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18.1.1 从分数到分式
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 西安期末）下列各式中，属于分式的是（　　）
A． B． C． D．x
2．（2025春 扬州期末）在代数式，，，中，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2025 南山区校级三模）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
4．（2023秋 平桥区校级期末）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023秋 荣成市期末）根据下列表格信息，y可能为（　　）
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … * ﹣1 * 无意义 * …
A． B． C． D．
6．（2024秋 故城县月考）已知：P＝x﹣2，，关于下列两个说法，判断正确的是（　　）
①若Q有意义，则x≠2；
②设，当y为正整数时，x的值为3或5
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
7．（2024春 慈溪市期末）对于分式，下列说法正确的是（　　）
A．当x≠0时，分式有意义
B．当x＝1时，
C．当x＜3时，
D．当x＞0时，x越大，的值越接近于1
8．（2024秋 凉州区校级期末）已知分式（其中a，b为常数）满足表格中的信息：
x的取值 0.5 ﹣2 m
分式 无意义 值为0 值为1
则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
9．（2023春 城关区校级期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠6 B．x≠﹣6 C．﹣6＜x＜6 D．x≠±6
10．（2023春 萧山区月考）要使分式有意义，x的取值范围应满足（　　）
A．x≠3 B．x≠﹣2 C．x≠﹣2且x≠3 D．x≠﹣2或x≠3
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 西安期末）要使分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　 ．
12．（2025 宿迁校级一模）若式子对任意x都有意义，则a的值可以为　 　 （写出一个符合条件即可）．
13．（2024秋 栖霞市期中）若分式有意义，则x应满足的条件为　 　 ．
14．（2023秋 广阳区校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　 ．
15．（2024春 邵东市月考）若式子有意义，则x的取值范围是 　 　 ．
18.1.1 从分数到分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 西安期末）下列各式中，属于分式的是（　　）
A． B． C． D．x
【考点】分式的定义．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据分式的定义，分母中含有字母的代数式即为分式，逐项进行判断即可．
【解答】解：A、分母为常数3，不含字母，属于整式，不符合题意；
B、分母为字母x，符合分式定义，符合题意；
C、分母为常数π（圆周率），不含字母，属于整式，不符合题意；
D、x是单项式，属于整式，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式的定义，掌握分式的定义是关键．
2．（2025春 扬州期末）在代数式，，，中，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】分式的定义．
【专题】分式；数感．
【答案】B
【分析】根据分式的定义（形如的式子是分式，其中A与B是整式，B中含有字母）解决此题．
【解答】解：根据分式的定义，分式有，，共2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查分式，熟练掌握分式的定义是解决本题的关键．
3．（2025 南山区校级三模）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】分式有意义的条件即分母不等为零，据此即可求得答案．
【解答】解：若分式有意义，
则2﹣x≠0，
即x≠2，
故选：A．
【点评】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握其有意义的条件是解题的关键．
4．（2023秋 平桥区校级期末）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】分式有意义的条件．
【答案】C
【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；
B、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；
C、∵x2≥0，
∴x2+1≥1，
∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；
D、x＝±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义 分母为零；
（2）分式有意义 分母不为零；
（3）分式值为零 分子为零且分母不为零．
5．（2023秋 荣成市期末）根据下列表格信息，y可能为（　　）
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … * ﹣1 * 无意义 * …
A． B． C． D．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据分式有意义的条件、分式的值为0的条件解答．
【解答】解：∵当x＝1时，分式无意义，
∴排除A，B两个选项，
∵x＝﹣1时，y＝﹣1，
代入C，D时，只有分式1，
故选：C．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件、分式的值为0的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
6．（2024秋 故城县月考）已知：P＝x﹣2，，关于下列两个说法，判断正确的是（　　）
①若Q有意义，则x≠2；
②设，当y为正整数时，x的值为3或5
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据分式有意义的条件即可判断①；
先表示出y，再表示成，根据y为正整数，即可确定x的值，进而可以判断②．
【解答】解：根据题意可知，如果Q有意义，则x﹣2≠0，
即x≠2；
所以①正确；
根据题意，把P＝x﹣2，，代入，
可得：，且y为正整数，
∴x﹣2是3的因数，
即x﹣2＝±1或x﹣2＝±3，
得：x＝3或1或5或﹣1；
但当x＝1时，y＝﹣1，不合题意，其它三个符合题意；
故②错误．
故选：A．
【点评】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是求解本题的关键．
7．（2024春 慈溪市期末）对于分式，下列说法正确的是（　　）
A．当x≠0时，分式有意义
B．当x＝1时，
C．当x＜3时，
D．当x＞0时，x越大，的值越接近于1
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；应用意识．
【答案】D
【分析】根据分式有意义的条件及将分式变成真分式加整数的形式，进行分析，逐一判断即可．
【解答】解：A．当x≠﹣1时，分式有意义，故本选项不符合题意；
B．当x＝1时，原式，故本选项不符合题意；
C．1，
当x＜3时，，
则1，故本选项不符合题意；
D．当x＞0时，x越大，的值越接近于1，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
8．（2024秋 凉州区校级期末）已知分式（其中a，b为常数）满足表格中的信息：
x的取值 0.5 ﹣2 m
分式 无意义 值为0 值为1
则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】分式有意义的条件；分式的定义．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分式无意义、分式的值为0，可确定a、b的值，进而确定分式，再令分式的值为1求解即可．
【解答】解：当x＝0.5时无意义，
∴2x﹣b＝0，
∴b＝1；
当x＝﹣2时，分式的值为0，
即，
解得a＝2；
∴这个分式为，
当x＝m时，值为1，
即1，
解得m＝3，
将检验m＝3是方程的解，
故选：D．
【点评】本题考查分式，理解分式无意义、分式值为0的意义是正确解答的前提，求出a、b的值，确定分式再代入计算是解决问题的关键．
9．（2023春 城关区校级期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠6 B．x≠﹣6 C．﹣6＜x＜6 D．x≠±6
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；应用意识．
【答案】D
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：根据分母不等于0，
可得|x|﹣6≠0，
则x≠±6，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．
10．（2023春 萧山区月考）要使分式有意义，x的取值范围应满足（　　）
A．x≠3 B．x≠﹣2 C．x≠﹣2且x≠3 D．x≠﹣2或x≠3
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】由分母不为0可得x﹣3≠0且x+2≠0，从而可得答案．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x﹣3≠0且x+2≠0，
解得：x≠3且x≠﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式的分母不为0是解本题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 西安期末）要使分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≠3　 ．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】x≠3．
【分析】根据分母不为0进行列式计算，即可作答．
【解答】解：根据题意可知，2x﹣6≠0，
∴x≠3．
故答案为：x≠3．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是关键．
12．（2025 宿迁校级一模）若式子对任意x都有意义，则a的值可以为　1（答案不唯一）　 （写出一个符合条件即可）．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】1（答案不唯一）．
【分析】根据分式有意义的条件解得即可．
【解答】解：∵式子对任意x都有意义，
∴x2+a≠0，
∴a≠﹣x2，
∴a可以为1．
故答案为：1（答案不唯一）．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
13．（2024秋 栖霞市期中）若分式有意义，则x应满足的条件为　x≠3且x≠﹣1　 ．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】x≠3且x≠﹣1．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列式求解即可．
【解答】解：要使分式 有意义，则x2﹣2x﹣3≠0，
∴（x﹣3）（x+1）≠0，
∴x﹣3≠0且x+1≠0，
∴x≠3且x≠﹣1，
故答案为：x≠3且x≠﹣1．
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是关键．
14．（2023秋 广阳区校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是 　x≠0且x≠3　 ．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分式有意义的条件，即分式的分母不为零即可．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x（x﹣3）≠0，
∴x≠0且x﹣3≠0，
∴x≠0且x≠3．
故答案为：x≠0且x≠3．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟知要使分式有意义，则分母不为零是解本题的关键．
15．（2024春 邵东市月考）若式子有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣1且x　 ．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】x≥﹣1且x．
【分析】根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，解出结果即可．
【解答】解：依题意有：2x﹣1≠0且x+1≥0，
解得：x≥﹣1且x．
故答案为：x≥﹣1且x．
【点评】此题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是列出不等式并正确求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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