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第六章 数据的分析
1 平均数与方差
第1课时 众数和算术平均数
课堂引入 探究与应用 课堂小结与检测
课堂引入
体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18 s.下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中多于18 s的记为正数,少于18 s的记为负数.
-1,+0.8,0,-1.2,-0.1,0,+0.5,-0.6.
这个小组女生的平均成绩为多少秒
平均成绩为
18+[（-1）+0.8+0+（-1.2）+（-0.1）+0+0.5+（-0.6）]÷8=17.8（秒）
【探究】 众数和算术平均数
【情境问题】
在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁四人的成绩如图所示.
(1)观察统计图,甲的哪个射击成绩出现次数最多 其他选手呢
(2)不计算,请你尝试判断谁的射击成绩最好.你是怎么判断的
(3)算一算,验证你的判断是否正确.
探究与应用
解(1)甲8环出现的次数最多,
乙7环出现的次数最多,
丙9环出现的次数最多,
丁6环和10环出现的次数最多.
(2)丙的成绩最好.因为高分多.
(3)甲的成绩：8环； 乙的成绩：环；
丙的成绩：环；丁的成绩：8环，
所以丙的成绩最好.
【探究】 众数和算术平均数
【概括新知】
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数.
算术平均数：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数,就得到
这组数据的算术平均数,简称平均数.
平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标,反映了一组数据的“中心”.
探究与应用
【探究】 众数和算术平均数
【思考·交流】
(1)一组数据的平均数一定在这组数据中吗
(2)如果甲又射击一次,意外脱靶,成绩为0环,那么这时甲的平均成绩会发生什么变化
(3)在某些比赛评分时,常常去掉一个最高分和一个最低分,然后计算平均成绩,你能说说这样做的好处吗 与同伴进行交流.
探究与应用
不一定;
次数增加,总环数没有变化,所以甲的平均成绩减小了
可以避免平均成绩受极端值的影响.
【应用】
某店铺一种商品10天中每天的销售量及顾客对店铺的评分如图所示.
(1)请你计算这种商品10天的平均销售量.
(2)顾客对店铺评分的众数是多少 顾客对店铺评分的平均数呢
探究与应用
解 (121+138+156+148+152+141+128+130+125+122)÷10=136.1≈136(件);
解：众数是5分,
平均数是(836×5+101×4+32×3+21×2+10)÷(836+101+32+21+10)=4.732(分).
变式
为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了多少户家庭
(2)求所调查家庭5月份用水量的
众数、平均数.
探究与应用
解（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）．
答：小明一共调查了20户家庭；
（2） 每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；
平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；
【拓展提升】
1.已知1,2,3,4,x1,x2,x3的平均数是8,那么x1+x2+x3的值是 .
2.已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数是2026,则另一组数据a1+3,a2-2,a3-2,a4+5
的平均数是　　　 　.
探究与应用
46
2027
达标测评
1.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下
(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数、平均数分别为 ( )
A.12,14　　　B.12,15　　　C.15,14　　　D.15,13
2.一组数据:21,24,30,24,21,x的平均数为24,则这组数据的众数是 ( )
A.21 B.22 C.24 D.30
3.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9
,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为 　.
课堂小结与检测
C
9.5
C
达标测评
4.如图是小明做的一周的零用钱(单位:元,均为整数)开支的统计图.
分析统计图,试回答以下问题:
(1)周几小明花的零用钱最少,是多少 他零用钱花得最多的一天花了多少
(2)哪几天他花的零用钱一样多
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗
课堂小结与检测
解（1）周三，1元，10；
（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元；（3）（6+4+1+5+6+10+10）÷7=6（元）.
| 认知逻辑 |
课堂小结
实际问题
众数
算术平均数
建模
解决
定义
计算方法
应用
研
究
思
路
| 课堂检测 |
1.小丽某周每天的睡眠时间如下(单位:h):8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的睡眠时间的众数为(　　)
A.7 h B.8 h C.8.5 h D.9 h
B
2.某地统计了连续10天日最高气温,并绘制成如图6-1-4所示的扇形统计图.
(1)这10天中,日最高气温的众数是多少
解:(1)因为扇形统计图中,35 ℃的占比最大,
为30%,所以这10天中,日最高气温的众数是
35 ℃.
图6-1-4
(2)计算这10天日最高气温的平均值.
(2)日最高气温为32 ℃的有10×10%=1(天),
日最高气温为33 ℃的有10×20%=2(天),
日最高气温为34 ℃的有10×20%=2(天),
日最高气温为35 ℃的有10×30%=3(天),
日最高气温为36 ℃的有10×20%=2(天).
(32+33+33+34+34+35+35+35+36+36)=34.3(℃).
因此,这10天日最高气温的平均值为34.3 ℃.
图6-1-4
谢谢

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