资源简介

(共16张PPT)
第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
知识关联 探究与应用 课堂小结与检测
知识关联
回答下列问题:
问题1:请仔细观察图中的三幅图片,你知道它们有什么共同特点吗
问题2:在我们的生活中,轴对称的现象非常常见.你还记得什么叫轴对称图形吗
问题3:我们前两节课所学的平面直角坐标系中是否存在轴对称图形呢 它们的坐标之间又有什么关系呢
问题1：这三个图形都是轴对称图形.
问题2：如果一个图形沿某条直线翻折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形是轴对称图形.
【探究】 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
在如图所示的平面直角坐标系中,第一、第二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗有怎样的位置关系 对应点A与A1的
坐标有什么关系 其他的对应点也有这个特点吗
(2)在这个平面直角坐标系中画出小旗ABCD关于
x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与其对应点
的坐标有什么关系
探究与应用
关于x轴对称的两个点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
两面小旗关于y轴对称;点A的坐标是(2,6),点A1的坐标是(-2,6),
点A与点A1的纵坐标相同,横坐标互为相反数;其他对应点仍然具有“纵坐标相同,横坐标互为相反数”这个特点.
【应用】
例1　(教材例题)
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0).
你得到了一个怎样的图案
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得
到怎样的图案 这个图案与原图案有怎样的位置关系
探究与应用
解（1）依次连接各点得到的图案如图所示,它像一条小鱼;
（2）纵坐标保持不变,横坐标分别乘一1,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),
依次连接这些点,所得图案如图所示,它与原图案关于y轴对称。
【操作·思考】
将如图所示图案的各个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案 这个图案与原图案又有怎样的位置关系
探究与应用
这个图案与原图案关于x轴对称.
【思考·交流】
关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系 关于y轴对称的两个点呢 坐标具有这样关系的两个点,关于坐标轴对称吗 与同伴进行交流.
探究与应用
【概括新知】
关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
反过来,横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称.
关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
反过来,纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称.
【应用】
例2　点A(2,-3)关于x轴的对称点的坐标是　　 　　.
点B(-2,1)关于y轴的对称点的坐标是　 　　　.
例3　若点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=　　　,b=　　　　;
若点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=　　　　,b=　　　　.
探究与应用
（2，3）
（-2，1）
-2
5
2
-5
达标测评
1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到点A',则点A与点A'的位置关系是 ( )
A.关于x轴对称 　　　　　B.关于y轴对称
C.线段AA'∥y轴 　　 　　 D.O为线段AA'的中点
2.下列各组点关于y轴对称的是 ( )
A.(0,10)与(0,-10)　　　B.(-3,-2)与(3,-2)
C.(-3,-2)与(3,2) D.(-3,-2)与(-3,2)
课堂小结与检测
B
B
达标测评
3.如图,△ABC与△DFE关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为 ( )
A.(-6,4) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2)
4.平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为 　.
5.已知点A(a,1)与点A1(5,b)关于y轴对称,则a=　 　,b=　 　.
课堂小结与检测
B
(2,-3)
-5
1
达标测评
6.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1.
(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C',并分别写出A',B',C'三点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
课堂小结与检测
解：（1）如图：A'（3，3）B'（5，1）C'（1，0）．
（2）S△ABC=3×4-×2×2-×1×4-×2×3=5
| 认知逻辑 |
课堂小结
数学问题
轴对称与
坐标变化
关于坐标轴对称
的点的坐标特征
画关于坐标轴
对称的图形
解决
观察
操作
发现
| 课堂检测 |
1.在平面直角坐标系中,将△ABC上所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,得到新的三角形,则 (　　)
A.两个三角形关于x轴对称
B.两个三角形关于y轴对称
C.两个三角形重合
D.两个三角形关于直线x=-1对称
B
2.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,-7),(3,7),则点A,B关于　　　　对称.
x轴
3.若点P(2,-3)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标是　　　　.
(-2,-3)
4.如图3-3-4,已知点A(0,4),B(-2,2),C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标.
图3-3-4
解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)A1(0,-4),B1(-2,-2),C1(3,0).
A1
B1
(C1)
谢谢

展开更多......

收起↑