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清城中学2024-一2025学年第一学期九年级第二阶段数学科综合训练题
一、选择题：.本大题共10小题，每题3分，共30分.
,已知反比例函数y=-三，则下列各点中，在这个反比例图象上的是()
A.(1,5)
B.(-1,5)
C.(-1,-5)
D.(2,5)
2.下列各组中的四条线段成比例的是()
A.1,2,3,4
B.2,4,3,5
C.4,8,5,10
D.3,9,4,7
3.用配方法解方程x2+8+7=0,则配方正确的是（)
A、(x+4)2=9
B.(x-4)2=9
C.(x-8)2=16
D.(x+8)2=57
4.方程2+2+1=0的根的情况是()
A,有两个相等实数根B.有两个不相等实数根
C.有一个实数根D.无实数根
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若△4BC的三边都放大2倍，则siA的值()
A.缩小2倍
B.放大2倍
C.不变
D.无法确定
6.一个长方体的左视图、主视图及相关数据如图所示，则其俯视图的面积为()
A.6
B.8
C.12
D.24
题6图
左视图
主视图
7.如图，四边形ABCD中，4C和BD是对角线，依据图中所标的角度及线段长度，下列四边形不一定为
矩形的是(
4040
A
B
8.如图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线BD=10√互cm,将正方形学具
变形为菱形（如图2），且∠ABC=60°，则图2中对角线BD的长为(
A.20cm
B.10v6cm
.
C.10√5cm
D.102 cm
8图
9.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=1:2,△ABC的面积为2，则
△DEF的面积为(
A.4
B.8
C.16
D.18
题9图
10、二次函数)=+b与反比例函数y=b在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
产。为
二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分.
1l.计算：2+sin30°=
I2.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为1Om,则M
C两点间的距离为
km.
13.一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，
摸到红球的频率为0.4.据此估计：口袋中黄球约有
个.（
14.反比例函数y=上(（k≠0)的图象如图所示，AB∥轴，若△ABC的面积为3，则k的值为
I5.如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，点B,C的对应点分别为点
B'、C,连接BB、CC,若AB=3,BC=4,则CC=
DDI
题12图
题14图
题15图
三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分.
16.解方程：x2-4=2(+2).
17.如图，在△ABC中，点D是边AB.上一点，且AD=2,BD=3.
(I)尺规作图：过点D作射线DE使得∠ADE=∠B,DE交AC于点E.
(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的基础上，若AC=6,求CE的长.
题17图
18,小明参加某个智力竞答节目，答对两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项，第二道单选题
有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉
一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是
(2)如果小明将“求助”在第一题使用，请用画树状图或列表的方法，求小明顺利通关的概率。
2

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