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2025北京清华附中高一（上)统练一
数
学
一.单选题
1.已知集合A={-1,0,1,3},B={x-1A.{-1,0,1,3,4}B.{0,1,3}
C.(-1,3]
D.（-1,4]
2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()
A.&<8
B41>4
C.a2>b2
D.ac>bc
3.命题“Hm∈R,都有m2-2m+3>0”的否定是（)
A.Vm∈R,都有m2-2m+3≤0
B.3m∈R,使得m2-2m+3≤0
C.3m∈R,使得m2-2m+3<0
D.3m∈R,使得m2-2m+3>0
4.已知全集U={x-2A.-1A
B.0∈A
C.2∈A
D.4∈A
5.设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知集合M={xx2-x-2>0},N={xx2>a},若N二M,则实数a的取值范围为
（)
A.(1,2)
B.[1,+0)
C.[2,+o)
D.[4,+0)
7.己知集合A={xlx=3m,m∈N,B={xlx=3m+1,m∈N},C={xlx=3m+2,m
∈N},若a∈A,b∈B,c∈C,则下列结论中不可能成立的是（)
A.2025=a+b+c
B.2025=abc
C.2025=a+bc
D.2025=a(b+c)
8.据市场调查，某超市的某种商品每月的销售量y(单位：百件)与销售价格x(单位：元/件)满
足关系式)=200+2，其中20<2<0.已知该商品的成本为10元/件，则该超市每月
销售该商品所获得利润的最小值为()
A.800元
B.8000元
C.900元
D.9000元
试卷第1页，共4页
9.设集合A={1,2,3},B={0,1,2,4},定义集合S={(a,b)川a∈A,b∈B,a+b>ab},则集
合S中元素的个数是（)
A.5
B.6
C.8
D.9
10.已知集合M={xx2-2mx-3m2≤0}，N={xx2+mx-2m2≤0}，定义b-a叫做集合
{xa≤x≤b}的长度，若集合M∩N的长度为2，则MUN的长度为()
A.3
B.4
C.5
D.10
二.填空题
11.已知集合A={2,3,6},则集合A的真子集的个数是
12.能说明命题“Vx∈R且x≠0，x+1≥2”是假命题的x的值可以是
.(写出一个
即可)
13.已知集合P={1,1+a,b},S={1,1+2a,b2}(a,b∈R),若P=S,则b=
14.把边长为3的正方形A1A2A3A4的边界及其内部的点组成的集合记为S,
则T={P∈SAP≥1，i=1,2,3,4}表示的区域面积是
15.设A,B为两个手空有限集合，定义A,B)=1-AC其中S表示集合8的元素个
数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学
业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分
别为S1,S2,S3,S4.已知S1={物理，化学，生物}，S2={地理，物理，化学}，S3={思想政
治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若J(S2,S)=1,则S4={思想政治，历史，生物}：
②若J(S,S2)=J(S1,S),则S4={地理，物理，化学}：
③若S4={思想政治，物理，生物}，则J(S1,S4)④若J(S1,S)>J(S2,S)=J(S3,S),则S4={思想政治，地理，化学.
其中所有正确结论的序号是
试卷第2页，共4页

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