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第1、2、3章检测试卷2025-2026学年浙教版数学七年级上册（解析版）
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1． 如图表示某天我国城市的最低气温，这些城市中气温最高是（ ）
A．武汉 B．广州 C．北京 D．哈尔滨
【答案】B
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用，比较4个数的大小关系，即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴气温最高是广州，
故选B．
2．如图，浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（ ）
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
【答案】B
【分析】本题考查了近似数的精确度．熟练掌握近似数的精确度是解题的关键．
根据近似数小数部分的最后一位判断即可．
【详解】解：由题意知，近似数精确到十分位，
故选：B．
杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为286700平方米，
这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.867×106 B．0.2867×106
C．2.867×105 D．28.67×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：286700＝2.867×105．
故选：C．
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．2与 D．与
【答案】A
【分析】此题考查了算术平方根的化简和求立方根、相反数的定义等知识.逐项化简后进行比较即可.
【详解】A. ，则与互为相反数，选项符合题意；
B. ，则与相等，选项不符合题意；
C. ，则2与相等，选项不符合题意；
D. ，则与相等，选项不符合题意；
故选：A
5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴可得：，，然后对各个选项逐一判断即可．
【详解】解：由数轴可得，，，
，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
6. 如图为嘉琪同学的答卷，他的得分应是（ ）
姓名：嘉琪 得分：______
填空（每小题20分，共100分）
①的平方根是
②的相反数是
③将3.14159精确到百分位是3.14
④算术平方根与立方根相等的数是0或1
⑤
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
【答案】B
【分析】根据算术平方根，立方根，相反数的定义分析即可．
【详解】①的平方根是，故不正确；
②的相反数是，正确；
③将3.14159精确到百分位是3.14，正确；
④算术平方根与立方根相等的数是0或1，正确；
⑤，故不正确．
所以嘉琪的得分应是60分．
故选B．
7．若，则的值为（ ）
A．5 B． C．9 D．
【答案】D
【分析】本题考查了代数式求值，绝对值与偶数次方的非负性质：即两个非负数的和为零，则它们都为零，乘方的计算，关键是由非负性质求得与的值．
根据绝对值与偶数次方的非负性可求得与的值，从而可求得结果．
【详解】解：∵，
，，
即，，
得：，，
．
故选：D．
8．若x，y同号，则值为（ ）
A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1
【答案】C
【分析】本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，根据绝对值的定义以及性质分两种情况讨论，即可解决问题．
【详解】解：∵x，y同号，
，，或，，
①当，时，，，，
∴原式
②当．时，，，，
∴原式，
故选：C．
9．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，
例如：；；．
则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A．8 B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查新运算，根据题意的二进制定义直接代入求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选：B．
已知为实数，规定运算：，．
按上述规定，当时，的值等于（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【分析】本题考查数式规律问题，根据规定列式计算后总结规律，然后计算的值即可．
【详解】解：当时，
，
，
，
，
，
…… ,
，
，
，
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．的立方根是 ．
【答案】
【分析】根据立方根的概念，先求=3，再求3的立方根为即可.
【详解】∵=3，3的立方根为，
故答案为：.
根据要求，用四舍五入法取近似数： （精确到百分位）．
【答案】
【分析】此题考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位是解题的关键．
根据近似数的精确度把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】用四舍五入法取近似数：．
故答案为：．
若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
【答案】
【分析】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：和互为相反数，和互为倒数，
，，
．
故答案为：．
近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，
并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，
则这五笔交易中支出最多的是4月 日．
支付账单
日期 交易明细
4.10 买菜
4.11 转账收入
4.12 乘坐公交车
4.13 日常用品
4.14 衣物
【答案】14
【分析】本题考查了有理数正负数的实际应用，有理数大小的比较，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义和有理数大小比较是解题的关键；．
根据账单，找出表示支出的数，然后比较支出的绝对值大小，即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
在这五笔交易中，支出用负数表示，
，，，，
，
由于是最大的绝对值，
所以4月14日的支出是最多的，
故答案为：14．
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．
如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，
如图1，孩子出生后的天数（天），
请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天．
【答案】123
【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的混合运算，根据题意中的计算方法，列式计算，即可．
【详解】解：由题意得，图2，计算孩子自出生后的天数，
故答案为：123．
16．已知，，依此类推，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了规律型——数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．
根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数时，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，如果顺序数为奇数时，最后的数值是其顺序数减1的一半的相反数，从而得到答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
所以，当n是奇数时，，
n是偶数时，，
∴．
故答案为：．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．将下列各数对应的序号填在相应的集合里．
①， ②3， ③， ④， ⑤，
⑥， ⑦0， ⑧， ⑨， ⑩．
（1）正数集合： {_____________________…}；
（2）无理数集合： {_____________________…}；
（3）非负数集合： {_____________________…}；
（4）非正整数集合：{_____________________…}；
【答案】(1)②⑤⑧⑨
(2)⑤⑨
(3)②⑤⑦⑧⑨
(4)③⑦⑩
【分析】本题考查实数的分类：
（1）根据“大于0的数为正数”求解；
（2）根据“无理数是无限不循环小数”求解；
（3）根据“小于或等于0的数为非负数”求解；
（4）根据“非正整数包括0和负整数”求解．
【详解】（1）解：⑧，⑩．
正数集合：；
（2）解：无理数集合：；
（3）解：非负数集合：；
（4）解：非正整数集合：；
18．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．
____________________．
【答案】图见解析，
【分析】本题考查实数与数轴，比较实数大小，先化简各数，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可．
【详解】解：，在数轴上表示各数如图：
由图可知：．
19 . 根据平方根、立方根的定义解方程
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）或
【分析】（1）先移项，化为 再利用立方根的含义可得答案；
（2）先移项，再两边都除以化为：，再利用平方根的含义解方程即可.
【详解】解：（1）
（2）
移项得：
或
或
20 .计算：
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，，再进行计算即可；
（2）先计算乘方运算，再把除法转化为乘法，再计算乘法运算可得结果；
（3）先求解算术平方根与立方根与立方运算，再进行加减运算即可；
（4）利用乘法的分配律把原式化为：，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可.
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：
(1) ______；
(2) ______；
(3) ______；
(4) ______．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了实数的运算，根据题意找出运算规律是解题关键．
（1）根据裂项计算即可；
（2）根据裂项计算即可；
（3）根据裂项计算即可；
（4）先去绝对值符号，再错位相减计算即可．
【详解】（1）解：，
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22.出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，
如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：
（单位：千米，每次行车都有乘客）．
将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；
若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，
那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，
不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
【答案】(1)他在出发地南边，距下午出发地千米
(2)李师傅这天下午收到乘客所给车费共元
(3)李师傅这天下午盈利，盈利元
【分析】本题主要考查了正负数的运用、有理数运算的应用，理解正负数的意义，认真审题明确何时符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．
（1）根据题意计算行车情况的和，再进行判断即可；
（2）根据题意求出每一乘客所付费用，再求和即可；
（3）算出总里程及所耗油的费用，与收入进行比较即可．
【详解】（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元；
（3）解：（元），
（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利元．
23．综合与实践．
【初步操作】
如图1，把两个面积为的小正方形沿对角线剪开，
拼成一个面积为的大正方形，可得小正方形的对角线长（大正方形的边长）为________；
【类比操作】
把长为2、宽为1的两个小长方形沿对角线剪开，
拼成如图2所示的一个大正方形（内部空白是一个小正方形），
仿照上面的探究方法求小长方形的对角线长；
【计算拓展】
若3是的一个平方根，的立方根是2，为图2中小正方形边长的小数部分，
请计算的平方根．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了算术平方根的应用，求一个数的平方根，根据立方根和平方根求原数，实数的运算，无理数的估算等等， 熟知相关知识是解题的关键．
（1）根据正方形面积计算公式求解即可；
（2）大正方形面积等于四个小长方形面积加上中间的小正方形面积，则，解方程即可得到答案；
（3）根据平方根和立方根的定义求出a、b的值，再根据（2）所求求出c的值，进而求出的值，最后根据平方根的定义可得答案．
【详解】（1）解：∵大正方形的面积为，
∴大正方形的边长为，即小正方形的对角线的长为；
（2）解：由题意得，，
∵，
∴，
∴小长方形的对角线长为；
（3）解：∵3是的一个平方根，的立方根是2，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为图2中小正方形边长的小数部分，
∴，
∴，
∴的平方根为．
24 . 在数轴上有三个点，，它们表示的有理数分别为，，，
已知是最大的负整数，且．
______， ______， ______；
如果数轴上点到、两点的距离相等，则点表示的数为______；
如果数轴上点到点的距离是，则点表示的数为______；
（3）在数轴上是否存在一点，使点到点的距离是点到点的距离的倍？
若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由；
（4）甲、乙两点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度从点、同时出发向点运动，
甲到达点后以原来倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距个单位长度？
【答案】(1)
(2)①；②4或
(3)或
(4)秒或秒
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及非负数的性质，数轴上两点间的距离的表示．
（1）根据有理数的概念求出的值，再根据非负数的性质列式求出、的值；
（2）①设点表示的数为，然后表示出点到点、的距离并列出方程求解即可；
②设点表示的数为，然后列出绝对值方程求解即可；
（3）设点表示的数为，然后列出绝对值方程，再求解即可；
（4）先求出甲到达点的时间，再利用相距个单位长度，列绝对值方程求解，
最后加上甲到达点的时间即可．
【详解】（1）解：是最大的负整数，
，
，
，，
，；
故答案为：，，；
（2）解：①设点表示的数为，
，
解得：，
即点表示的数为；
②设点表示的数为，
，
解得：或，
即点表示的数为或；
故答案为：；或；
（3）解：设点表示的数为，
，
解得：或，
即点表示的数为或；
（4）解：甲的速度比乙快，
当两者距离个单位长度时，甲正从返回，
设时间为，当甲到达点时，时间为秒，
此时乙表示的数为，
则或，
解得：或，
秒，秒，
秒或秒后甲、乙两点相距个单位长度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第1、2、3章检测试卷2025-2026学年浙教版数学七年级上册
全卷共三大题，24小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1． 如图表示某天我国城市的最低气温，这些城市中气温最高是（ ）
A．武汉 B．广州 C．北京 D．哈尔滨
2．如图，浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（ ）
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为286700平方米，
这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.867×106 B．0.2867×106
C．2.867×105 D．28.67×104
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．2与 D．与
实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）

A． B． C． D．
6. 如图为嘉琪同学的答卷，他的得分应是（ ）
姓名：嘉琪 得分：______
填空（每小题20分，共100分）
①的平方根是
②的相反数是
③将3.14159精确到百分位是3.14
④算术平方根与立方根相等的数是0或1
⑤
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
若，则的值为（ ）
A．5 B． C．9 D．
若x，y同号，则值为（ ）
A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1
计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，
例如：；；．
则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A．8 B． C． D．
已知为实数，规定运算：，．
按上述规定，当时，的值等于（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．
11．的立方根是 ．
根据要求，用四舍五入法取近似数： （精确到百分位）．
若、互为相反数，、互为倒数，则 ．
近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，
并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，
则这五笔交易中支出最多的是4月 日．
支付账单
日期 交易明细
4.10 买菜
4.11 转账收入
4.12 乘坐公交车
4.13 日常用品
4.14 衣物
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．
如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，
如图1，孩子出生后的天数（天），
请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天．
16．已知，，依此类推，则 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．将下列各数对应的序号填在相应的集合里．
①， ②3， ③， ④， ⑤，
⑥， ⑦0， ⑧， ⑨， ⑩．
（1）正数集合： {_____________________…}；
（2）无理数集合： {_____________________…}；
（3）非负数集合： {_____________________…}；
（4）非正整数集合：{_____________________…}；
18．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．
____________________．
19 . 根据平方根、立方根的定义解方程
（1）
（2）
20 .计算：
（1） （2）
（3） （4）
21．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：
(1) ______；
(2) ______；
(3) ______；
(4) ______．
22.出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，
如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：
（单位：千米，每次行车都有乘客）．
将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；
若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，
那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，
不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
23．综合与实践．
【初步操作】
如图1，把两个面积为的小正方形沿对角线剪开，
拼成一个面积为的大正方形，可得小正方形的对角线长（大正方形的边长）为________；
【类比操作】
把长为2、宽为1的两个小长方形沿对角线剪开，
拼成如图2所示的一个大正方形（内部空白是一个小正方形），
仿照上面的探究方法求小长方形的对角线长；
【计算拓展】
若3是的一个平方根，的立方根是2，为图2中小正方形边长的小数部分，
请计算的平方根．
24 . 在数轴上有三个点，，它们表示的有理数分别为，，，
已知是最大的负整数，且．
______， ______， ______；
如果数轴上点到、两点的距离相等，则点表示的数为______；
如果数轴上点到点的距离是，则点表示的数为______；
（3）在数轴上是否存在一点，使点到点的距离是点到点的距离的倍？
若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由；
（4）甲、乙两点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度从点、同时出发向点运动，
甲到达点后以原来倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距个单位长度？
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