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第17讲　第二课时　自由组合定律的解题规律及应用
解题模型
1.求配子种类及比例(以AaBbCCDd为例)
(1)求产生配子种类数
(2)求产生ABCD配子的概率
基因型 Aa Bb CC Dd AaBbCCDd
产生配子 A B C D ABCD
配子比例 1/2 1/2 1 1/2 1/8
题型一　“分解组合法”解决已知亲代求子代的顺推型题目
(3)求配子间结合方式
AaBbCCDd自交,配子之间的结合方式为(2×2)×(2×2)×(1×1)×(2×2)=64(种)。
2.求基因型和表型的类型及比例
专项训练
1.(2024·广东广州期末)已知A与a、B与b、D与d三对等位基因自由组合且为完全显性,基因型分别为AabbDd、AaBbDd的两个个体进行杂交。下列关于杂交后代的推测,正确的是(　　)
A.杂合子所占比例为7/8
B.基因型的种类有18种,AabbDd个体所占比例为1/16
C.与亲本基因型不同的个体所占比例为1/4
D.表型有6种,aabbdd个体所占比例为1/32
A
解析 纯合子的比例为1/2×1/2×1/2=1/8,则杂合子所占比例为1-1/8=7/8,A项正确;基因型种类有3×2×3=18(种),AabbDd个体所占比例为1/2×1/2×1/2=1/8,B项错误;与亲本基因型相同的个体所占比例为1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2=1/4,则与亲本基因型不同的个体所占比例为1-1/4=3/4,C项错误;子代表型有2×2×2=8(种),aabbdd个体所占比例为1/4×1/2×1/4=1/32,D项错误。
2.(2024·河南模拟)某植物个体的基因型为Aa(高茎)Bb(红花)Cc(灰种皮) dd(小花瓣),请思考如下问题。
(1)若某基因型为AaBbCcdd个体的体细胞中基因与染色体的位置关系如图1所示,则其产生的配子种类为　　　　种,基因型为AbCd的配子所占比例为　　　　,其自交所得子代的基因型有　　　　种,其中AABbccdd所占比例为　　　　,其子代的表型有　　　　种,其中高茎红花灰种皮小花瓣个体所占比例为　　　　。
图1
8　
1/8　
27　
1/32　
8　
27/64
(2)若某基因型为AaBbCcdd个体的体细胞中基因与染色体的位置关系如图2所示(不发生互换),则其产生的配子种类为　　　　种,基因型为AbCd的配子所占比例为　　　　,其自交所得子代的基因型有　　　　种,其中AaBbccdd所占比例为　　　　。其子代的表型有　　　种,其中高茎红花灰种皮小花瓣个体所占比例为　　　　。
图2
4
1/4
9
1/8
6
3/8
解析 (1)如题图1所示,四对基因分别位于不同对同源染色体上,则四对基因独立遗传,遵循基因的自由组合定律。先分开单独分析,只有dd产生1种d配子,其他对基因都产生2种配子,因此产生2×2×2×1=8(种)配子;基因型为AbCd的配子所占比例为1/2×1/2×1/2×1=1/8;自交所得子代的基因型有3×3×3×1=27(种),其中AABbccdd所占比例为1/4×1/2×1/4×1=1/32,其子代的表型有2×2×2×1=8(种),其中高茎红花灰种皮小花瓣(A_B_C_dd)所占比例为3/4×3/4×3/4×1=27/64。
(2)如图2所示,A、a和B、b两对等位基因位于一对同源染色体上,其他基因位于不同对同源染色体上,则AaBb可产生Ab和aB 2种配子,Cc可产生2种配子,dd可产生1种配子,因此产生2×2×1=4(种)配子;基因型为AbCd的配子所占比例为1/2×1/2×1=1/4;自交所得子代的基因型有3×3×1=9(种),其中AaBbccdd所占比例为1/2×1/4×1=1/8,其子代的表型有3×2×1=6(种),其中高茎红花灰种皮小花瓣(A_B_C_dd)个体所占比例为1/2×3/4×1=3/8。
题型二　“逆向组合法”推断亲本基因型
解题模型
1.基因填充法
(1)根据亲本和子代的表型写出亲本和子代的基因型,如基因型可表示为A_B_、A_bb。
(2)根据子代基因型推测亲本基因型(此方法只适用于亲本和子代表型已知,且显隐性关系已知时)。
2.根据子代表型及比例推测亲本基因型
规律:根据子代表型比例拆分为分离定律的分离比,确定每一对相对性状的亲本基因型,再进行组合。如:
专项训练
3.(2024·山东济南模拟)豌豆的花色和花的位置分别由基因A、a和B、b控制,基因型为AaBb的豌豆植株自交获得的子代表型及比例是红花顶生∶白花顶生∶红花腋生∶白花腋生=9∶3∶3∶1。将红花腋生与白花顶生豌豆植株作为亲本进行杂交得到F1,F1自交得到的F2表型及比例是白花顶生∶红花顶生∶白花腋生∶红花腋生=15∶9∶5∶3,则亲本植株的基因型是
(　　)
A.AAbb与aaBB　　　　 B.Aabb与aaBB
C.AAbb与aaBb D.Aabb与aaBb
B
解析 由基因型为AaBb自交获得的子代性状分离比可知,红花和顶生是显性性状,且控制两对性状的两对等位基因遵循基因的自由组合定律。所以红花腋生的基因型为A_bb,白花顶生的基因型为aaB_,两者杂交得到的F1自交,F2表型及比例是白花顶生∶红花顶生∶白花腋生∶红花腋生=15∶9∶5∶3,其中白花∶红花=5∶3,说明F1为1/2Aa、1/2aa,顶生∶腋生=3∶1,说明F1为Bb,因此亲本红花腋生的基因型为Aabb,白花顶生的基因型为aaBB。
4.(2024·河北邢台期末)如表为三个不同小麦杂交组合及其子代的表型和植株数目。据表分析,下列推断不正确的是(　　)
组 合 杂交组合类型 子代的表型和植株数目 抗病红种皮 抗病白种皮 易感病红种皮 易感病白种皮
一 抗病红种皮①×易感病红种皮② 416 138 410 135
二 抗病红种皮③×易感病白种皮④ 180 184 178 182
三 易感病红种皮⑤×易感病白种皮⑥　 140 136 420 414
A.由组合一可以判定白种皮为隐性性状
B.如果将②和④杂交,其后代表型不同于双亲的占1/8
C.基因型相同的亲本有①和③、②和⑤、④和⑥
D.由组合三可以判定抗病为隐性性状
答案 B　
解析 组合一中,红种皮×红种皮→后代出现白种皮,即出现性状分离,说明红种皮相对于白种皮为显性性状,组合三中,易感病×易感病→后代出现抗病,即出现性状分离,说明易感病相对于抗病为显性,A、D两项正确;假设相关基因用A/a、B/b表示,如果将②(AaBb)和④(Aabb)杂交,其后代表型不同于双亲的占1-3/4×1/2-3/4×1/2=1/4,B项错误;亲本①和③的基因型都是aaBb,②和⑤的基因型都是AaBb,④和⑥的基因型都是Aabb,C项正确。
题型三　自由组合中等位基因对数的判断问题
解题模型
1.n对等位基因(完全显性)位于n对同源染色体上的遗传规律
亲本相对性状的对数 1 2 n
F1配子种类和比例 2 (1∶1)1 22 (1∶1)2 2n
(1∶1)n
F2配子间结合方式 4 42 4n
F2表型种类和比例 2 (3∶1)1 22 (3∶1)2 2n
(3∶1)n
亲本相对性状的对数 1 2 n
F2基因型种类和比例 3 (1∶2∶1)1 32 (1∶2∶1)2 3n
(1∶2∶1)n
F2全显性个体比例 (3/4)1 (3/4)2 (3/4)n
F2中隐性个体比例 (1/4)1 (1/4)2 (1/4)n
F1测交后代表型种类和比例 2 (1∶1)1 22 (1∶1)2 2n
(1∶1)n
F1测交后代全显性个体比例 (1/2)1 (1/2)2 (1/2)n
2.判断控制性状的等位基因对数的方法
(1)巧用“性状比之和”,快速判断控制遗传性状的基因的对数。
①自交情况下,得到的“性状比之和”是4的几次方,就说明自交的亲代中含有几对等位基因。
②测交情况下,得到的“性状比之和”是2的几次方,则该性状就由几对等位基因控制。
(2)两步法分析涉及多对等位基因的遗传问题。
第一步,确定控制某性状的等位基因的对数。常用“拆分法”把题中出现的概率——如1/64进行拆分,即1/64=(1/4)3,从而推测控制一对相对性状的等位基因对数(3对)。
第二步,弄清各种表型对应的基因型。弄清这个问题以后,用常规的方法推断出子代的基因型种类或某种基因型的比例,然后进一步推断出子代表型的种类或某种表型的比例。
专项训练
5.已知某种植物籽粒的红色和白色为一对相对性状,这一对相对性状受到多对等位基因的控制。某研究小组将若干个籽粒红色与白色的纯合亲本杂交,结果如图所示。下列相关说法错误的是(　　)
A.控制红色和白色相对性状的基因分别位于三对同源染色体上
B.第Ⅰ、Ⅱ组杂交组合产生的子一代的基因型均有3种可能
C.第Ⅲ组杂交组合中子一代的基因型只有1种
D.第Ⅰ组的子一代测交后代中红色和白色的比例为3∶1
D
解析 根据第Ⅲ组产生的F2的比例为63∶1,总份数为64(43),说明控制该性状的基因有三对,它们分别位于三对同源染色体上,设相关基因为A/a、B/b、C/c,则F1的基因型只有AaBbCc 1种,A、C两项正确;根据第Ⅰ、Ⅱ组F2的性状比例分别为3∶1、15∶1可知,第Ⅰ组的F1的基因型中只有一对基因为杂合,另两对基因为隐性纯合,则第Ⅰ组的子一代的基因型有3种可能,第Ⅱ组的F1的基因型中有两对基因为杂合,另一对基因为隐性纯合,则第Ⅱ组的子一代的基因型有3种可能,B项正确;由于第Ⅰ组的子一代只能产生两种配子,因此,它与aabbcc个体测交产生的后代中红色和白色的比例为1∶1,D项错误。
6.(2024·山东淄博模拟)有一种名贵的兰花,花色有红色、蓝色两种,其遗传符合孟德尔的遗传规律。现将红花植株和蓝花植株进行杂交,F1均开红花,F1自交,F2中红花植株与蓝花植株的比例为27∶37。下列有关叙述错误的是(　　)
A.兰花花色遗传至少由位于3对同源染色体上的3对等位基因控制
B.F2中蓝花基因型有19种
C.F2的蓝花植株中,纯合子占7/37
D.若F1测交,则其子代表型及比例为红花∶蓝花=7∶1
D
解析 由F2红花植株与蓝花植株的比例为27∶37,比例系数之和为64(43),可推出兰花花色遗传至少由位于3对同源染色体上的3对等位基因控制,A项正确;兰花花色遗传由位于3对同源染色体上的3对等位基因控制(设相关基因为A/a、B/b、C/c),基因型共27种,红花基因型为A_B_C_,基因型共8种,因此,蓝花的基因型有27-8=19(种),B项正确;F2中纯合子共有2×2×2=8(种),每种各占1/64,其中只有AABBCC表现为红花,其余均为蓝花,即蓝花纯合子占7/64,而F2中蓝花植株共占37/64,因此F2的蓝花植株中,纯合子占7/37,C项正确;若F1测交,即与aabbcc杂交,红花基因型为A_B_C_,其余为蓝花,则子代表型及比例为红花∶蓝花=1∶7,D项错误。
题型四　自由组合定律的概率计算
解题模型
1.自由组合中的群体自交、测交和自由交配的概率计算问题
纯合黄色圆粒豌豆(YYRR)和纯合绿色皱粒豌豆(yyrr)杂交后得F1,F1再自交得F2,若F2中绿色圆粒豌豆个体和黄色圆粒豌豆个体分别进行自交、测交和自由交配,所得子代的表型及比例分别如下表所示:
项目 表型及比例
yyR_ (绿圆) 自交 绿色圆粒∶绿色皱粒=5∶1
测交 绿色圆粒∶绿色皱粒=2∶1
自由交配 绿色圆粒∶绿色皱粒=8∶1
Y_R_ (黄圆) 自交 黄色圆粒∶绿色圆粒∶黄色皱粒∶绿色皱粒=25∶5∶5∶1
测交 黄色圆粒∶绿色圆粒∶黄色皱粒∶绿色皱粒=4∶2∶2∶1
自由交配 黄色圆粒∶绿色圆粒∶黄色皱粒∶绿色皱粒=64∶8∶8∶1
2.两种遗传病的患病概率计算
当两种遗传病之间具有“自由组合”关系时,各种患病情况的概率如下表所示:
序号 类型 计算公式
已知 患甲病的概率为m 不患甲病的概率为1-m
患乙病的概率为n 不患乙病的概率为1-n
① 同时患两病的概率 m·n
② 只患甲病的概率 m·(1-n)
③ 只患乙病的概率 n·(1-m)
④ 不患病的概率 (1-m)(1-n)
拓展 求解 患病的概率 ①+②+③或1-④
只患一种病的概率 ②+③或1-(①+④)
以上各种情况可概括为下图:
专项训练
7.陆地棉枝条黄色(Y)对绿色(y)为显性,抗黄萎病(D)对不抗黄萎病(d)为显性。某农业科研工作者用该植物黄色枝条抗黄萎病植株和绿色枝条抗黄萎病植株作亲本进行杂交,发现子代(F1)出现4种类型,对性状的统计结果如图所示。若去掉花瓣,让F1中黄色枝条抗黄萎病植株随机授粉,F2的表型及其性状分离比是(　　)
A.黄抗∶黄不抗∶绿抗∶绿不抗=24∶8∶3∶1
B.黄抗∶黄不抗∶绿抗∶绿不抗=25∶5∶5∶1
C.黄抗∶黄不抗∶绿抗∶绿不抗=24∶3∶8∶1
D.黄抗∶黄不抗∶绿抗∶绿不抗=15∶5∶3∶1
C
解析 由题图可知,黄色枝条抗黄萎病植株和绿色枝条抗黄萎病植株作亲本进行杂交的后代中,抗∶不抗=3∶1,说明亲本的基因型为Dd和Dd;黄∶绿=1∶1,说明亲本的基因型为Yy和yy,因此亲本基因型是YyDd×yyDd,F1中黄色枝条抗黄萎病植株的基因型及比例是YyDD∶YyDd=1∶2。将自由组合问题转化成2个分离定律问题:Yy自由交配,后代中黄色(Y_)∶绿色(yy)=3∶1;D_自由交配,Dd占2/3,DD占1/3,则不抗病植株(dd)的比例是1/9,抗病植株(D_)的比例是8/9,抗病∶不抗病=8∶1,因此考虑两对相对性状,让F1中黄色枝条抗黄萎病植株随机授粉,F2的表型及其性状分离比是(3黄∶1绿)(8抗∶1不抗)=黄抗∶黄不抗∶绿抗∶绿不抗=24∶3∶8∶1。

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