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2025学年第一学期9月份阶段性测试九年级数学学科试题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列事件中，属于必然事件的是()
A.任意画一个三角形，其内角和为180°
B.打开电视机，正在播放广告
C.在一个没有红球的盒子里，摸到红球
D.抛一枚硬币，正面向上
2.将二次函数y=x的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，则平移后的二次函数
表达式为()
A.y=(x+2)2-3
B.y=(x+2)2+3
C.y=(x-2)2+3
D.y=(x-2)2-3
3.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球
从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为()
A.月
c
n身
4.抛物线y=x2+4x+3与坐标轴的交点个数为(
)
A.0个
B.1个
C.2个D.3个
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：
A(-2,4),B(4,4),C(4,0),经画图操作可知，△ABC的外心坐标应
是()
-3-2-11234563
A.(1,2)
B.(2,2)
C.(2,1)
D.(4,4)
6.若二次函数y=(m+2)x2+3x+m2-4的图象经过原点，则m为(
A.-2
B.0
C.2
D.±2
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的变量x,y的部分对应值如表：
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-11
-5
-1
1
…
根据表中信息，可得一元二次方程ax2+bx+c=0的一个近似解x1的范围是()
A.-3B.-2C.-1D.08.若二次函数y=-x2+6x+c的图象经过点A(-1,y),B(2,y2),C(5,y3),则y1,y2,
y的大小关系正确的为()
A.y1>y3>y2
B.y2>y3>y1
C.y1>y2>y3
D.y3>y1>y2
9.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx(a≠0)与反比例函数y=(亿≠0)的
图象大致是(
头头
10.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①abc>0;②a-b+c<0;③b2<4ac;④a+b>m(am+b)m≠1)：
⑤若方程ax2+br+d=1有四个根，则这四个根的和为2.其中正确
的为()
A.①②
B.③④
C.②④
D.②⑤
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.二次函数y=(x+3)2-4的顶点坐标是
12.⊙0半径为5cm,点A到圆心0距离为3cm,则A在⊙0
(填“上”、“外”
或“内”)
13.“五泄”、“白塔湖”、“千柱屋”和“西施故里”是诸暨著名的旅游景点，若小明从这四
个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点恰好是“西施故里”和“五泄”的概率
是」
14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标
是(-3,0)，对称轴为直线x=一1，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标
是
15.已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-2a+9(a是常数)，x<-2时，y随x的增
大而减小，则实数a的取值范围是」
16。已知点A是直线y=号x上一动点，以点A为顶点的抛物线y=c-m)2+h交y轴于点
B,作点B关于x轴的对称点C,连接AB、AC.若△ABC是直角三角形，则点A的坐标
为
第14题图
第16题图
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，点A的
坐标为(2,4).请解答下列问题：
yA
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到图形△A,B,CG,
请画出此图形：
(2)求出△ABC的面积
-r-1--r-1-
B
0
-
-3
---t-1-
-r-

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