是点和点的“联盟点”时，当点是点和点的“联盟点”时．
【小问1详解】
解：点是点的“联盟点”，
或，
设点表示数为，
点在、之间，且表示负数，
，
若，则，
解得：，（不合题意舍去）；
若，则，
解得：，
故答案为：；
【小问2详解】
解：根据题意可得：
，
，
是点的“联盟点”，
，
，
是点的“联盟点”，
，
，
不是点的“联盟点”，
，
，
是点的“联盟点”，
总之，是点的“联盟点”，
故答案为：；
【小问3详解】
解：设点表示的数为，
当点在和之间时，
若，则，
解得；
若，则，
解得；
当在左边时，，
则，
解得：；
故答案为：或或；
设点表示的数为，
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得；
当是和的“联盟点”时，
若，则，
解得，
若，则，
解得；
当是和的“联盟点”时，，
则，
解得，
综上：点表示的数为或或，
故答案为：或或．

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