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第二章 直角三角形的边角关系
2.5 三角函数的应用
通过对实际问题的分析能抽象出数学模型，并能利用三角函数解决实际问题．
新课目标
利用三角函数解决实际问题
新课进行时
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[归纳总结]求解方向角在航海问题中的应用题的一般方法：
先由方向角得到三角形内角的度数，再构造出直角三角形，运用直角三角形的边角关系求解．
新课进行时
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知识点一　方向角的定义
方向角：方向角是以观察点为中心(方向角的顶点)，以正北或正南为始边，旋转到观察目标所成的
锐角．如图所示，目标方向线
OA，OB，OC的方向角分别为北偏东15°，
南偏东20°，北偏西60°.
知识小结
其中南偏东45°又习惯叫东南方向，同样北偏西45°又叫西北方向．如OE的方向角为南偏东45°，OG的方向角为南偏西45°，那么G，E可以说G在O的西南方向，E在O的东南方向．
知识点二　直角三角形的应用
新课进行时
反思
反思
课后作业
1、完成教材相应习题；
2、完成同步练习册相应习题。
D
tg x
300
ON-k AB+m ACm DA
=V39
h
80°
2+b2e=02
A
b
29=bh
COS X
sin X
B
V-pi.rth
y-fix]
X刈ab2
tg x
M
h
9
V=a3
a
90°
a-+b+=f809
2A=gh
a/b=tg X
300
a/c=sin y
4
S-2pir2
909
ouad 8H
H
U=abc
解：由题意知，在Rt△ACD中，∠CAD=0
DCA=45°，.AC=AD
设AC=AD=x,在Rt△ABD中
.'∠BAD=90°，∠DBA=30°，.'BD=2AD=2x,
AB=√3x.BC=(W3-1x
,BC=50,∴.（√3-1）x=50,68
即南环大桥的高度AD约为68米

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