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广东省中山市纪念中学2024－2025学年初一上数学10月月考
一、选择题（每题2分，共12分）
1．某地区昨天的温度是－5℃，今天上升了4℃，今天的温度是（ ）℃．
A.9 B.－1 C.1 D.－9
2．在比例尺1：500000的地图上，量得两地图上距离是6厘米，这两地的实际距离是（ ）千米
A.3千米 B.30千米 C.6千米 D.60千米
3．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（ ）．
A.a＋6 B.6×10＋a C.10a＋6 D.6a
4．如图OA⊥OB，OC⊥OD，不测量，比较∠1和∠3（ ）．
A．∠1大 B.∠3大 C.相等 D.大小不能确定
5．下面四杯糖水中，最甜的是（ ）．
A.糖和水的比是1：9 B.20g糖配成200g糖水
C.200g水中加入20g糖 D.含糖率12%
6．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ）
A.9 B.12 C.15 D.28
二、填空题（共8题，每题2分，共16分）
7．如果3a＝b，那么a：b＝（ ）：（ ）．
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
9．用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（ ）
10．右图中长方形的周长是24cm，圆的半径是（ ）cm．
11．右图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间．甲所需时间比丙少（ ）%；乙丙合作（ ）天完成任务 ．
12．甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是（ ）和（ ）．
13．一种食品第一次涨价5%，第二次比第一次涨价5%，两次共涨价______%．
14．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案．照这样摆下去，第2024个图案中有（ ）个棋子．
三．计算（共两题，每题20分）
15．计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
16．解方程或比例（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
四、几何图形计算（本题8分）
17．计算图中阴影部分的面积（π取3.14）
五、探究推理（8分）
18．把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下图的（ ）里，使每个大圆上五个数的和都等于20．
六．解决问题（共36分，每题9分）
19．某筑路队承担了修一条公路的任务．原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样恰好能提前3天完成任务．请问这条公路全长多少米？
20．甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表．
车辆 大客车 小货车 小轿车 大货车
平均速度（千米/时） 90 75 100 60
时间（小时） 3.2 2.4 4
（1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．
（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？
21．乐乐家的卫生间长3.6米，宽2.4米．现要在这个房间的地面铺上相同的正方形地砖．
（1）每块正方形地砖的边长最大是多少分米？
（2）这间卫生间一共需要多少块这样的地砖？
22．学校决定初一年级两个班开展“古诗文诵读”活动，学校准备为每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》．学校与书店商议，书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠，现有情况是：初一（一）班有48人，初一（二）班有49人，学校请你计算一下，给出最省钱的购买方案．

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