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2024一2025学年第一学期期中检测
九年级数学试题
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.下列方程是一元二次方程的是（)
A.ax2+b+c=0B.x2-4+3=0C.x2+2x2-1D.
+1=2
2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（)
A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分对角
3.探索一元二次方程x2+3x-5=0的一个正数解的过程如下表：
0
3
x2+3x-5
-7
13
23
可以看出方程的一个正数解应介于整数a和b之间.则整数a,b分别是（
A.-1,0
B.01
C.12
D.-15
4.一元二次方程x2+6x-1=0配方后可变形为（)
A.(x+3)2=10
B.(x+3)2=8C.(x-3)2=10
D.(x-3)2=8
5在一个不透明袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球
后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()
A是
c
D.
6.若关于x的一元二次方程k2+2x一1=0有实数根，则k的取值范围是（)
A.k≥1
B.k>1且0
C.k≥-1且0
D.k≤-1
7.在用因式分解法解方程x2一mx一6=0时，若将方程左边因式分解后有一个因式是
(x-3),则m的值是（
A.0
B.1
c.-1
D.2
8如题8图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AD-2,DE-6,
∠EFB-60°，则矩形ABCD的面积是（
A.12
B.24
C.12W3
D.165
9.如题9图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分
作为耕地，若耕地面积为551m,则修建的道路宽为(
)
A.Im
B.1.5m
C.2m
D.2.5m
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B
30m
题8图
题9图
10.对于一元二次方程a2+b+c-0（a0),下列说法：①若a+c-b,则户4ac≥0：
②若方程a2+c=0有两个不相等的实根，则方程a2+bx+c-0必有两个不相等的实根，
③诺=c是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x=0是一元二次
方程ac2+br+c-0的根，则2.4ac=(2a+b)2其中正确的有(
3
A①②④
B.①②③
八②⑧0
R①②
二、填空：本大题共5小题，每小题3分，共15分
山若贤=左，则”=
12.一个不透明的袋子中装有8个白球和若干个黑球，从袋中任意摸出一球，记下颜色后
放回袋中，摇匀后又摸出一球；再记下颜色，重复多次试验，发现摸到白球的频率稳定
在04左右，则袋中黑球有
个.
13.如题13图，在△ABC中，DE∥BC,且AD=3,AB-5,AE=4,则CE=
14.已知正方形的对角线长是2√2，则正方形的面积是
15.如题15图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且
∠ABC-120°，则MA+MB+MD的最小值是
i5图
B
题13图
三、解答题（一）：本大题共三小题，其中16题10分，17、18题各7分，共24分
16.用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2-6x+8=0
(2)2x2-4x+1=0
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