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3.1　代数式
第1课时　字母表示数
一、选择题
1．下列式子中，不属于代数式的是( )
A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y
2．下列各式中书写规范的是( )
A．3k÷2 B．2n C．3m D．a×(－1)
3．今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为( )
A．(1＋10%)m 人 B．(1－10%)m 人 C． 人 D． 人
4．某市某日的温差为11 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )
A．(11＋t) ℃ B．(11－t) ℃ C．(t－11) ℃ D．(－t－11) ℃
5．设k是一个偶数，则比k大且与k相邻的一个偶数是( )
A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2
6．观察一串数：0，2，4，6，…，第n个数应为( )
A．2(n－1) B．2n－1 C．2n＋1 D．2(n＋1)
7．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是( )
A．70%m(1＋a%)元 B．30%m(1＋a%)元 C．70%m·a%元 D．30%m·a%元
二、填空题
8．小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款____________元．
9．温度由t ℃上升5 ℃后是__________℃.
10．西南交大低真空管道磁浮技术已开始试验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80千米了．若高铁的平均时速是a千米，则低真空管道磁浮列车的时速是_______________千米．
11．若原价为a元的书包，现按八折出售，则售价为_________元．
12．用含字母的式子表示：
(1)某洗衣机厂库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，则x天后该厂库存洗衣机_____________台；
(2)为进一步提升居民居住环境，某市开展了老旧小区改造的惠民工程，首批计划用m天完成建筑面积为1000平方米的老旧小区改造任务．若实际比原计划提前n天完成首批改造任务，则实际平均每天改造_________平方米．
13．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为__________人．
14．有一棵树苗，刚栽下去时树高1.1 m，一年后树高1.5 m，两年后树高1.9 m，三年后树高2.3 m，若按照这样的速度生长下去，则预测n年后树高_________________m.
15．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为____________________元．
16．用黑白两种颜色的地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
…
(1)第4个图案中有白色地砖________块；
(2)第n个图形中有白色地砖____________块．
三、解答题
17．根据题意用含字母的式子表示结果．
(1)一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，求这个两位数；
(2)某车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋后车上还剩多少千克面粉？
18．用字母表示图中阴影部分的面积．
19．用字母表示下列图①，图②中阴影部分的面积．
20．某房间窗户示意图如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光的部分的面积是多少？
21．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本整齐地叠放在课桌上(如图所示)．
(1)每本数学新课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；
(2)当数学新课本的本数为x时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离．
参考答案
一、选择题
1．下列式子中，不属于代数式的是( )
A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y
【答案】D
2．下列各式中书写规范的是( )
A．3k÷2 B．2n C．3m D．a×(－1)
【答案】C
3．今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为( )
A．(1＋10%)m 人 B．(1－10%)m 人 C． 人 D． 人
【答案】C
4．某市某日的温差为11 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )
A．(11＋t) ℃ B．(11－t) ℃ C．(t－11) ℃ D．(－t－11) ℃
【答案】C
5．设k是一个偶数，则比k大且与k相邻的一个偶数是( )
A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2
【答案】C
6．观察一串数：0，2，4，6，…，第n个数应为( )
A．2(n－1) B．2n－1 C．2n＋1 D．2(n＋1)
【答案】A
7．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是( )
A．70%m(1＋a%)元 B．30%m(1＋a%)元 C．70%m·a%元 D．30%m·a%元
【答案】A
二、填空题
8．小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款____________元．
【答案】12x
9．温度由t ℃上升5 ℃后是__________℃.
【答案】(t+5)
10．西南交大低真空管道磁浮技术已开始试验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80千米了．若高铁的平均时速是a千米，则低真空管道磁浮列车的时速是_______________千米．
【答案】(4x+80)
11．若原价为a元的书包，现按八折出售，则售价为_________元．
【答案】0.8a
12．用含字母的式子表示：
(1)某洗衣机厂库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，则x天后该厂库存洗衣机_____________台；
(2)为进一步提升居民居住环境，某市开展了老旧小区改造的惠民工程，首批计划用m天完成建筑面积为1000平方米的老旧小区改造任务．若实际比原计划提前n天完成首批改造任务，则实际平均每天改造_________平方米．
【答案】(m＋nx)
13．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，学生人数为__________人．
【答案】
14．有一棵树苗，刚栽下去时树高1.1 m，一年后树高1.5 m，两年后树高1.9 m，三年后树高2.3 m，若按照这样的速度生长下去，则预测n年后树高_________________m.
【答案】(1.1＋0.4n)
15．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为____________________元．
【答案】(1＋20%)×0.9a
16．用黑白两种颜色的地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
…
(1)第4个图案中有白色地砖________块；
(2)第n个图形中有白色地砖____________块．
【答案】18 (4n+2)
三、解答题
17．根据题意用含字母的式子表示结果．
(1)一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，求这个两位数；
(2)某车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋后车上还剩多少千克面粉？
解：(1)这个两位数为10a＋b
(2)车上还剩下(5000－50x)千克面粉
18．用字母表示图中阴影部分的面积．
解：(1)阴影部分的面积为ab－bx
(2)阴影部分的面积为R2－πR2
19．用字母表示下列图①，图②中阴影部分的面积．
解：①a(a＋b)－πa2－πb2
②πa2－ab
20．某房间窗户示意图如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光的部分的面积是多少？
解：(1)πa2
(2)ab－πa2
21．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本整齐地叠放在课桌上(如图所示)．
(1)每本数学新课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；
(2)当数学新课本的本数为x时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离．
解：(1)0.5 85
(2)同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离为(0.5x＋85)cm

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