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九年级上学期9月月考数学
注意事项：
1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“+10分”，小丽的成绩记作“﹣3分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（　　）
A．103分 B．107分 C．97分 D．117分
2．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则化简|a|﹣|b|正确的是（　　）
A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
3．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a+b﹣c的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1
4．﹣|﹣2025|的相反数是（　　）
A．﹣2025 B． C． D．2025
5．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1
6．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＜+（﹣5） B． C． D．
7．下列7个数、1.010010001、、0、﹣2π、﹣3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3，其中有理数有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋．其中超标的记为正数，不足的记为负数．检验结果分别是+4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（　　）
A．+4 B．﹣0.4 C．﹣0.7 D．﹣2.4
9．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　）
金华 南京 西安 厦门
0℃ ﹣1℃ ﹣3℃ 14℃
A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门
10．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“+”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（　　）
A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．﹣3℃比﹣8℃高　 　 ℃．
12．计算的结果是　 　 ．
13．若|x|＝2，则x＝　 　 ．
14．满足不等式1＜|x|＜3的x的取值范围是　 　 ．
15．若a与﹣4互为相反数，则|a﹣3|＝　 　 ．
三、解答题（共 8 题，共 75 分）
16．计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．我们知道，|a|是指数轴上表示数a的点到原点的距离．这是绝对值的几何意义．进一步地，如果数轴上点A、B分别对应数a、b，那么A、B两点间的距离为AB＝|a﹣b|．
（1）如图1，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，则a　 　 0，b　 　 0，|a﹣b|　 　 0；
（2）若|x﹣2|+|x+3|＝7，则x＝　 　 ；
（3）已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图2所示，化简：|a﹣b|+|c+b|+|a+c|+|c﹣b|．
18．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是　 　 ．
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　 　 ；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
21．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：+4，﹣3，﹣5，+2，+6．
（1）该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？
（2）若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司机上午一共收入多少车费？
22．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2
（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？
（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）求这一次黄金周期间游客的总人数．
23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．B．7．C．8．B．9．C．10．B．
11．5．12．9n2． 13．±2．14．1＜x＜3或﹣3＜x＜﹣1 15．1．
16．（1）8；（2）6；（3）6；（4）．
17．（1）＜，＞，＞；
（2）﹣4或3；
（3）﹣b﹣3c．
18．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．
答：至少还需补充5升油．
19．解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，
（2）∵点B所表示的数是4，点C与点B的距离为2个单位长度，
∴点C表示的数为：4﹣2＝2或4+2＝6，
即点C表示的数为：2或6，
（3）|﹣1.5|＝1.5，﹣（+1.6）＝﹣1.6，
在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知：．
20．（1）表示在数轴上如图：
这四个数从小到大排列为：b＜﹣a＜a＜﹣b；
（2）b表示的数是﹣8；
（3）a表示的数是4．
21．（1）行程一共是20千米；
（2）该司机上午一共收入52元车费．
22．（1）4.4万人；
（2）3日游客最多，7日游客最少，它们相差2.2万人；
（3）27.2万人．
23．解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
（2）由题意，得：
50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7
＝50+3
＝53（单），
（3）由题意，得：
（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7
＝668+124+36+420
＝1248（元），

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