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(共20张PPT)
湘教版·七年级上册
1.6.2 科学记数法
学习目标：
1.会用科学记数法表示一个较大的数.
2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.
学习重点：
学习难点：
理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.
准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.
情境导入
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.
地球表面积约为
511000000 km2
中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000 ℃
5.11亿
1.6亿
能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？
【探究】回顾有理数的乘方，计算：
101 =___， 102=____，103=_______，
104 =_______，106=_________，
1010 =_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
2.指数与运算结果的位数有什么关系？
讨论：
探究新知
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( )
2．300=3×100=3×10( )
32000=3.2×10000=3.2×10( )
345000000=3.45×100000000=3.45×10( )
100=102
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
探究新知
【试一试】
10000=104
100000000=108
用科学记数法表示下列各数：
（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.
（1）160 000 000 =
解
（2）-32 000 000 000 =
1.6×108 .
-3.2×1010 .
探究新知
像这样，把一个大于10的数表示成ax10n的形式，（1≤a＜10，即n为正整数），这样的记数方法叫做科学记数法。
（2）n比原数的整数位小1.
在ax10n中
（1）a有且只有一个整数位.
9位整数位
一个整数位
原数的整数位减1
练一练
1.下面属于科学记数法的是( )
A. 25×103 B.0.3×105
C.300×10 D.5.4×107
2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( )
A.308× 104 B. 30.8×105
C. 3.08×106 D.3.8 × 106
D
C
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000.
3.15× 108
-2.18×109
【课本P49 练习第1题】
2020年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道. 2021 年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位: m).
解：由于2.77亿＝277 000 000，
1km＝1000m，
所以 2.77亿千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011m .
1.用科学记数法表示下列各数:
（1）181 万
（2）612 亿
（3）1230.5 万
（4）398.2 千万
解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106
（2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010
（3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107
（4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109
练一练
议一议
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少
(1) 1.7× 105； (2) -6.09×109.
解
(1) 1.7×105＝1.7×1 00000
＝170 000
(2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000
＝-6 090 000 000
还原科学记数法表示的数
1.下面求原数不正确的是( )
A.3.56×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000
C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
练一练
D
解析:用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用 0 补足.
显然3×105=300 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
（1）4.8×106;
（2）-1.39×109
解：（1）4.8×106 = 48 000 00
（2）-1.39×109 = -1 390 000 000
【课本P 50练习第4题】
课堂练习
1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资.将8 000 000 000 000用科学记数法表示为8×10n，则 n 的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
C
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据，
答：8.6×107 .
【课本P 49练习第2题】
3. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过 4 亿千米．请用科学记数法分别表示 5 500 万千米和 4 亿千米(单位:m).
答：由于5 500万＝55 000 000，1km＝1000m，
所以5 500万千米＝55 000 000×1000＝5.5×1010m.
同理，4 亿千米＝4×1011m.
【课本P 49练习第3题】
课堂小结
科学记数法
应用
概念
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
把一个绝对值大于10的数记作a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.

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